高考物理一轮复习 第九章 微专题64 带电粒子在组合场中的运动

带电粒子在组合场中的运动1(多选)如图1所示，在平行竖直虚线a与b、b与c、c与d之间分别存在着垂直于虚线的匀强电场、平行于虚线的匀强电场、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线d处有一荧光屏大量正离子(初速度和重力均忽略不计)从虚线a上的P孔处进入电场，经过三个场区后有一部分打在荧光屏上关于这部分离子，若比荷越大，则离子()图1A经过虚线c的位置越低B经过虚线c的速度越大C打在荧光屏上的位置越低D打在荧光屏上的位置越高2如图2所示，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点已知OAOCd.则磁感应强度B和电场强度E可表示为()图2AB，EBB，ECB，EDB，E3(多选)如图3所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，现将质量为m、带电荷量为q的正粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响下列说法正确的是()图3A若h，则粒子垂直于CM射出磁场B若h，则粒子平行于x轴射出磁场C若h，则粒子垂直于CM射出磁场D若h，则粒子平行于x轴射出磁场4如图4所示，在xOy平面内，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在0xL的区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小不变、方向做周期性变化一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计)，由坐标为(L，)的A点静止释放图4(1)求粒子第一次通过y轴时速度大小；(2)求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度；(3)现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻，实现粒子能沿一定轨道做往复运动，求磁场的磁感应强度B的大小取值范围5如图5所示，矩形abcd相切于半圆，小孔M、N连线延长线经过圆心O点且与ad垂直一束质量为m、带电荷量为q的离子(不计重力)以不同速率沿MN方向从M孔射入图5(1)金属板间电压为U0时，求从N孔射出的离子的速度大小；(2)要使离子能打到ab上，求金属板间电压U的取值范围6如图6所示的xOy坐标系中，在第象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点垂直进入匀强电场，经过x轴上的Q点以速度v进入磁场，方向与x轴正向成30角若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场，已知OQ3L，粒子的重力不计，电场强度E和磁感应强度B大小均未知求：图6(1)OP的距离； (2)磁感应强度B的大小；(3)若在O点右侧22L处放置一平行于y轴的挡板，粒子能击中挡板并被吸收，求粒子从P点进入电场到击中挡板的时间7如图7，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标为(l,0)，MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点(0,0.5l)射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从矩形有界磁场边界上Q点射出，速度沿x轴负方向，不计电子重力，求：图7(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t；(3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin.答案解析1BD当离子在a与b之间，根据动能定理得mv2qU，则v ，故比荷越大，经过b的速度越大；在b与c之间，粒子做类平抛运动，设bc宽为L，电场强度为E，yat2，经过虚线c的位置与比荷无关，A错误；比荷越大，经过c的速度越大，即进入磁场的速度就越大，B正确；当离子进入磁场时，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB，则R，故可知比荷越大，R越小，打在荧光屏上的位置越高，C错误，D正确2B设带电粒子经电压为U的电场加速后的速度为v，有qUmv2；带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，qBv，依题意可知rd，解得B；带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由dvt，dt2，解得E.故选项B正确3AD粒子在电场中加速，有qEhmv，在磁场中做圆周运动若粒子垂直于CM射出磁场，则轨迹所对的圆心角45，半径Ra，而R，联立以上各式得h，选项A正确，C错误；若粒子平行于x轴射出磁场，则轨迹所对的圆心角90，半径R，由以上各式解得h，选项B错误，D正确4(1) (2)(L，L)，方向与x轴正方向成45角斜向上(3)0B解析(1)粒子在y轴左侧运动过程，由动能定理得qELmv0v0 (2)粒子进入偏转电场做类平抛运动，得：2qEma，Lv0t，yat2，vyat解得：yL，vyv0第一次射入磁场时的位置坐标为(L，L)速度大小v ，方向与x轴正方向成45角斜向上(3)在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB得轨道半径：R由对称性可知，射出磁场后必须在x轴下方的电场中运动，才能实现粒子沿一定轨道做往复运动，如图所示，由几何关系得，当1时，轨道半径R最小，对应的磁感应强度B最大，粒子紧贴x轴进入y轴左侧的电场由R2R2得最小半径：RL，磁感应强度的最大值Bmax磁感应强度的大小取值范围为：0B.5(1)(2)U解析(1)设电压为U0时，两板间电场强度为E，从N孔射出的粒子速度为v，则E由平衡条件得：qEqvB0解得：v(2)如图甲，设电压为U1时，离子恰好打到b点，离子轨道半径为r1，则qv1Bmr1R由可知：v1联立式解得：U1如图乙，设电压为U2时，离子恰好打到a点，离子轨道半径为r2，则qv2Bmr2R由可知，v2联立式解得：U2所以当U时，离子能打到ab上6见解析解析(1)粒子在Q点进入磁场时有vxvcos 30vyvsin 30粒子从P点运动到Q点的时间tOP的距离yt(2)粒子恰好能回到电场，即粒子在磁场中运动轨迹的左侧恰好与y轴相切，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，则有RRsin 303LqvB，可得B(3)粒子在电场和磁场中做周期性运动，轨迹如图一个周期运动中，在x轴上发生的距离为L3L3L2Rsin 304LP点到挡板的距离为22L，所以粒子能完成5个周期的运动，然后在电场中沿x轴运动2L时击中挡板5个周期的运动中，在电场中的时间为t15在磁场中运动的时间t25剩余2L中的运动时间t3总时间t总t1t2t37(1)(2)(3)解析(1)设电子在电场中运动的加速度为a，时间为t，离开电场时，沿y轴方向的速度大小为vy，则lv0tavyatvy解得：E(2)设轨迹与x轴的交点为D，OD距离为xD，则xD0.5ltan 30l所以，DQ平行于y轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹的圆心在DQ上，电子运动轨迹如图所示设电子离开电场时速度为v，在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，则evBmv由几何关系有rl，r联立以上各式解得B电子转过的圆心角为120，则tT(或T)得t(3)以切点F、Q的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ的对边，有界匀强磁场区域面积为最小Sminr得Smin