高考物理一轮复习 专题50 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振（练）（含解析）1

专题50 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振（练）1做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是： （ ）A位移 B加速度 C速度 D回复力【答案】C【名师点睛】本题考查对简谐运动周期性及特点的理解，抓住同一位置位移、加速度和回复力三个物理量都相同，但是速度方向可能相同，也可能相反2（多选）简谐运动的平衡位置是指： （ ）A速度为零的位置 B回复力为零的位置C加速度为零的位置 D位移为零的位置【答案】BD【解析】 物体在平衡位置时，物体处在位移为零的位置，此时受到的回复力为零；但由于物体可能受其他外力；如单摆的摆动过程中，最低点为平衡位置，此时受向心力，有向心加速度；故加速度不为零；但速度却是最大值；故选BD【名师点睛】本题考查简谐运动的性质，注意平衡位置时物体的回复力为零，速度最大，加速度、位移最小3某振子做简谐运动的表达式为x4sin（5t6）cm，则该振子振动的振幅和周期为： （ ）A4cm 6s B4cm 5s C4cm0.4s D以上全错【答案】C【解析】 根据简谐运动的表达式为：x4sin（5t6）cm得知，该振子振动的振幅A=4cm；圆频率=5rad/s，则周期为故选C【名师点睛】解决本题关键根据简谐运动的一般表达式x=Asin（t+0），读出振幅、圆频率，知道周期和频率的关系。4弹簧振子以O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.2S，又经过0.4S通过M点，则振子第三次通过M点还要经过。【答案】12s【名师点睛】本题的解题关键是画出振子的运动路线，根据简谐运动的对称性，求出振动周期，再求解时间；要知道振子完成一次全振动所用的时间为一个周期。5如图所示，有一光滑的圆形槽，半径为R，其最低点为O2，有两个相同的小球M和N，将M放在距O2点正上方h高的O1处，将N放在圆弧槽上靠近O2点的地方稍偏左的A点，让A、B两球同时自由运动，不计一切阻力，欲使M、N在O2点正好相遇，h的高度应为多少?【答案】【解析】 球N做简谐运动的周期为：球N到达O2需要的时间t1为：（其中n = 0，1，2）而球M的自由下落的高度：，且解得：【名师点睛】根据两个小球的运动特点，分别时间的计算公式，结合相遇时运动时间相等，注意小球N做简谐运动的往复性，所以是多解问题。1简谐运动属于下列哪种运动： （ ）A匀速运动 B匀变速运动 C非匀变速运动 D无规律运动【答案】C【解析】 简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动故A错误简谐运动物体的速度随时间也周期性变化，回复力和加速度随时间作周期性变化，是非匀变速运动故C正确故选C【名师点睛】此题是对简谐振动的特点的考查；简谐运动的位移随时间作周期性变化，而回复力与位移的关系是F=-kx，回复力随时间也作周期性变化，加速度也随时间作周期性变化，物体作变速运动。2如图所示，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐振动时，下列说法正确的是： （ ）A振子经过同一位置时，速度大小一定相同B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力、弹力和回复力D振子在平衡位置时，其动能最大，弹簧的弹性势能最小【答案】A【名师点睛】振子在弹簧作用下做简谐运动，当重力等于弹力处就是平衡位置，而回复力是由弹力与重力的合力提供的，仅有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒。3两块质量分别为m1、m2的A、B木板，被一根劲度系数为k的轻质弹簧拴连在一起， A板在压力F的作用下处于静止状态，如图所示。撤去F后，A板将做简谐运动。为了使得撤去F后，A跳起过程中恰好能带起B板，则所加压力F的最小值为： （ ）Am1g B（m1+m2）g C2m1g D2（m1+m2）g【答案】B【解析】 撤去F后，A跳起后做简谐运动，当A运动到最高，弹簧将A拉得恰好跳离桌面时，弹簧的弹力为：，根据牛顿第二定律得，A在最高点时加速度的大小为：，方向竖直向下根据简谐运动的对称性，物体A在最低点时加速度的大小为：，合力大小 ，方向竖直向上，A原来静止，由平衡条件的推论可知，所以，F至少为，故B正确。【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的对称性，分析物体受力情况仍是基础要明确物体受力平衡时，若撤去其中一个力，其余力不变时，物体的合力与撤去的力大小相等、方向相反4有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时刻时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是。【答案】x8103sin（4t）m【名师点睛】此题考查了振动方程的书写；书写简谐运动方程时，关键要确定三个要素：振幅A、圆频率和初相位0。5如图所示，质量为M0.5kg的物体B和质量为m0.2kg的物体C，用劲度系数为k100Nm的轻弹簧连在一起。物体B放在水平地面上，物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x0.03m后释放，物体C就上下做简谐运动，在运动过程中，物体B始终不离开地面。已知重力加速度大小为g10ms2。试求：当物体C运动到最高点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。【答案】15m/s2 4N【解析】 物体C放上之后静止时，设弹簧压缩量为x0.对物体C，有：mg=kx0 解得：物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m当物体C运动到最高点时，对物体C，有：mg+k（x-x0）=ma 解得：a=15m/s2当物体C运动到最高点时，设地面对物体B的支持力大小为F，对物体B，有：k（x-x0）+F=Mg 解得：F=4N故物体B对地面的压力大小为4N【名师点睛】本题关键是根据平衡条件、胡克定律和牛顿第二定律列式分析，先根据胡克定律求解物体C受到的弹力，然后根据牛顿第二定律求解加速度，根据平衡条件求解物体B对地面的压力大小。1【2016北京卷】如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为： （ ）【答案】A【方法技巧】在考纲上简谐振动这一块要求学生能从振动图象上获取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及掌握简谐运动的表达式。2【2016海南卷】下列说法正确的是_。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向【答案】ABD【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题。3【2015山东38（1）】（多选）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（25t）m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2以下判断正确的是_（双选，填正确答案标号）ah=17m b简谐运动的周期是0.8s c0.6s内物块运动的路程是0.2m dt=0.4s时，物块与小球运动方向相反【答案】ab【解析】t=0.6s时，物块的位移为y=0.1sin（250.6）m= -0.1m；则对小球，解得h=17m ，选项a正确；简谐运动的周期是，选项b正确；0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m，选项c错误；t=0.4s=，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误；故选aB【规律总结】首先要搞清简谐振动的特点及自由落体运动的规律；然后通过物块及小球的位置关系进行讨论4【2015上海17】（多选）质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是： （ ） A B C D【答案】ABC【解析】 机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回往复运动，质点运动的位移x与时间t的关系如图所示中，故A、B、C正确，D错误。【名师点睛】 本题考查了机械运动的概念，涉及位移表达式，属于容易题，意在考查考生对机械振动的理解能力。机械运动是一个往复运动。5【2014上海7】 质点做简谐运动，其xt关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的vt关系是： （ ）【答案】B【方法技巧】本题考查简谐振动，重点在由振动的x-t图像判断质点振动的方向，还有就是质点振动的频率保持不变。