2017版高考物理二轮复习计算题41分练(4)

计算题41分练(2)19(9分)民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还配有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成)，机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如图1所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB3.0 m，气囊构成的斜面长AC5.0 m，AC与地面之间的夹角为。斜面部分AC和水平部分CD平滑连接。一个质量m60 kg的人从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止，已知人与气囊之间的动摩擦因数为0.55。不计空气阻力，g10 m/s2。求人从A点开始到滑到E点所用的时间。图1解析人的受力如图所示，由牛顿第二定律得：mgsin FNmaFNmgcos 0，则：agsin gcos ，解得：a1.6 m/s2设人在斜面部分滑下所用的时间为t1，xACat，代入数据解得：t12.5 s设人滑到斜面底端C时的速度为vC，vCat11.62.5 m/s4 m/s人在水平部分运动过程中，由牛顿第二定律得：mgma由0vC(a)t2解得：t20.73 s故人从开始到滑到E点所用的时间：tt1t23.23 s。答案3.23 s20(12分)如图2所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台以v08 m/s的速度从A点水平跃出后，沿B点切线方向进入光滑圆弧轨道，沿轨道滑到C点后水平离开轨道。已知A、B之间的竖直高度H1.8 m，圆弧轨道半径R10 m，选手的质量为50 kg，不计空气阻力，g10 m/s2，求：图2(1)选手从A点运动到B点的时间及到达B点的速度；(2)选手到达C时对轨道的压力。解析 (1)选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向Hgt2解得：t0.6 s在竖直方向vygt6 m/s选手到达B点速度为vB10 m/s设与水平方向的夹角为，则tan 0.75，则37(2)从B点到C点：mgR(1cos )mvmv在C点：FNCmg，FNC1 200 N由牛顿第三定律得，选手对轨道的压力FNCFNC1 200 N，方向竖直向下。答案(1)0.6 s10 m/s，与水平方向的夹角为37(2)1 200 N方向竖直向下22(20169月绍兴适应性考试)(加试题)(10分)为研究某种材料的荧光特性，兴趣小组的同学设计了图3所示装置：让质子经过MN两金属板之间的电场加速后，进入有界匀强磁场，磁场的宽度L0.25 m，磁感应强度大小B0.01 T，以出射小孔O为原点，水平向右建立x轴，在0.4x0.6区域的荧光屏上涂有荧光材料，(已知质子的质量m1.61027 kg，电量q1.61019 C，进入电场时的初速度可略)图3(1)要使质子能打在荧光屏上，加速电压的最小值是多少？(2)当质子打中荧光屏时的动能超过288 eV，可使荧光材料发光。对于不同的加速电压，荧光屏上能够发光的区域长度是多少？解析(1)质子经电场加速，由动能定理qUmv20进入磁场后做匀速圆周运动，有qvBm联立解得U从点O运动到x0.4 m处，圆周运动半径r0.2 m代入数据得U1200 V。(2)由题意， 当Ekmin288 eV时对应电场力做功最小值qUmin，则Umin288 V根据U得rmin0.24 m对应x12rmin0.48 m，x20.6 m经检验：此时质子已经穿出磁场边界线，不能打到荧光屏上了，以磁场边界计算，有rmaxL0.25 m，即x22rmax0.5 m能够发光的区域长度xx2x10.02 m。答案(1)200 V(2)0.02 m23(加试题)(10分)如图4甲所示，在xOy竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与x轴相切于点(2R，0)、半径为R的圆形区域，该区域内存在垂直于xOy面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里为正方向，电场、磁场同步周期性变化(每个周期内正、反向时间相同)。一带正电的小球A沿y轴方向下落，t0时刻A落至点(0，3R)，此时，另一带负电的小球B从最高点(2R，2R)处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动；当A球再下落R时，B球旋转半圈到达点(2R，0)；当A球到达原点O时，B球又旋转半圈回到最高点；然后A球开始匀速运动。两球的质量均为m，电荷量大小为q。(不计空气阻力及两小球之间的作用力，重力加速度为g)求：图4(1)匀强电场的场强E的大小；(2)小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离。解析(1)小球B做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，则有：Eqmg，解得：E(2)设小球B的运动周期为T，对小球A：Eqmgma，解得a2g由Ra()2，得T对B小球：BqvBm，vB解得：B(3)分析得：电(磁)场变化周期是B球做圆周运动周期的2倍对小球A：在原点的速度为vAa在原点下的位移为：yAvAT，yA5R2T末，小球A的坐标为(0，5R)对小球B：球B的线速度vB水平位移xBvBT2R竖直位移为yBaT22R2T末，小球B的坐标为(22)R，0则2T末，AB两球的距离为ABR答案(1)(2)(3)R5