高考数学（第01期）小题精练系列 专题08 等比数列 理（含解析）

专题08 等比数列1.已知等比数列中，则公比（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由题意得，则，故选A考点：等比数列的性质.2.设等比数列的前项和为，若成等差数列，则数列的公比的值等于（ ）A-2或1 B-1或2 C-2 D1【答案】C【解析】试题分析：由已知，可知，由等比数列前项和公式可得，解得.考点：等比数列3.设是正数组成的等比数列，公比，且，则（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：等比数列的性质.4.等比数列中，函数，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：依题意，所以.考点：等比数列的基本概念.5.数列为等比数列, 前项和记为,若,则下列叙述正确的是（ ）A为偶数 B为奇数C为偶数 D为奇数【答案】D【解析】试题分析：为等比数列前项和，故，故选D.考点：等比数列的基本概念6.公差不为0的等差数列的部分项构成等比数列，且，则为（ ）A20 B22 C24 D28【答案】B 【解析】考点：1、等差数列的通项公式；2、等比数列的通项公式及性质.7.在等比数列中，则能使不等式成立的最大正整数是（ ）A.5 B.6 C7 D8【答案】C【解析】试题分析：设公比为,则，即，将代入得：，考点：（1）数列与不等式的综合；（2）数列求和.8等比数列中，则数列的前8项和等于（ ）A6 B5 C4 D3【答案】C【解析】试题分析：，故选C考点：1、等差数列；2、对数的基本运算9.设等比数列中，前项和为，已知，则_.【答案】【解析】考点：等比数列的通项和前项和的知识及运用10.在数列中，且数列是等比数列，则_【答案】【解析】试题分析：由于数列是等比数列，所以，所以公比是，所以数列的通项公式是，进而，故答案填.考点：通项公式，等比数列.11.在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有 盏灯.【答案】【解析】试题分析：经分析有,每层悬挂的红灯数构成首项为,公比为等比数列,则,算出.考点：等比数列求和.12.九章算术中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则 尺【答案】【解析】考点：等比数列求和.