2016-2017学年八年级数学上册第12章一次函数课题正比例函数的图象性质学案新版沪科版

课题：正比例函数的图象性质【学习目标】了解正比例函数的定义、图象、性质及画法【过程与方法】经历描点法绘制图象的过程探究正比例函数图象及性质【学习重点】理解正比例函数意义及解析式特点，掌握正比例函数图象的性质特点【学习难点】正比例函数图象性质特点的掌握1行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点提示：典例中一次函数ykx2一定要强调k0.情景导入生成问题情景导入：首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1圆的周长L随半径r的大小变化而变化2铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(g)随它的体积V(cm3)的大小变化而变化3每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(cm)随着练习本的本数n的变化而变化4冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2.物体的温度T()随冷冻时间t(分)的变化而变化答：1.L2r；2m7.8V；3h0.5n；4T2t；上述问题都可以表示成ykx形式自学互研生成能力阅读教材P35的内容，回答下列问题：1什么是一次函数？什么是正比例函数？答：一般地，形如ykxb(k、b是常数，且k0)的函数叫做一次函数(其中k叫做比例系数)当b0时，形如ykx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数正比例函数是一次函数的特殊情形典例：下列函数中，是一次函数的有(B)yx；y3x1；y；ykx2.A1个 B2个 C3个 D4个仿例1：若函数y2xm2是正比例函数，则m3仿例2：我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6.某时刻测量我市地面温度为20.设高出地面xkm处的温度为y，则y与x的函数关系式为y6x20，y是x的一次函数(选填“是”或“不是”)阅读教材P35P36，完成下列问题：1正比例函数图象特征是什么？如何画正比例函数图象？答：正比例函数ykx(k0)的图象是过原点的一条直线，正比例函数ykx(k0)图象叫做直线ykx.画正比例函数图象，过点(0，0)，(1，k)画直线即可方法指导：典例由正比例函数的定义和正比例函数的性质来求解，注意既要保证自变量的指数为1，又要保证k0.仿例1用两点坐标表示增减性要注意行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间2.正比例函数图象性质：当k0时，图象经过一、三象限，y随x增大而增大(图象自左向右上升)；当k0时，图象经过二、四象限，y随x增大而减小(图象自左向右下降)典例：若正比例函数y(2m1)x2m2，y随x的增大而减小，求这个正比例函数的解析式解：根据题意，可得由2m21得m1.由2m10得m，所以m1.将m1代入原函数解析式得y3x.因此，所求函数的解析式为y3x.仿例1：已知正比例函数ykx(k0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2.则下列不等式中恒成立的是(C)Ay1y20 By1y20 Cy1y20 Dy1y20仿例2：对于函数yk2x(k是常数，k0)的图象，下列说法不正确的是(C)A是一条直线 B过点C经过第一、三象限或第二、四象限 Dy随x增大而增大变例：已知正比例函数yx.(1)画出此函数的图象；(2)已知点A在此函数图象上，其横坐标为2，求出点A的坐标，并在图象上标出点A；(3)在x轴上是否存在一点P，使AOP是等腰直角三角形若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)过点(0，0)，(1，1)可画出yx的图象；(2)当x2，yx2.A(2，2)；(3)存在，如图共两种情况：P1(2，0)，P2(4，0)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一一次函数与正比例函数的定义知识模块二正比例函数图象与性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_