2016-2017学年高中物理第2章交变电流第3节表征交变电流的物理量学业分层测评粤教版选修

表征交变电流的物理量 (建议用时：45分钟)学业达标1对于交变电流下列提到的数值，哪一个不是指有效值()A保险丝的熔断电流B220 V交变电压C电容器的击穿电压 D交流电表读数【解析】电容器的击穿电压是最大值而不是有效值，故应选C.【答案】C2如图235所示电路中，A是熔断电流I02 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin 314t V为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于() 【导学号：90270069】图235A110 B110 C220 D220 【解析】U220 V，Rmin 110 .选B.【答案】B3.(2016佛山高二期中)如图236所示，正弦交流电甲和方波交流电乙的峰值、频率完全相同，把此两电流分别输入完全相同的两个电阻中，经过相同的时间(足够长)后，两电阻中消耗的电能之比W甲W乙为()图236A12 B1C11 D12【解析】在一个周期T内，正弦交流电在电阻中消耗的电能为W甲()2RT，方波交流电在电阻中消耗的电能为W乙I2RT，所以W甲W乙12，故A正确【答案】A4(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t(V)，对此电动势，下列表述正确的是() 【导学号：90270070】A最大值是50 V B频率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s【解析】由e50sin 100t(V)知Em50 V，有效值E25 V，A错，C对由2f100得f50 Hz，B错误，T0.02 s，D正确【答案】CD5将正弦式交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉了半周，如图237所示，它的有效值是()图237A2 AB. AC. A D1 A【解析】Q交()2R2RRT，Q直I2RT，Q交Q直，故I1 A.【答案】D6(2016重庆高二期中)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图238所示由图可知()图238A该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin 25t (V)B该交流电的电压的有效值为100 VC该交流电的方向每秒钟改变25次D该交流电加在击穿电压为110 V的电容器两端，电容器不会被击穿【解析】由图可知T4102 s，故f25 Hz，2f50 rad/s，所以其表达式为u100sin 50t(V)，故A错误；由图象可知交流电的电压最大值为100 V，因此其有效值为 V100 V，故B正确；因为一个周期内电流方向改变两次，所以交流电的方向每秒钟改变50次故C错误；由图象可知交流电的最大值为100 V，电容器要能正常工作，其击穿电压必须大于100 V，故D错误【答案】B7如图239甲所示，调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的现将某无级调光台灯接在220 V的正弦式交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是() 【导学号：90270071】甲乙图239A220 V B156 VC110 V D78 V【解析】由题图可知，该电流不是正弦式交变电流，但每次通电是T的正弦交变电流，其最大值与有效值的关系是U，由T，解得U110 V156 V，故B正确【答案】B8如图2310所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N100，线圈电阻r3 ，abcd0.5 m，bcad0.4 m，磁感应强度B0.5 T，电阻R311 ，当线圈以n300 r/min的转速匀速转动时求：图2310 (1)感应电动势的最大值；(2)t0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；(3)此电压表的示数是多少？【解析】(1)电动势的最大值为：EmNBSNB(2n转)()314 V.(2)电动势瞬时值的表达式：eEmsin t314sin 10t(V)(3)UV(Em)220 V.【答案】(1)314 V(2)e314sin 10t(V)(3)220 V能力提升9如图2311，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t(V)，则()图2311A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表的示数为1.0 A【解析】根据感应电动势的表达式求解交变电流的四值因e10sin 10t(V)，故10 rad/s，f5 Hz，选项A错误；Em10 V，故其有效值E10 V，选项B错误；交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，因此电路中表的示数I1.0 A，选项D正确；外接电阻R所消耗功率为PI2R1.029 W9 W，选项C错误【答案】D10(2016江南十校联考)在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动(如图2312甲所示)，产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是() 【导学号：90270072】甲乙图2312A从t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量为零B从t3 到t4这段时间通过电阻R的电荷量为Ct4时刻穿过线圈的磁通量变化率大小为E0Dt2时刻电阻R的发热功率为【解析】由于磁通量是双向标量，在t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量不为零，所以为2BS，故A错误；通过电阻的电荷量q，所以t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量Q，故B错误；t4时刻磁通量的变化率最大，由En知其最大值为，故C错误；求功率时需用有效值，所以E，所以电流I，R的发热功率为P，故D正确【答案】D11(多选)(2016上饶高二期末)如图2313甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r0.10 m、匝数n20 匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B T，线圈的电阻为R10.50 ，它的引出线接有R29.5 的小电珠L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)，则下列说法正确的是()图2313A小电珠中电流的最大值为0.16 AB电压表的示数为1.52 VCt0.1 s时外力F的大小为0.128 NDt0.2 s时外力F的大小为0 N【解析】线圈中产生的感应电动势最大值为：Em2nrBv2200.12 V1.6 V，小电珠中电流的最大值为：Im0.16 A，故A正确；小电珠中电压的最大值为：UmImR20.169.5 V1.52 V，由于线圈中产生的是正弦式电流，则小电珠中电压的有效值为UUm1.07 V，故B错误；t0.1 s时，外力F的大小FBImn2r0.128 N，故C正确；t0.2 s时，切割速度为零，安培力为零，但外力F的大小不为零，故D错误【答案】AC12如图2314所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度为B T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：图2314(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；(2)写出从图中位置开始计时的交变电流的瞬时值表达式；(3)电路中交流电压表和电流表的示数；(4)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电荷量【解析】(1)EmNBS1000.052 V50 V，E25 V35.4 V.(2)在图中位置线圈处于中性面，故交变电流的瞬时值eEmsin t，则e50sin(V)50sin 10t(V)(3)电流表示数：I3.54 A.电压表示数：UIR3.549 V31.86 V.(4)从图示位置转过90的过程中，N，又因为，所以qt0.16 C.【答案】(1)50 V35.4 V(2)e50sin 10t(V)(3)31.86 V3.54 A(4)0.16 C重点强化卷(二)交变电流的产生及描述(建议用时：60分钟)一、选择题1一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图1所示，下列说法中正确的是() 【导学号：90270073】图1A此交流电的频率为0.2 HzB此感应电动势的有效值为1 VCt0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行D在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为 Wb【解析】由题图可知，此交流电的周期T0.2 s，频率f5 Hz，A错；E V，B错t0.1 s时，电动势为0，线圈平面与磁感线垂直，C错因EmnBS，其中n10，10 rad/s，故mBS Wb，D正确【答案】D2风速仪的简易装置如图2甲所示在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v2，且v2v1，则感应电流的峰值Im、周期T和电动势E的变化情况是()甲乙图2AIm变大，T变小BIm变大，T不变CIm变小，T变小 DIm不变，E变大【解析】风速增大，周期T变小，电动势E变大，感应电流的峰值Im变大，选项A正确【答案】A3如图3所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知()图3A此感应电动势的瞬时表达式为e200sin(0.02t)VB此感应电动势的瞬时表达式为e200sin(100t)VCt0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零Dt0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大【解析】由图知，Em200 V，100，A错，B对；t0.01 s和t0.02 s时，线圈处于中性面，C、D均错【答案】B4如图4所示，图甲、乙分别表示两种电压的波形，下列说法正确的是() 【导学号：90270074】甲乙图4A图甲表示交流电，图乙表示直流电B两种电压最大值都是311 VC两种电压的有效值相同D两种电压都是交流电压，但周期、频率、有效值都不同【解析】两种都是交流电，周期都是2102 s，最大值都是311 V，图甲的有效值为220 V，图乙中由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，A、C、D错，B对【答案】B5(多选)电阻为1 的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电的图象如图5中图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图5A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为32C交流电a的电动势的有效值为5 VD交流电b的电动势的最大值为5 V【解析】由题图可知，t0时刻线圈中的感应电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的变化率为0，所以穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由题图可得线圈先后两次转动的周期之比为0.40.623，所以转速之比为32，选项B正确；由题图可得交流电a的电流的最大值为10 A，有效值为 A5A，又矩形线圈的电阻为1 ，所以交流电a的电动势的有效值为5 V，选项C正确；由EnBS、可得电动势与周期成反比，所以交流电b的电动势的最大值为 V，选项D错误【答案】BC6如图6所示，为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是()图6A这也是一种交流电B电流的变化周期是0.01 sC电流的有效值是1 AD电流通过100 的电阻时，1 s内产生的热量为200 J【解析】因电流方向不变，故不是交流电，A错；其周期为0.02 s，B错；由电流的热效应可知2RI2RT，解得I1 A，故C对；由QI2Rt可知Q11001 J100 J，D错【答案】C7交流发电机线圈电阻r1 ，用电器电阻R9 ，电压表示数为9 V，如图7所示，那么该交流发电机()【导学号：90270075】图7A电动势的峰值为10 VB电动势的有效值为9 VC交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 VD交流发电机线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为 V【解析】电压表示数等于路端电压，电路中的电流为I A1 A，所以电动势的有效值为EI(Rr)1(19) V10 V，所以电动势的最大值为EmE10 V，故选项A、B错；线圈通过中性面时最大，但0，故e0，选项C错；线圈从中性面转过90的过程中，BS，t，所以n，由于EmnBS，所以 V，选项D对【答案】D8(多选)如图8所示，交流电压u311sinV加在阻值为220 的电阻两端，则()图8A电压表的读数为311 VB电流表的读数为1.414 AC电流表的读数为1 AD2 s内电阻产生的电热是440 J【解析】电压表测的是有效值，故读数为 V220 V，电流表示数应为1 A，故2 s内电阻产生的电热QUIt440 J故C、D正确【答案】CD9正弦交变电源的电压是220 V，它跟电阻R11 210 和R2484 、电容器、电压表一起组成的电路如图9所示，图中电压表读数为U1，电容器的耐压值为U2，保险丝D的熔断电流是I，则() 【导学号：90270076】图9AU1220 V BU2220 VCU1220 V DI A【解析】电压表读数为电压有效值，即U1220 V，C对，A错；而用电器的耐压值必须不小于交流电的最大值，故U2220 V，B错；保险丝的熔断电流为有效值I A A A，D错【答案】C10(多选)如图10甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u311sin(100t)V，当开关S接通时，电热丝的电功率为P0；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则()甲乙图10A开关接通时，交流电压表的读数为220 VB开关接通时，交流电压表的读数为311 VC开关断开时，交流电压表的读数为311 V，电热丝功率为D开关断开时，交流电压表的读数为156 V，电热丝功率为【解析】交流电压表的读数为有效值，计算热功率要用有效值开关接通时，交流电压峰值Um311 V，所以有效值U220 V，A正确；开关断开时，取一个周期T，电热丝产生的热量减半，所以电热丝功率为，由P，电压有效值为156 V，电压表示数为156 V，D正确【答案】AD二、计算题11如图11所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO匀速转动，沿转轴OO方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t0时刻线圈平面与磁感线垂直图11 (1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向；(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；(3)求线圈从t0位置开始到转过90的过程中的平均电动势；(4)求线圈从t0位置开始到转过60时的瞬时电流【解析】(1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中电流方向是badcb，故流过R的电流是自下而上 .(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势EmnBab，所以感应电动势的瞬时值表达式为enBabsin t.(3)nn.(4)i.【答案】(1)自下而上(2)enBabsin t(3)(4)12如图12甲所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环的磁通量随时间变化的图象如图乙所示，图中的最大磁通量0和变化的周期T都是已知量求：甲乙图12(1)在一个周期T内金属环中产生的热量；(2)交变电流的有效值；(3)在一个周期T内通过金属环某一横截面的电荷量. 【导学号：90270077】【解析】(1)0T/4时间内，感应电动势为：E1，0T/4时间内，感应电流为：I14，T/23T/4时间内，感应电动势、感应电流大小同0T/4内相同，T/4T/2及3/4TT时间内感应电动势、感应电流为0，一个周期内产生的热量为：2IR8.(2)由有效值的定义可知I2RT，有效值为I20/(RT)(3)由于一个周期T内穿过金属环的磁通量变化0，通过金属环某一横截面的电荷量也为零【答案】(1)(2)(3)013