2016-2017学年高中物理第16章动量守恒定律章末分层突破新人教选修

动量守恒定律(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的5个选项中有3项符合题目要求选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)1水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则()A在相等的时间间隔内动量的变化相同B在任何时间内，动量变化的方向都是竖直向下C在任何时间内，动量对时间的变化率恒定D在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零E在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率最大【解析】做平抛运动的物体仅受重力作用，由动量定理得pmgt，因为在相等的时间内动量的变化量p相同，即大小相等，方向都是竖直向下的，从而动量的变化率恒定，故选项A、B、C正确，D、E错误【答案】ABC2如图1所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面今把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是()图1A其他量不变，R越大x越大B其他量不变，越大x越小C其他量不变，m越大x越大D其他量不变，M越大x越大E其他量不变，x与m、M均无关【解析】小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零，所以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物体相对于水平面也静止，由能量守恒得mgxmgR，xR/，选项A、B、E正确【答案】ABE3下列说法中正确的是 ()A根据F可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力B力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量C动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便D易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力E玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大【解析】A选项是牛顿第二定律的一种表达方式；冲量是矢量，B错；F是牛顿第二定律的最初表达方式，实质是一样的，C对；柔软材料起缓冲作用，延长作用时间，D对由动量定理知E错【答案】ACD4如图2甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的xt(位移时间)图象已知m10.1 kg.由此可以判断()图2A碰前m2静止，m1向右运动 B碰后m2和m1都向右运动Cm20.3 kgD碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能E碰撞过程中系统的机械能守恒【解析】分析题图乙可知，碰前：m2处在位移为8 m的位置静止，m1位移均匀增大，速度v1 m/s4 m/s，方向向右；碰后：v1 m/s2 m/s，v2 m/s2 m/s，碰撞过程中动量守恒：m1v1m1v1m2v2得：m20.3 kg，碰撞损失的机械能：Ekm1v0，故正确答案应选A、C、E.【答案】ACE5如图3所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是 ()图3A甲、乙两车运动中速度之比为B甲、乙两车运动中速度之比为C甲车移动的距离为LD乙车移动的距离为LE乙车移动的距离为L【解析】本题类似人船模型甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为，A正确，B错误；Mx甲(Mm)x乙，x甲x乙L，解得C、D正确，E错误【答案】ACD二、非选择题(本题共5小题，共70分按题目要求作答)6(10分)如图4所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图已知a、b小球的质量分别为ma、mb，半径分别为ra、rb，图中P点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置图4(1)本实验必须满足的条件是_A斜槽轨道必须是光滑的B斜槽轨道末端的切线水平C入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D入射球与被碰球满足mamb，rarb(2)为了验证动量守恒定律，需要测量OP间的距离x1，则还需要测量的物理量有_、_(用相应的文字和字母表示)(3)如果动量守恒，须满足的关系式是_(用测量物理量的字母表示)【答案】(1)BC(2)测量OM的距离x2测量ON的距离x3(3)max1max2mbx3(写成maOPmaOMmbON也可以)7(12分)如图5所示，在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：图5.把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态；.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与固定挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2；.重复几次，取t1和t2的平均值(1)在调整气垫导轨时应注意_；(2)应测量的数据还有_；(3)只要关系式_成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和【解析】(1)导轨水平才能让滑块做匀速运动(2)需测出A左端、B右端到挡板C、D的距离x1、x2由计时器计下A、B到两板的时间t1、t2算出两滑块A、B弹开的速度v1，v2.(3)由动量守恒知(mM)v1Mv20即：(mM).【答案】(1)使气垫导轨水平(2)滑块A的左端到挡板C的距离x1和滑块B的右端到挡板D的距离x2(3)(Mm)8(16分)如图6所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：图6(1)碰撞后小球A和小球B的速度；(2)小球B掉入小车后的速度 【导学号：66390016】【解析】(1)设A球与B球碰撞后速度分别为v1、v2，并取方向向右为正，光滑平台，两小球为弹性小球，碰撞过程遵循动量和机械能守恒，所以有mAv0mAv1mBv2有mAvmAvmBv由解得v1v0v2v0碰后A球向左，B球向右(2)B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，有mBv2m车v3(mBm车)v3且v32v0得v3v0.【答案】(1)v1v0，碰后A球向左；v2v0，B球向右(2)v3v0，方向向右9(16分)如图7所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求碰撞过程物块获得的冲量及物块在地面上滑行的距离. 【导学号：66390017】图7【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物体块相撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有mghmv解得：v1设碰撞后小球反弹的速度大小为v1，同理有mgmv12解得：v1设碰撞后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向由动量守恒定律有mv1mv15mv2解得：v2由动量定理可得，碰撞过程滑块获得的冲量为：I5mv2m物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小为F5mg设物块在水平面上滑动的距离为s，由动能定理有Fs05mv解得：s.【答案】m10(2016全国甲卷)如图8所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g10 m/s2.图8(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【解析】(1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20(m2m3)vm2v(m2m3)v2m2gh式中v203 m/s为冰块推出时的速度联立式并代入题给数据得m320 kg(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1m2v200代入数据得v11 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2vm2vm3v联立式并代入数据得v21 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩【答案】(1)20 kg(2)见解析7