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第七章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如果教室的座位3排2号用(3，2)表示，那么(2，3)表示( B )A3排2号 B2排3号C2排3号或3排2号 D以上都不是2(2016柳州)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( A )A(3，2) B(2，3)C(3，2) D(2，3),第2题图),第5题图),第10题图)3坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为( A )A(9，3) B(3，1) C(3，9) D(1，3)4点M(3，1)经过平移到达点N，如果点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式是( C )A先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D先向右平移1个单位，再向上平移2个单位5如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(6，1)，那么坐标(4，3)在示意图中表示的是( C )A图书馆 B教学楼 C实验楼 D食堂6点A(a1，a3)在x轴上，则点B(a2，2a3)在( A )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7过A(4，3)和B(4，3)两点的直线一定( C )A垂直于x轴 B与y轴相交但不平行于x轴C平行于x轴 D与x轴、y轴都不平行8小明从家出发，先向东走350 m到小亮家，然后他们又向南走500 m到了老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向，那么小明家的位置可记为( D )A(350，500) B(350，500) C(350，500) D(350，500)9已知点A(1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为( D )A(0，4) B(0，2) C(0，2)或(0，2) D(0，4)或(0，4)10如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是( C )A(0，3) B(4，0) C(0，4) D(4，4)二、填空题(每小题3分，共24分)11如果点A(m，n)在第一象限，那么点B(n1，m)在第_四_象限12如图，若点E点坐标为(2，1)，点F的坐标为(1，1)，则点G的坐标为_(1，2)_13点P(，)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_14若从点A处观测到点B位于北偏东60方向且距离A点500米，那么从点B处观测点A位于点B的_南偏西60方向且距离B点500米_15(2016梧州)点P(2，3)先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P的坐标是_(2，2)_16若点A(3，x1)，B(2y1，1)分别在x轴、y轴上，则x2y2_17若点P(2，a)，Q(b，3)且PQ平行于y轴，当线段PQ的长为2时，则a_1或5_，b_2_.18如图，在平面直角坐标系中，三角形PQR是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是_(x，y)_三、解答题(共66分)19(7分)图中标明了小英家附近的一些地方(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，1)，(1，1)，(1，2)，(3，1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，2)(2)家游乐场公园姥姥家宠物店邮局家20(7分)设点M(a，b)为平面直角坐标系中的点(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(2)当ab0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意实数，且b0时，点M位于平面直角坐标系中的什么位置？解：(1)第四象限(2)第一象限或第三象限(3)第三象限或第四象限或在y轴的负半轴上21.(7分)如图，ADBCx轴，ADBC，且点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，AD6，试求出点C，D的坐标解：ADBCx轴，点A，D的纵坐标相同，均为3；点B，C的纵坐标相同，均为1，又AD6BC，D(6，3)，C(4，1)22(7分)如图，是某学校的平面示意图，A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼(1)写出A，B，C，D，E的坐标；(2)位于原点北偏东45的是哪座楼，它的坐标是多少？解：(1)A(2，3)，B(5，2)，C(3，9)，D(7，5)，E(6，11)(2)位于原点北偏东45的是6号楼，其坐标为(12，12)23(8分)在如图的平面直角坐标系中描出下列各点：A(0，3)，B(3，2)，C(3，2)，D(3，5)，E(5，6)(1)点A到原点O的距离是_3_；(2)将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与点_C_重合；(3)连接BD，则直线BD与y轴是什么关系？(4)点E分别到x轴、y轴的距离是多少？解：描点略(3)平行(4)6524(8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的三角形ABC，并直接写出点A，B，C的坐标；(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积解：(1)画图略，A(1，5)，B(4，0)，C(1，0)(2)三角形ABC扫过的面积为(58)532.525(10分)已知点A(2，3)，B(4，3)，C(1，3)(1)求A，B两点之间的距离；(2)求点C到x轴的距离；(3)求三角形ABC的面积；(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？解：(1)A，B两点间的距离为4(2)6(2)点C到x轴的距离为3(3)三角形ABC的面积为6618(4)ABx轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的纵坐标相同，横坐标大于2小于426(12分) 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离公式P1P2，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|.(1)已知点A(2，4)，B(3，8)，试求A，B两点间的距离；(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为1，试求A，B两点间的距离；(3)已知点A(0，6)，B(3，2)，C(3，2)，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由解：(1)A(2，4)，B(3，8)，AB13，即A，B两点间的距离是13(2)A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为1，AB|15|6，即A，B两点间的距离是6(3)ABAC.理由：AB5，BC6，AC5，ABAC6
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