2017年春八年级数学下册1.1第2课时有一个锐角是30°的直角三角形的性质和判定学案新版湘教版

第2课时有一个锐角是30的直角三角形的性质和判定【学习目标】1进一步掌握直角三角形的性质直角三角形中，30的角所对的边等于斜边的一半2能利用直角三角形的性质解决一些实际问题【学习重点】直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【学习难点】情景导入生成问题旧知回顾：1直角三角形有哪些性质？解：(1)两锐角互余；(2)斜边上的中线等于斜边的一半2已知，在RtABC中，CD是斜边AB边上的中线，A20，则BCD70自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P4动脑筋，完成下列练习：已知直角三角形中30角所对的直角边长为6则斜边上的中线为(A)A6 cmB8 cmC12 cmD24 cm归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半【合作探究】如图，在ABC中，ABAC，BAC120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E，求证：BFFC.证明：如图，连接AF.EF是AB的垂直平分线，BFAF，BFAB.ABAC，BAC120，BC(180BAC)30，FABB30，CAFBACBAF1203090，在ACF中，C30，CAF90，AFFC，BFFC.【自主探究】阅读教材P5动脑筋，完成下列内容：在RtABC中，C90，BC3，AB6，则B60归纳：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30【合作探究】如图，ABC的边AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，AE平分BAC，若B30，求证：BE2EC.证明：DE垂直平分AB，BEAE，BBAE30.又AE平分BAC，BAECAE30，C90，BEAE2EC.知识模块三含30角的直角三角形的性质和判定的应用【自主探究】阅读教材P5例2，完成下列内容：如图，ACB90，ACAB，CEAB，AEED，图中30的角有(D)A1个B2个C3个D4个【合作探究】已知：如图，在ABC中，A30，ACB90，M，D分别为AB，MB的中点求证：CDAB.证明：ACB90，M为AB的中点，CMAB.ACB90，A30，CBAB，CMCB.D为MB的中点，CDBM，即CDAB.分析：根据直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到CMCB.再根据等腰三角形的性质证明即可交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一含30角的直角三角形的性质知识模块二含30角的直角三角形的判定知识模块三含30角的直角三角形的性质和判定的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_ 2