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第10章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.(2016深圳)下列图形中，是轴对称图形的是(B)2下列图形中，是中心对称图形的是(B)3(2016湖州)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)4(2016呼和浩特)将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，再将数字“69”旋转180，得到的数字是(B)A96 B69 C66 D995如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是(A)A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位6(2016长春)如图，在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得RtABC，点A在边BC上，则B的大小为(A)A42 B48 C52 D587如图，ABC和ABC关于直线l对称，则下列结论：AA；BBCC；BCBC，BCBC；l是线段BB的垂直平分线其中正确的有(B)A4个 B3个 C2个 D1个,第6题图),第7题图),第8题图),第9题图)8如图，ABC平移到DEF的位置，则下列结论错误的是(C)AADBE BBCEF CABEDEF DACBDFE9如图，ABCDCB，其中ABDC，AD，若ABC70，ACB50，则ABD的度数为(B)A10 B20C25 D3510将下列三角形绕点O旋转一定的角度后，不能与ABC重合的是(C)ADEF BGHICHJK DLMK二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，ABC平移后得到DEF，已知B35，A85，则DFK_120_度12如图，ABCDEF，点B，F，C，E在同一条直线上，A70，B50，BF2 cm，则DFE_60_，CE_2_cm.,第11题图),第12题图),第13题图),第14题图)13小明是一位业余足球运动员，他在照镜子时，衣服上的号码在镜子里如图，他是_16_号运动员14如图，ABC为等边三角形，边长为2 cm，D为BC的中点，AEB是ADC绕点A旋转60得到的，ABE_60_度，BE_1_cm.15如图所示的图案绕点A至少要旋转_120_度后能与自身重合16如图，在等边ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，将ADE沿直线DE折叠后，点A落在点A处，ABC的边长为4 cm，则图中阴影部分的周长为_12_cm.,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AFAB，则可通过_旋转_(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换，使ABE变换到ADF的位置，且线段BE，DF的数量关系是_相等_，位置关系是_垂直_18如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_504_元三、解答题(共66分)19(8分)(1)如图，ABC与DEF是成中心对称的两个图形，请确定它们的对称中心；(2)如图，作出ABC关于点O对称的ABC.解：(1)连结AD，作线段AD的中点即为对称中心(或连结AD，CF，AD与CF的交点即为对称中心)画图略(2)连结AO并延长到A，使OAOA，得到点A关于点O的对称点A，用同样的方法画点B和点C的对称点B和C，顺次连结AB，BC，AC，则ABC为所求画图略20.(8分)两个全等三角形可以拼出不同的图形，图中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其完全全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形解：答案不唯一，画图略21(8分)画一条直线将如图所示的由一个圆和一个平行四边形组合成的钢板分成面积相等的两部分解：图略22(8分)如图，DEF是由ABC平移得到的，已知ABC的周长为24 cm.(1)平移的方向是什么？平移的距离是多少？(2)求四边形ABFD的周长解：(1)平移的方向是沿着点A到点D的方向因为BEBCCE6410(cm)，所以ADBE10 cm，所以平移的距离是10 cm(2)因为ABC的周长为24 cm，所以ABACBC24 cm，所以ABAC24BC24618(cm)，由平移的特征可知EFBC6 cm，DFAC，所以ABDF18 cm，又因为BFBEEF10616(cm)，所以ABBFDFAD18161044(cm)，即四边形ABFD的周长为44 cm23(10分)已知l1l2，点A，B在l1上，点C，D在l2上，连结AD，BC.AE，CE分别是BAD，BCD的角平分线，70，30.(1)如图，求AEC的度数；(2)如图，将线段AD沿CD方向平移，其他条件不变，求AEC的度数解：(1)过点E作EFl1，因为l1l2，所以EFl2，BCD70，因为CE是BCD的角平分线，所以ECD7035，所以FECECD35，同理可求AEF15，所以AECAEFCEF50(2)过点E作EFl1，因为l1l2，所以EFl2，BCD70，因为CE是BCD的角平分线，所以ECD7035，所以FECECD35，因为l1l2，所以BAD180，因为30，所以BAD150，因为AE平分BAD，所以BAE15075，因为EFl1，所以BAEAEF180，所以AEF105，所以AEC1053514024(12分)小亮用一副三角板拼成了如图所示的图案，然后将ABO绕着点O顺时针方向旋转成图.(1)若旋转角BOB30，求AOA的度数；(2)若AOA，用含的代数式表示BOC；(3)当a的值增大时，BOC的大小发生怎样的变化？(4)图中BOA与AOC有怎样的关系？解：(1)根据旋转的性质得AOABOB30(2)因为AOA，所以BOBAOA，所以BOC180BOB180(3)当的值增大时，BOC减小(4)因为BOAAOAAOCAOA90，所以BOAAOC25(12分)如图，已知ABC，ABAC10 cm，BC8 cm，BC，点D为AB的中点点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C点运动同时，点Q在线段CA上以相同的速度由C点向A点运动一个点到达终点后另一个点也停止运动当BPD与CQP全等时，求点P运动的时间解：设点P运动了x s，则BP3x，CP83x，CQ3x，BD5 cm，若BPDCQP，即BPCQ，BDCP时，易知83x5，所以x1；若BPDCPQ，即BPCP，BDCQ时，此时83x3x，3x5，矛盾，不成立综上所述，点P运动时间为1 s时，BPD与CQP全等6
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