高考物理一轮复习 第九章 微专题63 带电粒子在叠加场中的运动

带电粒子在叠加场中的运动1考点及要求：(1)带电粒子在匀强磁场中的运动()；(2)质谱仪().2.方法与技巧：(1)若带电粒子在叠加场中做匀速直线运动，则重力、电场力与磁场力的合力为零；(2)若带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动，则重力与电场力等大、反向1有一电荷量为q，重力为G的小球，从竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图1所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时()图1A一定做曲线运动B不可能做曲线运动C有可能做匀速运动D有可能做匀加速直线运动2(多选)如图2所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的粒子从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为E，方向竖直向上；磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()图2A粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为B粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径rdC粒子在bc区域中做匀速直线运动，运动时间为D粒子在ab、bc区域中运动的总时间为3如图3所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的粒子在两板间做直线运动，粒子的重力不计关于粒子在两板间运动的情况，正确的是()图3A可能向右做匀加速直线运动B可能向左做匀加速直线运动C只能是向右做匀速直线运动D只能是向左做匀速直线运动4如图4所示，虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是()图4A B C D5如图5所示，是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场，强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述错误的是()图5A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小6如图6所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从M点自由下落，M点距场区边界PQ高为h，边界PQ下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()图6A小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B小球的电荷量与质量的比值C小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒D小球在a、b两点的速度相同7如图7所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场由绝缘材料制成的光滑轨道AC与水平面的夹角为，C点处于MN边界上，其延长线为CD.一质量为m的带电小球沿轨道AC下滑，至C点后沿直线CD运动则以下说法错误的是()图7A小球带正电荷B小球在MN左侧做匀加速直线运动C小球在MN右侧做匀速直线运动D小球在MN的右侧所受洛伦兹力为8(多选)一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b，厚度为d，将导体置于一磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图8所示当在导体中通以图示方向的电流I时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为UH，已知自由电子的电量为e，则下列判断正确的是()图8A导体内自由电子只受洛伦兹力作用B用电压表测UH时，电压表的“”接线柱接下表面C金属导体的厚度d越大，UH越小D该导体单位体积内的自由电子数为9(多选)如图9甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q6107 C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零当小球以2 m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，则下列判断正确的是()图9A匀强电场的场强大小为3.2106 V/mB小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 JC小球做顺时针方向的匀速圆周运动D小球所受的洛伦兹力的大小为3 N10如图10所示，与水平面成37角的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C点处于MN边界上)一质量为0.4 kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为vC m/s，接着沿直线CD匀速运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F点，在F点速度为vF4 m/s(不计空气阻力，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图10(1)小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)小球从F点飞出时磁场同时消失，小球离开F点后的运动轨迹与直线AC(或延长线)的交点为G点(未标出)，求G点到D点的距离(计算结果均保留三位有效数字)11如图11所示，在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，P、Q间的距离d30 cm.坐标系所在空间存在一匀强电场，场强的大小E1.0 N/C.一带电油滴在xOy平面内，从P点与x轴正方向成30的夹角射出，该油滴将做匀速直线运动，已知油滴以速度v2.0 m/s射出，所带电荷量q1.0107 C，重力加速度为g10 m/s2.图11(1)求油滴的质量m.(2)若在空间叠加一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场，使油滴通过Q点，且其运动轨迹关于y轴对称已知磁场的磁感应强度大小为B2.0 T，求：油滴在磁场中运动的时间t；圆形磁场区域的最小面积S.(结果保留两位有效数字)答案解析1A带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、磁场中做匀变速运动，故选项A正确2AD粒子在ab区域中竖直方向受到重力作用，水平方向受到电场力作用，由于都是恒力，故粒子做匀变速运动，由对称性可知Eqmg，在竖直方向v0gt1，则t1，或t1，选项A正确；粒子在刚进入bc区域时，受到向下的重力、向上的电场力和向上的洛伦兹力作用，由于B，则Bqv0Eqmg，由于重力和电场力平衡，故粒子做匀速圆周运动，半径为r2d，故选项B、C错误；由几何关系可知，粒子在bc区域运动的圆心角为30，故所用的时间t2，所以粒子在ab、bc区域中运动的总时间为tt1t2，选项D正确3C受分分析可知静电力向下，洛伦兹力必向上，则速度方向向右；洛伦兹力与速度大小有关，因此只能为匀速直线运动，故选项C正确4B带电小球进入复合场时受力情况如图，其中只有、两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，中力qvB随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动，所以错，同理也错选项B正确5D粒子在题图中的加速电场中加速，说明粒子带正电，其通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，选项B正确；由EqBqv可知，v，选项C正确；粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即为其做匀速圆周运动的直径D，可见D越小，则粒子的比荷越大，D不同，则粒子的比荷不同，因此利用该装置可以分析同位素，A正确，D错误6B带电小球在磁场中做匀速圆周运动，则qEmg，选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球系统的机械能不守恒，只是a、b两点机械能相等，选项C错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项D错误7B小球在MN右侧受洛伦兹力作用，做直线运动时因重力、静电力不变，所以洛伦兹力也不变化，由F洛qvB可知v不变，则小球在MN右侧一定做匀速直线运动，故C对小球受力如图所示，由左手定则可知小球带正电，小球在MN的左侧做匀速直线运动，并且有F洛，故A、D对，B错8BD定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，故A错误；由题图知，磁场方向向里，电流方向向右，则电子向左移动，根据左手定则，电子向上表面偏转，则上表面得到电子带负电，那么下表面带正电，所以电压表的“”接线柱接下表面，故B正确；根据电场力与洛伦兹力平衡，则有：eeBv，解得：UHBdv.则金属导体的厚度d越大，UH越大，故C错误；根据eeBv，再由IneSvnebdv，得导体单位体积内的自由电子数为：n，故D正确9BD由匀强电场的场强公式E结合题图乙，可得E V/m5106 V/m，故A错误；由功能关系W电Ep，W电qU61074106 J2.4 J，即电势能减少了2.4 J，故B正确；当小球以2 m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零，说明是洛伦兹力提供向心力，由左手定则得小球应该做逆时针方向的圆周运动，故C错误；重力和电场力是一对平衡力，有qEmg，得m0.3 kg，由洛伦兹力提供向心力可知洛伦兹力为Fm N3 N，故D正确故选B、D.10见解析解析(1)据题意可知小球在CD间做匀速直线运动，在CD段小球受到重力、电场力、洛伦兹力作用且合力为0，因此小球应带正电荷(2)在D点速度为vDvC m/s设重力与电场力的合力为F，则FqvCB又F5 N，解得qB 在F处由牛顿第二定律可得qvFBF把qB 代入得R1 m设小球在DF段克服摩擦力做功为Wf，由动能定理可得Wf2FRWf27.6 J(3)小球离开F点后做类平抛运动，其加速度为a由2R得t s交点G与D点的距离GDvFt m2.26 m.11(1)1.0108 kg(2) s7.9103 m2解析(1)对带电油滴进行受力分析，根据牛顿运动定律有qEmg0所以m1.0108 kg(2)带电油滴进入匀强磁场，其轨迹如图甲所示，设其做匀速圆周运动的半径为R、周期为T、油滴在磁场中运动时间为t，根据牛顿第二定律：由qvB得R0.1 m所以T0.1 s设带电油滴从M点进入磁场，从N点射出磁场，由于油滴的运动轨迹关于y轴对称，如图所示，根据几何关系可知MON60，所以带电油滴在磁场中运动的时间t s连接M、N，当MN为圆形磁场的直径时，圆形磁场区域的面积最小，如图乙所示根据几何关系得圆形磁场的半径rRsin 300.05 m其面积为Sr20.002 5 m27.9103 m2.