高考物理二轮复习 第2部分 考前冲刺方略 计算题型规范练3

计算题型规范练(三)建议用时：20分钟1(14分)如图所示，一与水平面夹角为37的倾斜金属平行导轨有足够长的一部分(ab、cd虚线之间)处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B2 T；导轨宽度L1 m，底部连接一阻值为R12 的定值电阻，在磁场边界cd内侧附近用两个绝缘立柱挡住一质量为M2 kg、导轨间部分电阻为R23 的导体棒MN.现使一质量为m0.5 kg、导轨间部分电阻为r0.3 的导体棒PQ从磁场上边界ab上方导轨上某处自由下滑，进入磁场时的速度v03 m/s.两导体棒始终与导轨接触良好，且垂直导轨放置，导轨电阻不计，不计一切摩擦，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)分析导体棒PQ进入磁场后的运动特点，并求导体棒PQ刚进入磁场时通过定值电阻R1的电流(2)导体棒MN受到立柱的最大弹力是多少？(3)当导体棒MN受到立柱的弹力最小时，导体棒PQ的速度大小及电阻R1上消耗的电功率是多少？解析：(1)导体棒PQ刚进入磁场时，受到重力、安培力和导轨的支持力作用，此时导体棒PQ产生的感应电动势为EBLv06 V(1分)导体棒PQ中的电流I04 A(1分)所以导体棒PQ受到的安培力大小为FBI0L8 N，根据左手定则，知方向沿导轨向上，重力的分力mgsin 373 NF，所以导体棒PQ开始做减速运动，当重力的分力mgsin 37F安，导体棒PQ做匀速运动(1分)通过定值电阻R1的电流为I1I02.4 A(1分)(2)因为导体棒PQ先做减速运动，后做匀速运动，说明导体棒PQ刚进入磁场时感应电流最大，匀速运动时感应电流最小(1分)导体棒PQ刚进入磁场时，导体棒MN中电流I2I0(1分)所以导体棒MN受到立柱的最大弹力为FBI2LMgsin 3715.2 N(2分)(3)当导体棒PQ匀速运动时，设此时导体棒PQ的速度为v1，对导体棒PQ有mgsin 37BL(1分)代入数据可得v11.125 m/s(1分)匀速运动时感应电流最小，导体棒MN受到立柱的弹力最小，因此根据导体棒PQ受力平衡有mgsin 37BIL，得I1.5 A(2分)电阻R1上消耗的电功率P2R11.62 W(2分)答案：(1)2.4 A(2)15.2 N(3)1.125 m/s1.62 W2(18分)如图所示，在水平面的上方有一固定的水平运输带，在运输带的左端A处用一小段光滑的圆弧与一光滑的斜面平滑衔接，该运输带在电动机的带动下以恒定的向左的速度v02 m/s运动将一可以视为质点的质量为m2 kg的滑块由斜面上的O点无初速度释放，其经A点滑上运输带，经过一段时间滑块从运输带最右端的B点离开，落地点为C.已知O点与A点的高度差为H11.65 m，A点与水平面的高度差为H20.8 m，落地点C到B点的水平距离为x1.2 m，重力加速度g10 m/s2.(1)求滑块运动到C点时的速度大小(2)如果仅将O点与A点的高度差变为H10.8 m，且当滑块刚好运动到A点时，撤走斜面，求滑块落在水平面上时的速度大小(3)在第(2)问情况下滑块在整个运动过程中因摩擦而产生的热量有多少？解析：(1)设滑块滑至运输带的右端时速度为v1，滑块自运输带右端飞出至落地的时间为t，则在水平方向上，xv1t(1分)在竖直方向上，H2gt2(1分)设滑块落地时的速度为v，根据机械能守恒定律得mvmgH2mv2(2分)联立解得v13 m/s，v5 m/s(1分)(2)设滑块从高H11.65 m处的O点由静止开始下滑到运输带上，再滑到运输带右端过程中，摩擦力对滑块做功为Wf，由功能关系得mgH1Wfmv(2分)解得Wf24 J(1分)滑块从高H10.8 m处的O点由静止开始下滑到运输带上，由于mgH1|Wf|，在滑到运输带右端前滑块的速度就减为零，然后滑块要向左运动，设滑块从高H10.8 m处由静止开始下滑到达运输带左端的速度为v0，则mgH1mv(1分)解得v04 m/s(1分)因为v0v0故滑块在运输带上向左运动的过程中，先加速至与运输带速度相同，后匀速运动至运输带左端做平抛运动，设滑块从运输带左端抛出，落地时的速度大小为v2，根据机械能守恒定律得mvmgH2mv(1分)解得v22 m/s(1分)(3)设滑块与运输带间的动摩擦因数为，滑块从高H10.8 m处由静止开始下滑，在运输带上减速到零的过程中，滑块在运输带上运动的时间为t1，滑块与运输带摩擦所产生的热量为Q1，则有Q1mg(1分)对滑块，由动能定理得mgt10mv(1分)设滑块后来又向运输带左端运动的过程中，滑块加速至v0运动的时间为t2，滑块与运输带摩擦所产生的热量为Q2，则Q2mg(1分)对滑块，由动能定理得mgt2mv0(1分)则滑块自释放至落地全过程中滑块与运输带摩擦所产生的热量QQ1Q2(1分)解得Q36 J(1分)答案：(1)5 m/s(2)2 m/s(3)36 J