高考物理一轮复习 专题16 圆周运动（练）（含解析）1

专题16 圆周运动（练）1一根长为L的细线上端固定，另一端连接一小球，现设法使小球在水平面做匀速圆周运动，则小球运动的周期T与细线和竖直直线之间的夹角的关系是： （ ）A角越小，周期T越长 B角越小，周期T越短C周期T的长短与角的大小无关 D条件不足，无法确定【答案】A【名师点睛】本题是圆锥摆问题，关键是通过分析受力情况确定向心力的来源要注意小球圆周运动的半径不等于绳长2（多选）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，一质量为m的小球A以某一速度从下端管口进入，并以速度通过最高点C时与管壁之间的弹力大小为0.6mg，另一质量也为m的小球B以某一速度从下端管口进入，并以速度通过最高点C时与管壁之间的弹力大小为0.3mg，且，。当A、B两球落地时，落地点与下端管口之间的水平距离之比可能为： （ ）A、 B、 C、 D、【答案】AB【名师点睛】本题主要考查了圆周运动向心力公式及平抛运动基本公式的直接应用，关键判断出两种情况下轨道对小球的弹力方向，分析时抓住平抛运动时间相等。3（多选）如图所示，质量为M=1kg的薄壁细圆管竖直放置在固定的底座上，圆管内部光滑，圆半径比细管的内径大得多。已知圆的半径R=0.4m，一质量m=0.5kg的小球，在管内最低点A的速度大小为m/s，g取10m/s2，则以下说法正确的是： （ ）A.小球恰能做完整的圆周运动 B.小球沿圆轨道上升的最大高度为0.4mC.圆管对底座的最大压力为15N D.圆管对底座的最大压力等于25N【答案】BD【解析】小球在转动过程中，管壁对小球的作用力垂直于速度方向，不做功，只有重力做功，根据动能定理可得，解得：，而小球要做完整的圆周运动，需要上升的高度为0.8m，故不能上升到最高点，A错误B正确；在最低点时，速度最大，球对圆管的压力最大，根据牛顿第二定律可得，解得：，即球对圆管的压力为15N，则圆管对地的最大压力为，C错误D正确。【名师点睛】小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出小球沿圆轨道上升的最大高度，判断能不能上升到最高点，在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式和平衡条件列式求解。4（多选）如图所示，内部光滑的半球形容器固定放置，两个完全相同的小气a、b分别沿容器内部，在不同的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是： （ ）A、a的内壁的压力小于b对内壁的压力B、a的周期小于b的周期C、a的角速度小于b的角速度D、a的向心加速度大小大于b的向心加速度大小【答案】BD【名师点睛】分析受力情况，确定小球向心力的来源，以任意一球为研究对象，根据牛顿第二定律得出角速度、周期、向心加速度和小球所受支持力的表达式，再比较其大小。5如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心D点且水平向右为礴由正方向。在D点正上方距盘面高为h=1.25m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始容器沿水平轨道向X轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则：(取g=l0m/s2)(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？(3)当圆盘的角速度为2rad/s时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离2m，求容器的加速度a为多少？【答案】（1）t=0.5s；（2）=2k，其中k=1，2，3，；（3）a=1.45m/s2【解析】（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有，解得t=0.5s（3）第二滴水离开O点的距离为第三滴水离开O点的距离为又=t=6.280.5=即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及负x轴的方向上，所以：解得：a=1.45m/s2；【名师点睛】本题主要考查了匀速圆周运动、自由落体运动相关知识。属于难度较大的题目。本题涉及到运动的合成与分解，圆周运动，匀变速直线运动的相关规律，特别注意水滴离开容器后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，注意两个物体运动的同时性，圆周运动的周期性。1将一物体沿与水平面角的方向以速度v0抛出，重力加速度为g，如图所示。在其轨迹最高点P处附近的一小段曲线可近似为一段圆弧，则该圆弧所在的圆的半径是： （ ）AB C D【答案】C【名师点睛】曲率半径，一个新的概念，平时不熟悉，但根据题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，读懂题目的真正意图，本题就可以解出了2（多选）如图所示，小木块a、b和c (可视为质点)放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m， c的质量为m/2，a与转轴OO的距离为L，b、c与转轴OO的距离为2L且均处于水平圆盘的边缘.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是： （ ）Ab、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落B当a、b和c均未相对圆盘滑动时，a、c所受摩擦力的大小相等Cb和c均未相对圆盘滑动时，它们的线速度相同Db开始相对圆盘滑动时的转速是【答案】BD【解析】物体做圆周运动的向心力等于物体与转盘之间的静摩擦力，根据可知，b所受的摩擦力大于c，a、c所受摩擦力的大小相等，选项A错误，B正确；根据v=r可知，b和c均未相对圆盘滑动时，它们的线速度大小相同，方向不同，选项C错误；b开始相对圆盘滑动时满足：，解得n=，故选项D正确；故选D. 【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律在圆周运动问题中的应用问题；要知道物体做圆周运动的向心力是由静摩擦力来提供的，当静摩擦力达到最大时，不足于提供向心力了，物体就要产生滑动；此题意在考查学生基本规律的运用能力.3（多选）如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是： （ ）A、A受到的静摩擦力一直增大B、B受到的静摩擦力先增大后保持不变C、A受到的静摩擦力是先增大后减小再增大D、B受到的合外力先增大后保持不变【答案】BC【名师点睛】在转动过程中，两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以做向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这2个力的合力都不足以做向心力时，物体将会发生相对滑动，根据向心力公式进行讨论即可求解。4（多选）如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上0、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OA、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是（ ）AOB绳的拉力范围为0BOB绳的拉力范围为，CAB绳的拉力范围为0DAB绳的拉力范围为0【答案】BC【名师点睛】本题考查圆周运动的向心力，意在考查学生应用牛顿运动定律分析圆周运动的临界问题，难度中等转动的角速度为零时，OB绳的拉力最小，AB绳的拉力最大，当AB绳的拉力刚好为零时，OB绳的拉力最大，根据共点力平衡和牛顿第二定律进行求解5如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45角的斜面B端在O的正上方一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点，求：（1）释放点距A点的竖直高度；（2）小球落到斜面上C点时的速度大小【答案】（1）释放点距A点的竖直高度是1.5R (2)小球落到斜面上C点时的速度大小为【名师点睛】（1）小球恰能到达B点，说明此时恰好是物体的重力作为向心力，由向心力的公式可以求得在B点的速度大小；从开始下落到B的过程中，根据动能定理，从而可以求得小球释放时距A点的竖直高度（2）离开B点后小球做平抛运动，落点仍在斜面上，根据水平方向的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动，有，求得竖直分速度，再利用速度的合成求得小球落到斜面上时的速度1【2016上海卷】风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片： （ ）A转速逐渐减小，平均速率为B转速逐渐减小，平均速率为C转速逐渐增大，平均速率为D转速逐渐增大，平均速率为【答案】B【方法技巧】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速率。2【2016全国新课标卷】如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。（1）求小球在B、A两点的动能之比；（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。【答案】（1） （2）小球恰好可以沿轨道运动到C点【解析】（1）设小球的质量为m，小球在A点的动能为，由机械能守恒可得设小球在B点的动能为，同理有由联立可得根据可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。【方法技巧】分析清楚小球的运动过程，把握圆周运动最高点临界速度的求法：重力等于向心力，同时要熟练运用机械能守恒定律。3【2015海南4】如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为： （ ）A B C D【答案】C【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力，和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有，联立解得，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得，解得，所以克服摩擦力做功，C正确。【名师点睛】在解决圆周运动的向心力问题时，一定要明确向心力的来源，在运用动能定理解决问题时，需要注意过程中有哪些力做功，做什么功。4【2014安徽卷】如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30，g取10m/s2。则的最大值是： （ ）Arad/s Brad/s C1.0rad/s D0.5rad/s 【答案】C【解析】随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有，解得，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C。【方法技巧】匀速圆周运动，合外力提供向心力，重点是找到向心力的来源，分析出发生滑动的临界状态。5【2014全国卷】（多选）图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是： （ ）Ab一定比a先开始滑动 Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度 D当时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】 AC【方法技巧】圆周运动问题重点是向心力的来源，本题静摩擦力提供向心力，随角速度的增大，静摩擦力增大，达到最大时，即将要发生相对滑动。