2017高考物理最新模拟题精选训练机械能守恒定律专题01单个物体的机械能守恒含解析

专题01 单个物体的机械能守恒1（12分）（2017河南十校阶段性测试）如图所示，某游戏装置放在竖直平面内，装置由粗糙抛物线形金属丝AB和光滑的圆弧金属丝BCD构成，控制弹射器可将穿在抛物线轨道上的小球以不同的水平初速度由A点射出，最后小球将进入圆弧轨道，在圆弧轨道上运动，D为圆弧轨道的最高点，C为圆弧轨道的最低点，两轨道在B点相切，抛物线轨道方程为y5，AC的高度差为060 m，圆弧轨道半径R032 m，g10ms2。求： （1）若小球在抛物线形轨道AB上机械能损失最小，小球的弹射速度v0为多少? （2）在（1）条件下，小球上升的最高点与A点的高度差h为多少? （2）根据题述，AD之间的高度差为2R-AC=0.04m，设小球不能运动到D点，由机械能守恒定律，mv02=mgh，解得h=0.05m由于h大于AD之间的高度差0.04m，说明小球运动到最高点D，所以小球上升的最高点与A点的高度差h=0.04m。2（2017江苏七校期中联考）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰到已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2求（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离（2）小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力NB的大小和方向？（3）小球经过圆弧轨道的A点时的速率【名师解析】（1）小球恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到，说明小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可；（2）小球经过圆弧轨道的B点时，做圆周运动，所受轨道作用力与重力一起提供向心力（3）小球从A到B的过程中的机械能守恒，由此即可求出A点的速率（2）根据牛顿运动定律，在B点（设轨道对球的作用力方向向下），解得：NB=1N 负号表示轨道对球的作用力方向向上【点评】该题考查竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰好垂直与倾角为45的斜面相碰到是解题的关键，要正确理解它的含义3（12分）（2017上海虹口期末）我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量m60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始，在无助力的情况下以加速度a3.6m/s2匀加速滑下，到达B点时速度vB24m/s，A与B的竖直高度差H48m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台D点之间用一段弯曲滑道BCD衔接，B与C点的高度差h5m，C与D点的高度差h4m，忽略BCD上的摩擦。求：（1）运动员离开起跳台时的速度vD；（2）AB段的倾斜角度；（3）运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；（4）实际上，BCD段上的摩擦力，以及运动过程中的空气阻力是不可避免的。运动员为了能在离开跳台后，跳得更高，如果你是教练员，请用学习过的物理知识指导运动员（至少提出两点意见）。【参考答案】（1）vD2m/s24.4m/s（2）37（3）Ff144N（4）用撑杆增加助力；注意姿势，减小与空气接触的正对面积。【名师解析】（1）BCD段机械能守恒：mghmvB2mghmvD2 解出 vD2m/s24.4m/s （2）由匀变速公式2asvt2v02，解出AB长度s80m 设AB段倾角为，则 ssinH，解出37 （3）AB 段上由牛顿第二定律得：mgsinFfma 解出Ffm(gsina)144N （4）用撑杆增加助力；注意姿势，减小与空气接触的正对面积 4.(2016湖北仙桃高三一检) (20分)轻质弹簧上端固定，下端连接质量m3 kg的物块A，物块A放在平台B上，通过平台B可以控制A的运动，如图所示，初始时A、B静止，弹簧处于原长。已知弹簧的劲度系数k200 N/m，g10 m/s2。(计算结果保留两位有效数字)(1)若平台B缓慢向下运动，求A、B一起竖直下降的最大位移x1。(2)若平台B以a5 m/s2向下匀加速运动，求A、B一起匀加速运动的时间t及此过程中B对A做的功W。【名师解析】(1)在AB一起运动达最大位移过程中，对A受力分析有，mgFN1kx10A、B分离瞬间FN10，则x10.15 m(2)设AB一起运动的最大位移为x2，对A受力分析有mgFN2kx2maA、B分离瞬间FN20，由位移公式有x2at2联立解得t0.17 s弹簧弹力对A做的功W弹kxA、B分离时物块A的速度v对A由动能定理有，Wmgx2W弹mv2代入数据得，W0.56 J答案(1)0.15 m(2)0.17 s0.56 J5(2016福建泉州一模)(20分)如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R0.8 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g10 m/s2。求：(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN；(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。【名师解析】(1)在N点，由牛顿第二定律有mgm，解得vN2 m/s。6（10分）（2017福建南安一中摸底） 如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知BOC30可视为质点的小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g10 m/s2求：（1）小球的质量m和圆轨道的半径R； （2）是否存在某个H值，使得小球经过最高点D后能直接落到倾斜直轨道AB上与圆心O等高的点若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由【名师解析】（1）设小球到达D点速度大小为v，对轨道的压力为F，小球从A到D的过程中，机械能守恒，则 1分 1分由以上两式可解得： 1分结合乙图，可解得：m=04kg R=08m 2分（2）小球经过最高点D后做平抛运动，设平抛的初速度为,落到轨道上用时t，则由平抛运动及几何关系可知竖直方向 1分水平方向 1分可解得： 1分再根据机械能守恒可解得： 1分解得：H=24m 1分 7如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上一质量m60 kg的选手脚穿轮滑鞋以v07 m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离L6 m当绳摆到与竖直方向夹角37时，选手放开绳子不考虑空气阻力和绳的质量取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求选手放开绳子时的速度大小；(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v13 m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且xAB3.75 m若选手在传送带上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍，通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q. (2)设选手在放开绳子时，水平速度为vx，则vxvcos 374 m/s选手刚好站到传送带上时向右的速度为vx4 m/s，在传送带上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得kmgma由运动学公式得0v2ax解得x4 m3.75 m所以选手可以顺利冲过终点B设选手从A到B的时间为t，则xABvxtat2解得t11.5 s，t22.5 s(舍去)在这段时间内传送带通过的位移为x1v1t1由功能关系得QFfx相对kmg(xABx1)联立并代入数据得Q990 J.(1)5 m/s(2)990 J- 8 -