2016-2017学年高中数学第三章指数函数与对数函数学业分层测评17对数的运算性质北师大版必修1

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数与对数函数 学业分层测评（17）对数的运算性质 北师大版必修1 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1log242log243log244等于()A1B2C24 D.【解析】log242log243log244log24(234)log24241.故选A.【答案】A2化简log6122log6的结果为()A6B12Clog6 D.【解析】原式log6log62log6log6.故选C.【答案】C3方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根的积x1x2()Alg 2lg 3Blg 2lg 3C.D6【解析】lg x1lg x2(lg 2lg 3)，lg(x1x2)lg 6lg 61lg ，x1x2.故选C.【答案】C4已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()AabcCabbc【解析】alog23log2log23，blog29log2log2log231，又clog32c.【答案】B5(2016邢台高一检测)若lg 2a，lg 3b，则lg()Aa3b B.abC.abDab【解析】lglg 54lg 6lg 9lg 6lg 3(lg 2lg 3)lg3(ab)bab.【答案】B二、填空题6已知a(a0)，则loga_.【解析】a，a2，a3，logalog33.【答案】37计算100_.【解析】10010121020.【答案】208(2015四川高考)lg 0.01log216的值是_【解析】lg 0.01log216lg log224242.【答案】2三、解答题9计算：(1)lg 142lg lg 7lg 18；(2)lglglg . 【导学号：04100056】【解】法一：lg 142lg lg 7lg 18lg(27)2(lg 7lg 3)lg 7lg(322)lg 2lg 72lg 72lg 3lg 72lg 3lg 20.法二：lg 142lg lg 7lg 18lg 14lg2lg 7lg 18lglg 10.(2)原式(5lg 22lg 7)lg2(2lg 7lg 5)lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5lg 2lg 5(lg2lg5)lg 10.10解方程(lg x)2lg x560.【解】原方程可化为(lg x)25lg x60，即(lg x6)(lg x1)0，等价于lg x6或lg x1，解得x106或x10.经检验x106和x10都是原方程的解，所以原方程的解为x106或x10.能力提升1计算log3lg 25lg 47log72的值为()AB4C D.【解析】原式log3lg33lg52lg222log33312lg52lg22122.【答案】D2已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)()A. B.C. D.【解析】因为2log233log224，故f(2log23)f(2log231)f(3log23)3log233.【答案】A3若lg2a，lg3b，则用a，b表示lg_.【解析】lglg45lg(59)lg5lg 9(1lg2)lg3lg2lg3ab.【答案】ab4求下列各式的值：(1)log5352log5log5log514；(2)(1log63)2log6 2log618log64；(3)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2)2lg 0.06lg.【解】(1)原式log535log52log5log514log5log5log5252.(2)原式log64(log62)2log62(log636log62)log64(log62)22log62(log62)2log642log62log64log64log641.(3)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lglg 6lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 62lg 63lg 5lg 23lg 53(lg 2)223lg 2(lg 2lg 5)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.5