高考物理二轮复习 第1部分 专题讲练突破三 电场和磁场 专题三 电场和磁场限时规范训练3

限时规范训练建议用时：40分钟1(多选)如图所示，在xOy平面内有两根平行于y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向、大小相同的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z轴上一点，下列说法正确的是()AO点处的磁感应强度为零BP、Q两点处的磁感应强度方向垂直CP、Q两点处的磁感应强度方向平行D正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用解析：选AB.根据安培定则可判断两导线所产生的磁场方向，再利用矢量合成法则可判断O点处磁感应强度为零，P点处磁感应强度方向沿z轴正方向，Q点处磁感应强度方向沿x轴负方向，选项A、B正确，C错误在z轴上，z0范围内各点磁感应强度方向均沿x轴负方向，正电荷运动时受洛伦兹力作用，选项D错误2(2016湖北宜昌二模)如图所示，两根长直导线a、b垂直纸面放置，两导线内通有大小相等、方向相反的电流，O点到两直导线的距离相等，M、N是过O点的竖直线上的两点，现将一个速度为v的带电粒子从M点沿MN方向释放，粒子重力不计，下列说法正确的是()A粒子沿MN方向先做加速运动后做减速运动B粒子沿MN方向一直做匀速直线运动C粒子偏向MN左侧先做加速运动后做减速运动D粒子偏向MN右侧先做减速运动后做加速运动解析：选B.根据右手螺旋定则和磁场叠加原理可知，两直导线中的电流在直线MN上所产生的合磁场方向始终沿MN方向，当带电粒子从M点沿MN方向运动时，其运动方向正好沿合磁场方向，根据洛伦兹力特点可知，带电粒子不受洛伦兹力作用，故粒子将做匀速直线运动，故只有B正确3(多选)如图所示，MN水平边界下方和上方分别有垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出)区域、，磁感应强度大小分别为B1、B2.一个重力不计的带电离子从MN上的O点垂直于MN向下射入匀强磁场中，其运动轨迹如图中实线所示已知OQ的长度为PQ长度的一半，则以下说法中正确的是()A此离子可能带正电，也可能带负电B当离子运动到Q点时速度方向垂直于MNC当离子运动到Q点时速度变大DB12B2解析：选BD.根据左手定则可知离子带正电，选项A错误；因为带电离子从O点开始垂直进入磁场，进入磁场后做匀速圆周运动，故轨迹圆心在磁场边界MN上，根据几何关系可知带电离子离开磁场时速度方向与MN垂直，选项B正确；因为带电离子在磁场中做匀速圆周运动，当离子运动到Q点时速度大小不变，选项C错误；离子在匀强磁场中的运动半径是离子在匀强磁场中运动半径的一半，由r可知B12B2，选项D正确4如图所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心，在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v的带正电的粒子，不计粒子的重力，若某一个粒子在磁场中运动的时间为t，则该粒子从M点射入磁场时，入射速度方向与MN间夹角的正弦值为()A.B.C. D.解析：选A.粒子在磁场中运动轨迹半径r，由于该粒子在磁场中运动的时间tT，因此该粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，MOP为正三角形，粒子从M点射入的速度方向与MN的夹角为30，夹角正弦值为，A正确5(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向则金属棒()A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功解析：选ABC.根据左手定则、牛顿第二定律解决问题根据左手定则知金属棒在0内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速直线运动，在T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属棒向右做匀减速直线运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D错误6如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，从P点平行直线MN射出的a、b两个带电粒子，从它们射出到第一次到达直线MN所用的时间相同，到达MN时速度方向与MN的夹角分别为60和90，不计粒子重力以及粒子间的相互作用力，则两粒子速度大小之比vavb为()A21 B32C43 D.解析：选C.两粒子做圆周运动的轨迹如图，设P点到MN的距离为L，由图知b粒子的运动轨迹半径为RbL，对于a粒子有LRacos 60Ra，解得：Ra2L，即两粒子的半径之比为RaRb21，粒子做圆周运动的周期为T，由题意知，得两粒子的比荷之比为23，粒子所受的洛伦兹力提供其所需的向心力，有qvBm，得v，联立得.7如图甲所示，M、N是宽为d的两竖直线，其间存在垂直纸面方向的磁场(未画出)，磁感应强度随时间按图乙所示规律变化(垂直纸面向外为正，T0为已知)现有一个质量为m、电荷量为q的离子在t0时从直线M上的O点沿着OM线射入磁场，离子重力不计，离子恰好不能从右边界穿出且在2T0时恰好返回左边界M.则图乙中磁感应强度B0的大小和离子的初速度v0分别为()AB0，v0 BB0，v0CB0，v0 DB0，v0解析：选B.由题意及题图乙可画出离子的运动轨迹，如图所示离子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力知B0qv0m，由轨迹图可知离子运动的半径满足d4R，由轨迹图可知离子运动的周期为TT0，而T，联立得B0，v0，A、C、D错，B对8(2016河南开封三模)(多选)如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)从A点沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A从P点射出的粒子速度大B从Q点射出的粒子速度大C从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长D两个粒子在磁场中运动的时间一样长解析：选BD.粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系(如图所示，弦切角相等)，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间tT，粒子在磁场中做圆周运动的周期T，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D项正确，C项错误；如图所示，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P点和Q点射出，由图知，粒子运动的半径RPRQ，又粒子在磁场中做圆周运动的半径R，可知粒子运动速度vPvQ，故A项错误、B项正确9(多选)如图所示，在区域和区域内分别存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场，区域内磁感应强度是区域内磁感应强度的2倍，一带电粒子在区域左侧边界处以垂直边界的速度进入区域，发现粒子离开区域时速度方向改变了30，然后进入区域，测得粒子在区域内的运动时间与区域内的运动时间相等，则下列说法正确的是()A粒子在区域和区域中的速率之比为11B粒子在区域和区域中的角速度之比为21C粒子在区域和区域中的圆心角之比为12D区域和区域的宽度之比为11解析：选ACD.由于洛伦兹力对带电粒子不做功，故粒子在两磁场中的运动速率不变，故A正确；由洛伦兹力fqBvma和av可知，粒子运动的角速度之比为12B1B212，则B错误；由于粒子在区域和区域内的运动时间相等，由t可得t，且B22B1，所以可得1212，则C正确；由题意可知，粒子在区域中运动的圆心角为30，则粒子在区域中运动的圆心角为60，由R可知粒子在区域中的运动半径是在区域中运动半径的2倍，设粒子在区域中的运动半径为r，作粒子运动的轨迹如图所示，则由图可知，区域的宽度d12rsin 30r；区域的宽度d2rsin 30rcos(1806060)r，故D正确10(2016河北唐山质检)如图所示，水平导轨间距为L0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m1 kg，电阻R00.9 ，与导轨接触良好；电源电动势E10 V，内阻r0.1 ，电阻R4 ；外加匀强磁场的磁感应强度B5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角53；ab与导轨间的动摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，细线对ab的拉力为水平方向，且细线通过定滑轮与重物相连重力加速度g10 m/s2，ab处于静止状态已知sin 530.8，cos 530.6.求：(1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围解析：(1)I2 A方向为由a到b(2)FBIL5 N(3)受力如图，fm(mgFcos 53)3.5 N当最大静摩擦力方向向右时，FTFsin 53fm0.5 N当最大静摩擦力方向向左时，FTFsin 53fm7.5 N所以0.5 NG7.5 N答案：(1)2 A方向由a到b(2)5 N(3)0.5 NG7.5 N11.如图所示，在真空中坐标xOy平面的x0区域内，有磁感应强度B1.0102T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10,0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v104 m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m1.61025kg，电荷量为q1.61018C，求带电粒子能打到y轴上的范围解析：带电粒子在磁场中运动时由牛顿第二定律得：qvBm，解得：R0.1 m10 cm.如图所示，当带电粒子打到y轴上方的A点与P连线正好为其圆轨迹的直径时，A点即为粒子能打到y轴上方的最高点因OP10 cm，AP2R20 cm，则OA10 cm.当带电粒子的圆轨迹正好与y轴下方相切于B点时，若圆心再向左偏，则粒子就会从纵轴离开磁场，所以B点即为粒子能打到y轴下方的最低点易得OBR10 cm，综上所述，带电粒子能打到y轴上的范围为10 cm10 cm.答案：10 cm10 cm12如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O.O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角(3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使带电粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度减小为0.5v，求该粒子第一次回到O点经历的时间解析：(1)带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，设其做圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律得：Bqvm解得：r(2)设粒子飞出和进入磁场的速度方向的夹角为，如图所示，则sin，x是粒子在磁场中轨迹的两端点的直线距离x最大值为2R，对应的就是最大值，且2Rr所以sin，即max60(3)当粒子的速度减小为时，在磁场中做匀速圆周运动的半径为r1R故粒子转过四分之一圆周，对应圆心角为时与边界相撞并弹回，由对称性知粒子经过四个这样的过程后第一次回到O点，即经历时间为一个周期，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是tT答案：(1)(2)60(3)