2016-2017学年八年级数学上册第12章一次函数课题一次函数与一次方程一次不等式学案新版沪科版

课题：一次函数与一次方程、一次不等式1【学习目标】1理解一次函数与一元一次方程、一次不等式之间的关系；2会利用一次函数图象解决相关的一元一次方程、一次不等式【学习重点】掌握用图象求解一元一次方程、一次不等式的方法【学习难点】图象法求解不等式中自变量取值范围行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：注意引导学生理解在ykxb的图象中，方程kxb0的解为直线与x轴交点的横坐标情景导入生成问题问题引入：已知一次函数y2x6(1)画出函数图象，并求它与x轴交点的坐标(2)观察图象，判断x取什么值时，函数y的值等于零？(3)函数y2x6的图象与x轴交点的横坐标与一次方程2x60的解有何关系？解：(1)如图，与x轴交点坐标为(3，0)；(2)x取3时，函数y的值等于零；(3)一次函数y2x6的图象与x轴交点的横坐标x3就是方程2x60的解自学互研生成能力阅读教材P45的内容，回答下列问题：一次函数与一元一次方程有何联系？答：一般地，一元一次方程kxb0的解就是一次函数ykxb的图象与x轴交点的横坐标范例：利用函数图象解方程：3x2x4.分析：先将方程化为kxb0的形式，再在坐标系中画出函数ykxb的图象，然后观察出直线ykxb与x轴的交点坐标，从而确定所求x的值解：由3x2x4得2x60.令y2x6，画出函数y2x6的图象(如右图)由图象可以看出直线y2x6与x轴的交点坐标为(3，0)，所以原方程的解就是该交点的横坐标，即x3.仿例1：方程3x90的解为x3，因此函数y3x9与x轴的交点坐标为(3，0)仿例2：如图是一次函数ykxb的图象，则方程kxb0的解为x1第2题图第3题图仿例3：一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kxb3的解为x2说明：指导学生学会识别范例中x，y取值范围行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.阅读教材P45的内容，回答下列问题：一次函数与一元一次不等式有何联系？答：因为任何一个一元一次不等式都可以转化为kxb0(或kxb0(或kxb0)，就是求使一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)取正值(或负值)时x的取值范围范例1：已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x0By0C2y0Dy2范例2：若函数yaxb(a0)的图象如图所示，则不等式axb0的解集是(B)Ax3 Bx3 Cx3 Dx仿例1：已知一次函数ykxb(k、b是常数，且k0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kxb1x210123y321012仿例2：如图，直线ykxb分别交x轴和y轴于点A、B.(1)关于x的方程kxb0的解是什么？(2)当x为何值时，0y1?解：(1)x2；(2)由图可知，当y0时，x2；当y3时，x0.2x1时，x.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一一次函数与一元一次方程的关系知识模块二一次函数与一元一次不等式的关系检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_