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限时规范训练建议用时：40分钟1如图所示，边长为L1 m的等边三角形ABC置于匀强电场中，电场线的方向平行于ABC所在平面，其中A点电势为1 V，AC中点电势为2 V，BC中点的电势为4 V，则该匀强电场的场强大小是()A1 V/mB. V/mC3 V/m D4 V/m解析：选D.在匀强电场中，同一条直线(非等势线)上两点之间的电势差与其距离成正比，可得C点电势为3 V，B点电势为5 V，则AB中点D的电势为3 V，故CD为一条等势线，如图所示，则AB所在直线为电场线，易得E4 V/m.2带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离后，则此后微粒的可能运动情况是()A沿轨迹运动 B沿轨迹运动C沿轨迹运动 D沿轨迹运动解析：选B.M板平移前，带电微粒做匀速直线运动，所受电场力与重力二力平衡，M板移动后，根据C、U、E可得：E，所以两极板间电场强度不变，带电微粒仍然受力平衡，沿原方向做匀速直线运动，选项B正确3(2016湖北八市联考)如图，M和N是两个带有异种电荷的带电体(M在N的正上方，图示平面为竖直平面)，P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点在M和N之间的电场中画有三条等势线现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它先后经过了F点和W点已知油滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能，E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力，则以下说法正确的是()AP和Q两点的电势不相等BP点的电势高于S点的电势C油滴在F点的电势能高于在E点的电势能D油滴在E、F、W三点的机械能和电势能之和不变解析：选D.带电导体表面是等势面，A错；因油滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能，则液滴从F点到W点，电场力做负功，即F点电势低于W点电势，所以M带负电，N带正电，P点电势低于S点电势，B错；正电荷在F点的电势能比在E点时的低，C错；因只有电场力和重力做功，能量是守恒的，所以机械能和电势能之和不变，D对4(2016浙江宁波高三联考)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷，电荷量均为Q，MN连线的中点为O.正方形ABCD以O点为中心，E、F、G、H是正方形四边的中点，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是()AA点电势低于B点电势B正点电荷沿直线从F到H，电势能先增大后减小CO点的电场强度为零，电势也为零D沿路径ADC移动一负点电荷比沿路径AB移动同一负点电荷克服电场力做的功多解析：选B.由于是等量同种电荷形成的电场，由电场分布的对称性可知A、B两点电势相等，A错；在MN中垂线上，O点的电场强度为0，但电场方向从O点指向外，即正电荷沿直线从F到H，电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，B对；取无穷远处电势为0，沿着电场线方向电势是逐渐降低的，则MN中垂线上O点电势最高，C错；由电场的对称性可知B、C两点电势相等，所以沿路径ADC移动一负点电荷与沿路径AB移动同一负点电荷克服电场力做的功相同，D错5(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC.由题图可知， x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确、D错误由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误、B正确6如图所示，平行板电容器的两金属板A、B竖直放置，电容器所带电荷量为Q，一液滴从A板上边缘由静止释放，液滴恰好能击中B板的中点O，若电容器所带电荷量增加Q1，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中OB的中点C，若电容器所带电荷量减小Q2，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中B板的下边缘D点，则()A1 B2C3 D4解析：选B.由运动的合成与分解知液滴在竖直方向做自由落体运动，水平方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，设两金属板长为L、间距为d、正对面积为S，两极板间场强为E，液滴所带电荷量为q、质量为m，则竖直方向有hgt2，水平方向有dt2，E，所以Qh常数，即Q(QQ1)，Q(QQ2)L，联立得2，B对7(2016河南开封二模)(多选)如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度，已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计，则()A电场方向一定水平向右B电场中A点的电势一定高于B点的电势C从A到B的过程中，粒子的电势能一定增加D从A到B的过程中，粒子的电势能与动能之和一定不变解析：选CD.粒子只受电场力，做抛体运动，类似重力场中的斜上抛运动，B点为等效最高点，故电场力方向水平向右，由于不知粒子的电性，故无法判断电场方向，A项错误；无法判断电场方向，所以不能确定A点和B点的电势的高低，故B项错误；从A到B的过程中，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增大，故C项正确；从A到B的过程中，只有电场力做负功，动能减小，电势能增加，电势能和动能之和保持不变，故D项正确8如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷P、Q连线长度为r，M点、N点到两点电荷P、Q的距离都为r，S点到点电荷Q的距离也为r，由此可知()AM点的电场强度为2kBM、N、S三点的电势可能相等C把同一试探电荷放在M点，其所受电场力等于放在S点所受的电场力D沿图中虚线，将一试探电荷从N点移到M点，电场力一定不做功解析：选D.点电荷P、Q在M点产生的电场强度大小均为Ek，这两个点电荷在M点形成的合场强的大小为E2kcos 60k，方向水平向左，A错误；S点的电势大于零，而M点、N点的电势为零，B错误；由于两点电荷在S点产生的场强方向水平向右，因此同一试探电荷在S点、M点时所受的电场力方向不同，C错误；由于M、N所在直线为零势能线，试探电荷从N点移到M点，电场力不做功，D正确9(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：选BC.小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90到大于90，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误10在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出)，由A点斜射出一质量为m，带电荷量为q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数粒子所受重力忽略不计求：(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率解析：(1)WACqE(yAyC)3qEl0(2)根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tADtDBT，则tBCT由qEma得a又y0aT2y03l0a(2T)2解得T 则AC过程所经历的时间t3(3)粒子在DC段做类平抛运动，于是有2l0vCx(2T) vCya(2T)vC 答案：(1)3qEl0(2)3(3) 11如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA60，OBOA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点使此小球带电，电荷量为q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求：(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向解析：(1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OAd，则OBd，根据平抛运动的规律有dsin 60v0tdcos 60gt2又有Ek0mv由式得Ek0mgd设小球到达A点时的动能为EkA，则EkAEk0mgd由式得(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小EpA和EpB，由能量守恒及式得EpA3Ek0Ek0mgdEk0EpB6Ek0Ek0mgdEk0在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有解得xd，MA为等势线，电场强度方向必与其垂线OC方向平行设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得30.即电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为30.设电场强度的大小为E，有qEdcos 30EpA由式得E答案：(1)(2)电场方向与竖直向下的方向的夹角为3012如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向电压值为，且每隔变向1次现将质量为m的带正电且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO射入，设粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T.不计重力的影响，试求：(1)定性分析在t0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况(2)在距靶MN的中心O点多远的范围内有粒子击中？(3)要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件？(写出U0、m、d、q、T的关系式即可)解析：(1)0时间内，带正电的粒子受到向下的电场力而向下做加速运动，在T时间内，粒子受到向上的电场力而向下做减速运动(2)当粒子在0、T、2TnT(n0,1,2)时刻进入电场中时，粒子将打在O点下方最远点，在前时间内，粒子竖直向下的位移：y1a12在后时间内，粒子竖直向下的位移：y2va22其中：va1a2解得：y2故粒子打在距O点正下方的最大位移：yy1y2当粒子在、(n0,1,2)时刻进入电场时，将打在O点上方最远点，在前时间内，粒子竖直向上的位移：y1a12在后时间内，粒子竖直向上的位移：y2va22其中：va1a2解得：y20故粒子打在距O点正上方的最大位移：yy1y2击中的范围在O以下到O以上(3)要使粒子能全部打在靶上，需有：解得：U0答案：(1)见解析(2)O以下到O以上(3)U0
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