高考物理一轮复习 第三章 微专题23 动力学中的滑块 木板模型问题

动力学中的滑块 木板模型问题1考点及要求：(1)滑动摩擦力和静摩擦力()；(2)匀变速直线运动的公式()；(3)牛顿运动定律().2.方法与技巧：(1)分析滑块和木板的受力情况：整体法、隔离法仍是基本的研究方法，依据牛顿第二定律求解加速度；(2)分析滑块和木板的运动情况：找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系1. (滑块木板模型问题的运动分析)如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图1A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐减小，直到为零2(滑块木板模型问题的综合分析)如图2所示，一质量为M10 kg，长为L2 m的薄木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为10.1，在此木板的右端还有一质量为m4 kg的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计今对木板突然施加一个F54 N的水平向右的拉力，g10 m/s2.图2(1)若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？(2)若小物块与木板间的动摩擦因数为，小物块与地面间的动摩擦因数为2，小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行，且对地面的总位移x3 m时停止滑行，求值3如图3所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在木板B的左端以初速度v0开始向右滑动，已知Mm，用和分别表示木块A和木板B的图像，在木块A从木板B的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能Ek随位移x的变化图像，其中可能正确的是()图34如图4所示，质量均为m的木块A和木板B叠放在水平桌面上，A光滑且位于B的最右端，B与地面间的动摩擦因数为，水平力Fmg作用在B上，A、B以2 m/s的共同速度沿水平面向右匀速运动，0.2 s后F加倍(g10 m/s2)图4(1)试求的值；(2)若B足够长，求0.4 s时A、B的速度，并在乙图中作出0.20.4 s A、B运动的vt图像答案解析1C由于物块运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，选项A、B错误；由牛顿第三定律可知，木板受到物块给它的向左的摩擦力作用，木板的速度不断减小，直到两者相对静止，而做匀速直线运动，选项C正确；由于水平面光滑，所以木板和物块不会停止，选项D错误2(1)1 s(2)解析(1)对木板受力分析，由牛顿第二定律得：F1(Mm)gMa，由运动学公式得Lat2，代入数据解得：t1 s.(2)对小物块：在木板上时mgma1，在地面上时2mgma2，设小物块从木板上滑下时的速度为v1，小物块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，则：2a1x1v，2a2x2v，并且满足xx1x23 m，解得x12 m设小物块在木板上滑行时间为t1，则x1a1t，对木板：Fmg1(Mm)gMa3，木板对地面的位移xa3t，xx1L，解得.3D木块滑上木板，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，aAg，aB，已知Mm，则aAaB.vt图像中图线斜率的绝对值大于图线斜率的绝对值，故A、B错误；根据动能定理得，对A有：mgxEkEk0，则EkEk0mgx.对B有：mgxEk，从动能定理的表达式可知，木块和木板Ek与x图线斜率的绝对值应相等故C错误，D正确4(1)0.5(2)2 m/s4 m/s见解析图解析(1)在00.2 s内A、B做匀速直线运动，分析B，根据平衡条件有：F2mg，又Fmg，代入数据解得0.5.(2)0.20.4 s，A运动状态不变(vA2 m/s)，继续做匀速直线运动，B做匀加速运动，根据牛顿第二定律得，2F2mgma，代入数据解得a10 m/s2.04 s时B的速度vv0at2 m/s100.2 m/s4 m/s，A、B两物体的vt图像如图所示