高考物理一轮复习 第三章 微专题23 动力学中的滑块 木板模型问题

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动力学中的滑块 木板模型问题1考点及要求:(1)滑动摩擦力和静摩擦力();(2)匀变速直线运动的公式();(3)牛顿运动定律().2.方法与技巧:(1)分析滑块和木板的受力情况:整体法、隔离法仍是基本的研究方法,依据牛顿第二定律求解加速度;(2)分析滑块和木板的运动情况:找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系1. (滑块木板模型问题的运动分析)如图1所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图1A物块先向左运动,再向右运动B物块向右运动,速度逐渐减小,直到做匀速运动C木板向右运动,速度逐渐减小,直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐减小,直到为零2(滑块木板模型问题的综合分析)如图2所示,一质量为M10 kg,长为L2 m的薄木板放在水平地面上,已知木板与地面间的动摩擦因数为10.1,在此木板的右端还有一质量为m4 kg的小物块,且视小物块为质点,木板厚度不计今对木板突然施加一个F54 N的水平向右的拉力,g10 m/s2.图2(1)若木板上表面光滑,则小物块经多长时间将离开木板?(2)若小物块与木板间的动摩擦因数为,小物块与地面间的动摩擦因数为2,小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行,且对地面的总位移x3 m时停止滑行,求值3如图3所示,在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态,现有一个质量为m的木块A在木板B的左端以初速度v0开始向右滑动,已知Mm,用和分别表示木块A和木板B的图像,在木块A从木板B的左端滑到右端的过程中,下面关于速度v随时间t、动能Ek随位移x的变化图像,其中可能正确的是()图34如图4所示,质量均为m的木块A和木板B叠放在水平桌面上,A光滑且位于B的最右端,B与地面间的动摩擦因数为,水平力Fmg作用在B上,A、B以2 m/s的共同速度沿水平面向右匀速运动,0.2 s后F加倍(g10 m/s2)图4(1)试求的值;(2)若B足够长,求0.4 s时A、B的速度,并在乙图中作出0.20.4 s A、B运动的vt图像答案解析1C由于物块运动过程中与木板存在相对滑动,且始终相对木板向左运动,因此木板对物块的摩擦力向右,所以物块相对地面向右运动,且速度不断增大,直至相对静止而做匀速直线运动,选项A、B错误;由牛顿第三定律可知,木板受到物块给它的向左的摩擦力作用,木板的速度不断减小,直到两者相对静止,而做匀速直线运动,选项C正确;由于水平面光滑,所以木板和物块不会停止,选项D错误2(1)1 s(2)解析(1)对木板受力分析,由牛顿第二定律得:F1(Mm)gMa,由运动学公式得Lat2,代入数据解得:t1 s.(2)对小物块:在木板上时mgma1,在地面上时2mgma2,设小物块从木板上滑下时的速度为v1,小物块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2,则:2a1x1v,2a2x2v,并且满足xx1x23 m,解得x12 m设小物块在木板上滑行时间为t1,则x1a1t,对木板:Fmg1(Mm)gMa3,木板对地面的位移xa3t,xx1L,解得.3D木块滑上木板,A做匀减速直线运动,B做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得,aAg,aB,已知Mm,则aAaB.vt图像中图线斜率的绝对值大于图线斜率的绝对值,故A、B错误;根据动能定理得,对A有:mgxEkEk0,则EkEk0mgx.对B有:mgxEk,从动能定理的表达式可知,木块和木板Ek与x图线斜率的绝对值应相等故C错误,D正确4(1)0.5(2)2 m/s4 m/s见解析图解析(1)在00.2 s内A、B做匀速直线运动,分析B,根据平衡条件有:F2mg,又Fmg,代入数据解得0.5.(2)0.20.4 s,A运动状态不变(vA2 m/s),继续做匀速直线运动,B做匀加速运动,根据牛顿第二定律得,2F2mgma,代入数据解得a10 m/s2.04 s时B的速度vv0at2 m/s100.2 m/s4 m/s,A、B两物体的vt图像如图所示
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