2017春九年级数学下册2.2.2第1课时圆周角定理与推论1试题新版湘教版

22.2圆周角第1课时圆周角定理与推论1知识要点圆周角定理与推论1内容几何语言图例圆周角的概念顶点在圆上，角的两边都与圆相交，像这样的角叫作圆周角._是圆周角圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.ACB_AOB圆周角定理的推论1在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.，1_；1_易错提示(1)同一条弧所对的圆周角有_个，且它们是_的；(2)在推论1中，如果将“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”后，结论就不一定成立，即同弦或等弦所对的圆周角_或_(3)同一条非直径的弦所对的圆周角有两种情况，无图时，注意分类讨论，一类是顶点在劣弧上的圆周角，另一类是顶点在优弧上的圆周角，这两种情况下的圆周角_(下一课时将得证)2 (教材P56习题T4变式)如图，AB是O的直径，AOC130，则D_.分析：AB是O的直径，AOC130，根据邻补角的定义，即可求得BOC的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得D的度数方法点拨：圆周角和圆心角的转化：可通过作圆的半径构造等腰三角形，利用等腰三角形的顶点和底角的关系进行转化；可利用“桥梁”圆心角转化 如图，点A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求证：ADCE.分析：欲证明ADCE，只需证明即可如图，根据平行线的性质和角平分线的定义易证得CCAD，所以，则，故.方法点拨：在同一个圆中，能将一个角从一个地方转移到另一个地方的方法有：(1)利用平行线的同位角及内错角；(2)同弧所对的圆周角；(3)等弧所对的圆周角；(4)等量加(减)等量和(差)相等1如图所示，A、B、C三点均在O上，则图中圆周角有AA1个 B2个 C3个 D4个2 (2016重庆中考)如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若AOB120，则ACB_度3如图，ABC的三个顶点均在O上，OAB20，则C的度数为_.4如图，点E是的中点，点A在O上，AE交BC于D.求证：BE2AEDE.参考答案:要点归纳知识要点：圆上相交ACB一半相等相等22 3无数相等相等互补互补典例导学例125例2证明：ABCE，ACEBAC.又AC平分BAD，BACDAC，CCAD，AE，ADCE.当堂检测1A2.603.704证明：点E是的中点，即，BAECBE.EE，ABEBDE，BEAEDEBE，BE2AEDE.