资源描述
,教学目标：1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法.2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角.3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤.教学重难点：重点：角的概念及表示方法.难点：角的准确度量及度、分、秒的换算.,1.有的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的，这两条射线是角的.2.1周角=，1平角=，1=，1=.,公共端点,顶点,两条边,360,180,60,60,观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？,生活中的图形,房顶的角,剪刀的角,圆规的角,楼梯的拐角,时针和分针的夹角,时针和分针的夹角,斗牛角,棱锥上的角,三角尺上的角,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,想一想,你能在你的练习本上任意画一个角吗？,（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？,O,A,B,想一想,请交流,角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.,顶点,射线,射线,边,边,角的顶点,角的边,角的内部,角的外部,如图，如何表示这个角？,（1）用三个大写字母：AOB或BOA；,A,O,B,注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；,2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.,或用一个大写字母：O,角用符号“”来表示.,角的表示,C,能把BOC记作O吗？为什么？,角的表示,（2）用一个数字加弧线表示：,（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：,1,注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.,能把AOB记作1吗？为什么？,角的表示方法,（1）用三个大写字母表示：如AOB或BOA；,或用一个大写字母表示：如O；,（2）用数字表示：如1，2；,（3）用小写希腊字母表示：如，.,有公共端点的两条射线组成的图形,一条射线绕着它的端点旋转而成的图形,用三个大写字母或一个大写字母表示,用一个数字表示,用一个希腊字母表示,角的定义,角的表示方法,角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形,角的内部,角的定义（2）:,始边,终边,动态的定义,O,A,B,如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做.,平角,平角,O,A,（B）,当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做.,周角,周角,那么一个平角、一个周角是多少呢？,O,A,B,射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做。,O,B,A,射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做;,射线OA绕点O旋转90度后,终边OB和始边OA垂直时,所成的角叫做。,B,直角、平角、周角,平角,直角,周角,角的定义,1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,静,动,我思我想我进步,角的度量单位：,1=60=3600,度，分，秒,1的60分之一为1分，记作“1”,1的60分之一为1秒，记作“1”,角的度量工具：,量角器,以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制1弧度5717441密位,填空：1周角=1平角=1=1=,360,180,60,60,把一个周角360等分，每一份就是1度,1.下列说法正确的是（）A.两条直线相交组成的图形叫做角B.由两条射线组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.一条射线绕着它的端点旋转，起点位置与终止位置组成的图形叫角2.下列角的表示方法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,知识点1角的定义及表示方法,D,C,3.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.反向延长射线OA就得到一个平角C.周角是一条射线D.画一条射线就是一个周角,B,4.36.33可化为（）A.36303B.3633C.363030D.3619485.平角=度，15=平角=周角.,知识点2、角的度量与换算,D,150,例1：下列说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形,解析：根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.可知A、B、C都是错误的.,D,例2：如图，下列表示角的方法中错误的是（）A.1与AOB表示同一个角B.AOC也可以用O来表示C.图中共有三个角：AOB，AOC，BOCD.表示的是BOC,解析:当一个顶点处只有一个角的时候，可以用顶点的大写字母表示这个角，所以B是错误的.,B,例3：如图，图中小于180的角共有（）A.7个B.8个C.9个D.10个,解析：为了避免重复和遗漏，可以从射线OA出发，与另外的任意一条有公共端点的射线组成角，即AOC、AOD、AOE，再从射线OC出发，依次类推，可以得到9个小于180度的角.,C,例4：填空（1）30.54=；（2）152436=；（3）96=,解析：度化成度分秒表示，先将度的小数部分乘以60化为分，再将分的小数部分乘以60化为秒；度分秒化为度，先将秒除以60化为分，再将分除以60化为度.,30,32,24,15.41,1.6,例5:计算：（1）475343+534742（2）180-（673125+484950）；（3）20308；（4）754,解析：度分秒的加减运算，将度分秒分别相加减，满60进一，不够减的，向前借一位作60，再相减，乘法运算，将度分秒分别与8相乘，结果满六十进一，除法运算，直接用75度除以4，得到18.75度.,原式=1014125,原式=633845,原式=164,原式=18.75,6.下列图中能用AOB、O、1三种方法表示同一个角的图形是（）7.若1=2512，2=25.12，3=25.2.则下列结论正确的是（）A.1=2B.2=3C.1=3D.1=2=3,D,C,8.60=直角=平角=周角.9.如图，这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别是：,8.60=直角=平角=周角.9.如图，这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别是：,10.（1）把152436化为度；（2）把19.23化成度分秒.,本课时学习了教的定义和角的表示方法，会进行角的准确度量及度、分、秒的换算.,
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