高考数学三轮增分练 高考小题分项练11 概率 文

高考小题分项练11概率1围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是_答案解析设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.2在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是_答案解析基本事件为1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5，数字和为3或6的基本事件为(1,2)，(1,5)，(2,4)，P.3已知点P是ABC所在平面内一点，20，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是_答案解析由20，得2.设BC的中点为D，则，P为AD的中点，黄豆落在PBC内的概率是.4若以连续掷两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy4上的概率为_答案解析因为m1,2,3,4,5,6，n1,2,3,4,5,6，所以总点数为6636，而和为4的点有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共有3种情形，故由古典概型概率公式可得P.5下列说法一定正确的是_一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况；一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况；如果买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元；随机事件发生的概率与试验次数无关答案解析根据概率的定义，概率用来刻画随机事件发生的可能性大小，是个定值6如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为_答案解析基本事件为(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10个，可构成勾股数的基本事件为(3,4,5)故所求概率为.7从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使a24b的概率是_答案解析从1,2,3,4这四个数字中依次取两个数a，b的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共12个，其中符合a24b的事件有6个，故所求概率为P.8非空数集Aa1，a2，a3，an (nN*，an0)中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A).若非空数集B满足下列两个条件：BA；E(B)E(A)，则称B为A的一个“包均值子集”据此，集合1,2,3,4,5的子集中是“包均值子集”的概率是_答案解析集合1,2,3,4,5的子集共有2532个，E3，满足题意的集合有1,5，2,4，3，1,2,4,5，1,3,5，2,3,4，1,2,3,4,5，共7个，P.9依次连结正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连结这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为_答案解析如图，原正六边形为ABCDEF，最小的正六边形为A1B1C1D1E1F1.设ABa，由已知得，AOB60，则OAa，AOM30，则OMOAcosAOMacos 30，即中间的正六边形的边长为；以此类推，最小的正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为OB1OM，所以由几何概型得，种子落在最小的正六边形内的概率为P. 10现有10个数，它们能构成一个以1为首项，2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_答案解析现有10个数，它们能构成一个以1为首项，2为公比的等比数列，这10个数依次为1，2,4，8,16，32,64，128,256，512，这10个数中小于8的有1，2,4，8，32，128，512，共7个，从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率为P.11运行如图所示的流程图，如果在区间0，e内任意输入一个x的值，则输出f(x)的值不小于常数e的概率是_答案1解析由题意得 f(x)如图所示，当1xe时，f(x)e，故f(x)的值不小于常数e的概率是1. 12抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线bxay1的斜率k的概率是_答案解析记得到的点数a，b的值为数对(a，b)，由题意知(a，b)的所有可能取值共36种，由直线bxay1的斜率k知，满足题意的(a，b)的可能取值为(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，(6,1)，(6,2)，共6种，故所求概率为.13五条线段，长度分别为1,3,5,7,9，从中任意取三条，一定能构成三角形的概率是_答案解析从五条线段中取三条共有10种情形，能构成三角形的有(3,5,7)，(5,7,9)，(3,7,9)，共3种情形，P.14小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面他把4枚硬币叠成一摞(如图)，则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是_ 答案解析四枚硬币的全部的摆法有2416(种)，相邻两枚硬币同一面相对的情况有2种，摆法分别是正反反正正反反正，反正正反反正正反，所以相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的摆法共有16214(种)，所以概率为P.