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2017届高考数学二轮复习 第三部分 能力篇 专题五 增分有招考前必会的12种快速求解选择、填空题的方法课时作业 理1已知集合Ax|yxx2,y0,B,则AB()A(0,1)B.C. D解析:由xx20得0x1,即A(0,1);当0x0时,f(x)ln x,f(x),所以当0x1时,f(x)1时,f(x)0,f(x)单调递增,排除D项,又f(1)1,所以排除C项,故选B.答案:B9设三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面,ABAC2,BAC90,AA12,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是()A4 B8C12 D16解析:根据题意,将三棱柱ABCA1B1C1补成底面为正方形的正四棱柱,则其外接球的直径为4,所以所求外接球的表面积为4R24216,故选D.答案:D10已知x,y满足则的取值范围是()A.B.C4,6D(,46,)解析:依题意,在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域,12,其中可视为该平面区域内的点(x,y)与点(1,3)连线的斜率,结合图形知该平面区域内的点(x,y)与点(1,3)连线的斜率的取值范围是,因此的取值范围是(,46,),故选D.答案:D11已知圆F的半径为1,圆心是抛物线y216x的焦点,且在直线ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆F有公共点,则实数k的最大值为()A. B.C1 D.解析:因为抛物线y216x的焦点为(4,0),所以圆F的方程为(x4)2y21.设点A为直线ykx2上任意一点,要使圆F和圆A有公共点,则需要|FA|2,又圆心F(4,0)到直线ykx2的距离为d,由题意可知d|FA|,所以2,解得0k,故实数k的最大值为.答案:D12已知函数f(x)若a,b,c互不相等,且f(a)f(b)f(c),则abc的取值范围是()A(1,2 016) B(1,2 017)C(2,2 017) D2,2 017解析:作出函数f(x)与ym的图象如图所示,不妨设abc,由正弦曲线的对称性,可得(a,m)与(b,m)关于直线x对称,因此ab1,当直线ym1时,由log2016 x1,解得x2 016,若满足f(a)f(b)f(c),(a,b,c互不相等),由abc可得1c2 016,因此可得2abc2 017,即abc(2,2 017),故选C.答案:C13如图,是一个算法程序,则输出的n的值为_解析:由程序框图得m1100,第一次循环,m1100,n1;第二次循环,m3100,n2;第三次循环,m14100,n4,此时循环结束,输出n4.答案:414设a,b,c分别表示ABC的内角A,B,C的对边,若a2b2bc,sin C2sin B,则A_.解析:由正弦定理知sin C2sin Bc2b,代入已知得a2b26b2,即ab,再利用余弦定理可得cos A,解得A.答案:15(1)6(1)4的展开式中x的系数是_解析:解法一(1)6的展开式的通项为C()mC(1)mx,其中m0,1,6;(1)4的展开式的通项为C()nCx,其中n0,1,4.令1,得mn2,于是(1)6(1)4的展开式中x的系数等于C(1)0CC(1)1CC(1)2C3.故填3.解法二在(1)6(1)4的展开式中要出现x,可分以下三种情况:(1)6中选2个,(),(1)4中选0个作积,这样得到的x项的系数为CC15;(1)6中选1个(),(1)4中选1个作积,这样得到的x项的系数为C(1)1C24;(1)6中选0个(),(1)4中选2个作积,这样得到的x项的系数为CC6.于是展开式中x的系数为152463.故填3.答案:316已知函数f(x)对于正数x,有xffff(x)f(x1)f(x2 017),则x_.解析:当x1时,f(x)xln x,则01,符合题意;当0x1时,0xf(x)0,矛盾,故xe.答案:e
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