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水平面内的圆周运动1考点及要求：(1)匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度()；(2)匀速圆周运动的向心力()；(3)离心现象().2.方法与技巧：(1)分析运动性质，确定轨道所在的平面和圆心位置，从而确定向心力的方向；(2)受力分析，在向心力方向求合力；(3)据圆周运动和牛顿第二定律列方程1(对匀速圆周运动的理解)关于匀速圆周运动的说法，正确的是()匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动A B C D2(描述圆周运动的参量之间的关系)(多选)如图1所示，两根细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动已知L1跟竖直方向的夹角为60，L2跟竖直方向的夹角为30，下列说法正确的是()图1A细线L1和细线L2所受的拉力之比为1B小球m1和m2的角速度大小之比为1C小球m1和m2的向心力大小之比为31D小球m1和m2的线速度大小之比为313(匀速圆周运动的周期性问题)在同一水平面内有两个围绕各自固定轴匀速转动的圆盘A、B，转动方向如图2所示，在A盘上距圆心48 cm处固定一个小球P，在B盘上距圆心16 cm处固定一个小球Q.已知P、Q转动的线速度大小都为4 m/s.当P、Q相距最近时开始计时，则每隔一定时间两球相距最远，这个时间的最小值应为()图2A0.08 s B0.12 s C0.24 s D0.48 s4(匀速圆周运动的临界问题)(多选)如图3所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是()图3A当 时，A、B相对于转盘会滑动B当 时，绳子一定有弹力C在 范围内增大时，B所受摩擦力变大D在0h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是()图4A. BC. D26如图5所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向在O点正上方距盘面高为h5 m处有一个可间断滴水的容器，从t0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动已知t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水(取g10 m/s2)图5(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？(3)当圆盘的角速度为1.5时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2 m，求容器的加速度a.答案解析1D速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故正确，选D.2AC由mgT1cos 60可得T12mg；由mgT2cos 30可得T2mg；细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1，选项A正确由mgtan m2htan ，可得小球m1和m2的角速度大小之比为11，选项B错误小球m1和m2的向心力大小之比为mgtan 60mgtan 3031，选项C正确由mgtan ，可得小球m1和m2的线速度大小之比为tan 60tan 3031，选项D错误3B欲让P、Q相距最远，则P、Q同时运动到各自所在位置的圆周直径的另一端，由线速度和角速度公式可得：t2n，t(2n1)0.12，(n0,1,2,3，)和t2k，可得：t(2k1)0.04，(k0,1,2,3，)；当n0，k1时，tt0.12 s为最小值，选项B正确4ABD当A、B所受静摩擦力均达到最大值时，A、B相对 转盘将会滑动，KmgKmgm2Lm22L，解得： ，A项正确；当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即：Kmgm22L，解得： ，B项正确；当 时，随角速度的增大，绳子拉力不断增大，B所受静摩擦力一直保持最大静摩擦力不变，C项错；0 时，A所受摩擦力提供向心力，即fm2L，静摩擦力随角速度增大而增大，当 时，以A、B整体为研究对象，fAKmgm2Lm22L，可知A受静摩擦力随角速度的增大而增大，D项正确5A对小球，在水平方向有Tsin m2R42mn2R，在竖直方向有Tcos Nmg，且Rhtan ，当球即将离开水平面时，N0，转速n有最大值，联立解得n ，则A正确6见解析解析(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动则每一滴水滴落到盘面上所用时间t1 s(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在1 s内转过的弧度为k，k为不为零的正整数由tk即kk，其中k1,2,3，(3)第二滴水与O点的距离为x1at2(at)ta第三滴水与O点的距离为x2a(2t)2(a2t)t4a又t1.5即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以xxx2即(a)2(4a)222解得：a m/s2
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