2017高考数学一轮复习第六章数列6.2.2等差数列的性质及应用对点训练理

2017高考数学一轮复习 第六章 数列 6.2.2 等差数列的性质及应用对点训练 理1设an是等差数列下列结论中正确的是()A若a1a20，则a2a30B若a1a30，则a1a20C若0a1D若a10答案C解析若an是递减的等差数列，则选项A、B都不一定正确若an为公差为0的等差数列，则选项D不正确对于C选项，由条件可知an为公差不为0的正项数列，由等差中项的性质得a2，由基本不等式得，所以C正确2在等差数列an中，a10，a2012a20130，a2012a20130成立的最大自然数n是()A4025 B4024C4023 D4022答案B解析等差数列an的首项a10，a2012a20130，a2012a20130，假设a201200，而a10，可得a2012a12011d0，矛盾，故不可能a20120，a20130，而S40254025a20130成立的最大自然数n为4024.3.已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若，则()A. B.C. D.答案B解析.故选B.4在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8_.答案10解析由a3a4a5a6a725，得5a525，所以a55，故a2a82a510.5中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为_答案5解析设等差数列的首项为a1，根据等差数列的性质可得，a1201521010，解得a15.6在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn取得最大值，则d的取值范围为_答案解析由题意知d0且即解得1d0，a7a100，即a80.又a8a9a7a100，a90，所以a3a4，所以a39，a413，所以所以所以通项an4n3.(2)由(1)知a11，d4.所以Snna1d2n2n22.所以当n1时，Sn最小，最小值为S1a11.(3)由(2)知Sn2n2n，所以bn，所以b1，b2，b3.因为数列bn是等差数列，所以2b2b1b3，即2，所以2c2c0，所以c或c0(舍去)，故c.3