高考数学二轮复习 第2部分 大题规范方略—抢占高考制高点规范滚动训练2 理

专题一、二规范滚动训练(二)(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1已知首项为，公比不等于1的等比数列an的前n项和为Sn，且S3，S2，S4成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)记bnn|an|，数列bn的前n项和为Tn，求T.解：(1)通解设数列an的公比为q，由题意得2S2S3S4，q1，2.化简得q2q20，得q2，或q1(舍)又数列an的首项为，an(2)n1.优解设数列an的公比为q，由题意得2S2S3S4，即(S4S2)(S3S2)0，即(a4a3)a30，2，公比q2.又数列an的首项为，an(2)n1.(2)bnn|an|n2n1n2n，Tnb1b2b3bn(12222323n2n)，2Tn(122223324n2n1，)得，Tn，Tn(n1)2n.2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2bc)cos Aacos C.(1)求角A的大小；(2)若bcos Cca，判断ABC的形状解：(1)由正弦定理，可得：2sin Bcos Asin Ccos Acos Csin A，2sin Bcos Asin(AC)sin B，sin B0，cos A.A.(2)bcos Cca，bca，整理得a2c2b2ac，cos B，B，从而ABC，ABC为等边三角形3已知数列an是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S530，又a1，a3，a9成等比数列(1)求Sn；(2)若对任意nt，nN*，都有，求t的最小值解：(1)设公差为d，由条件得得a1d2.an2n，Snn2n.(2).，即n250，n48.t的最小值为48.4已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；(2)已知ABC的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且f，cos B，求sin C的值解：(1)由周期T，得T，2.当x时，f(x)1，可得sin1.k，kZ.|，.故f(x)sin.由图象可得f(x)的单调递减区间为，kZ.(2)由(1)可知，sin，即sin A，又角A为锐角，A.0B，sin B.sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.