高考数学二轮复习 第三部分 能力篇 专题三 推理论证能力课时作业 理

2017届高考数学二轮复习 第三部分 能力篇 专题三 推理论证能力课时作业 理1已知数列an中，a11，n2时，anan12n1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是()A3n1B4n3Cn2 D3n1解析：a11，a24，a39，a416，猜想ann2.答案：C2用反证法证明命题“若a，bN，ab能被7整除，那么a，b中至少有一个能被7整除”时，假设应为()Aa，b都能被7整除 Ba，b都不能被7整除Cb不能被7整除 Da不能被7整除解析：由反证法的定义可知，假设应否定结论，“a，b中至少有一个能被7整除”的否定是“a，b都不能被7整除”，故选B.答案：B3要证：a2b21a2b20，只要证明()A2ab1a2b20Ba2b210C.1a2b20D(a21)(b21)0解析：a2b21a2b20(a21)(b21)0.答案：D4观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()A76 B80C86 D92解析：由已知条件知|x|y|n的不同整数解(x，y)的个数为4n，|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为42080.答案：B5有甲、乙、丙、丁四位同学参加歌唱比赛，其中只有一位获奖有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是()A甲 B乙C丙 D丁解析：若甲获奖了，则四位同学说的都是错的，不符合题意；若乙获奖了，则甲、乙、丁说的是对的，丙说的是错的，不符合题意；若丙获奖了，则甲、丙说的是对的，乙、丁说的是错的，符合题意；若丁获奖了，则甲、丙、丁说的都是错的，乙说的是对的，不符合题意，综上所述，丙获奖了，故选C.答案：C6(2016辽宁联考)定义在区间(1,1)上的函数f(x)满足：f(x)f(y)f，x(1,0)时f(x)0.若Pff，Qf，Rf(0)，则P，Q，R的大小关系为()ARQP BRPQCPRQ DQPR解析：令xy0得f(0)0，令x0得f(y)f(y)，所以f(x)为奇函数由x(1,0)时f(x)0知：x(0,1)时f(x)x1，则f(x2)f(x1)f，又x2x1(1x1x2)(x11)(x21)0,1x1x20，所以(0,1)，故f0，即f(x2)0，所以QPc，则1，故nc，解得nlogc，与n为任意的正整数矛盾若ac，则01,01，0n1,0n1，从而0(nN*)解析：(1)由题可知函数f(x)的定义域为(0，)f(x)0，f(x)在(0，)上是增函数当x1时，f(x)f(1)1.故f(x)的最小值为1.(2)由(1)可知，当x1时，ln x1，即ln x.令x，则有ln，ln .ln(n1)ln，ln(n1)(nN*)