高考物理一轮复习 专题51 机械波 横波的图象（讲）（含解析）1

第十二章 选修3-4本章考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，光的折射和全反射，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合及光的折射与全反射的综合，有的考区也以计算题的形式考查复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性，分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图；光和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，不可忽视任何一个知识点1知道机械波的特点和分类2掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象3理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件1机械波的形成条件：（1）波源；（2）介质2机械波的特点（1）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移（2）介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同（3）各质点开始振动（即起振）的方向均相同（4）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零3波长、波速、频率及其关系（1）波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用表示（2）波速波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定（3）频率由波源决定，等于波源的振动频率（4）波长、波速和频率的关系：vf特别提醒1机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变2机械波的波速仅由介质来决定，波速在固体、液体中比在空气中大波速的计算方法：或4波的图象的物理意义反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移5波的干涉（1）产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇（2）现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区互相间隔（3）对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱6产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔（缝）的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小7多普勒效应（1）波源不动（2）观察者不动考点一对机械波及图象的理解和应用1机械波的特点及各物理量之间的关系（1）介质依存性：机械波离不开介质（2）能量信息性：机械波传播的是振动的形式、能量和信息（3）传播不移性：在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移（4）时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着振源的振动形式（5）周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期均等于振源的振动周期且在传播中保持不变（6）起振同向性：各质点开始振动的方向与振源开始振动方向相同（7）波长、波速和频率的关系：vf，f由波源决定，v由介质决定2对波的图象的理解波的图象反映的是波在传播过程中某一时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况，从图象中可以看出：（1）波长；（2）振幅A；（3）该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；（4）如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；（5）如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：，。重点归纳1、波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向2、波的多解问题的处理方法（1）造成波动问题多解的主要因素有周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确；空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定；振动方向双向性：质点振动方向不确定波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性（2） 解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt（n0，1，2）；若此关系为距离，则xnx（n0，1，2）典型案例如图所示为一列沿轴负方向传播的简谐横波，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图，波的周期，则： （ ）A波的周期为B波的速度为C在时，点到达平衡位置D在时，点到达波峰位置【答案】D【名师点睛】本题主要考查了机械波、波长、频率和波速的关系、横波的图象。是难度较大的题目 本题运用波形的平移法分析时间与周期的关系，得到周期，并根据时间与周期的关系，分析质点Q的状态。针对练习1如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像，则由图可知（填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）。A、波速B、质点P通过的路程是C、，质点Q点速度沿轴负向D、从该时刻起经过，波沿轴的负方向传播了E、从该时刻起经过，质点Q的加速度小于质点P的加速度【答案】ACE【名师点睛】本题考查基本的读图能力，由波动图象读出波长，由波的传播方向判断质点的振动方向，由振动图象读出周期，判断质点的振动方向等等都是基本功，要加强训练，熟练掌握。针对练习2如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，从波传到x5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0. 4s，下面说法中正确的是（选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。-10x/my/cm100123456PA该列波在0.1s内向右传播的距离为1mB质点P（x1m）在0.1s内向右运动的位移大小为1mC在00.1s时间内，质点Q（x15m）通过的路程是10cmD在t0.2s时，质点Q（x15m）的振动方向沿y轴正方向E质点N（x9m）经过0.5s第一次到达波谷【答案】ADE【解析】由读出相邻波谷之间的距离为4m，即波长为4m已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，波的周期为T=0.4s，则波速为v=/T=10m/s所以该列波在0.1s内向右传播的距离为=1m，故A正确；介质中的质点不随波移动，故B错误；在00.1s时间内，质点Q（x15m）通过的路程不是10cm，故C错误；t=0时，质点Q（x15m）的振动方向沿y轴负方向，所以在t0.2s时，质点Q（x15m）的振动方向沿y轴正方向【名师点睛】本题主要考查了波长、频率和波速的关系和横波的图象。是中等难度的题目。 本题考查理解波动图象的能力还要熟练掌握波长、频率和波速的关系以及波的传播规律。考点二波的图象与振动图象的综合应用1巧解图象问题求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法（1）分清振动图象与波动图象此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象（2）看清横、纵坐标的单位尤其要注意单位前的数量级（3）找准波动图象对应的时刻（4）找准振动图象对应的质点2图象问题的易错点：（1）不理解振动图象与波的图象的区别（2）误将振动图象看做波的图象或将波的图象看做振动图象（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移（5）误认为质点随波迁移重点归纳振动图象与波动图象振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息（1）质点振动周期（2）质点振幅（3）某一质点在各时刻的位移（4）各时刻速度、加速度的方向（1）波长、振幅（2）任意一质点在该时刻的位移（3）任意一质点在该时刻的加速度方向（4）传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长典型案例如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象则由图可知_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）A质点振动的周期T=0.2sB波速v=20m/sC因一个周期质点运动0.8m，所以波长=0.8mD从该时刻起经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3mE从该时刻起经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度【答案】ABD 【名师点睛】波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系同时，熟练要分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况。由振动图象读出t=0时刻P点的振动方向，判断波的传播方向由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，可求出波速分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断Q点的运动方向。针对练习1如图所示是某时刻一列横波上A、B两质点的振动图像，该波由A传向B，两质点沿波的传播反向上的距离，波长大于，求：再经过，质点A通过的路程；这列波的波速。【答案】（1）0.35 m（2）见解析【名师点睛】波的周期与质点振动的周期相等本题先根据两个质点的状态，得到波长的通项，再求解波长的特殊值，关键要抓住波的周期性进行分析。针对练习2某横波在介质中沿x轴传播，图甲是t=ls时的波形图，图乙是介质中x=2m处质点的振动图象，则下列说法正确的是（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A波沿x轴正向传播，波速为1m/sBt=2s时，x=2m处质点的振动方向为y轴负向Cx=lm处质点和x=2m处质点振动步调总相同D在1s的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是l0cmE在t=ls到t=2s的时间内，x=0.5m处的质点运动速度先增大后减小【答案】BDE【名师点睛】本题关键要把握两种图象的联系，能根据振动图象读出质点的速度方向，在波动图象上判断出波的传播方向。考点三波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r（1）当两波源振动步调一致时若rn（n0，1，2，），则振动加强；若r（2n1）（n0，1，2，），则振动减弱（2）当两波源振动步调相反时若r（2n1）（n0，1，2，），则振动加强；若rn（n0，1，2，），则振动减弱2波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长3多普勒效应的成因分析（1）接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率（2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小典型案例振源S在O点沿竖直方向做简谐运动，频率为10 Hz，t0时刻向右传播的简谐横波如图所示（向左传播的简谐横波图中未画出）。则以下说法正确的是_（填入正确选项前的字母。选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A该横波的波速大小为20m/sBt0时，x1 m处的质点振动方向向上Ct0.175 s时，x1 m处的质点处在波峰位置D若振源S向右匀速运动，在振源S右侧静止的接收者接收到的频率小于10 HzE传播过程中该横波遇到小于2 m的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象【答案】ABE【名师点睛】解答此题一要抓住左右两列波的对称性；二要会分析波动形成的过程，分析质点的振动与波动之间关系；能发生明显的衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸与波的波长差不大或小于波长。针对练习1（多选）在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s，已知t=0时波刚好传播到x=40 m处，如图所示。在x=400 m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是 ： （ ）x/mv20401030y/cm010-10A波源开始振动时方向沿y轴正方向B从t=0开始经0.15 s，x=40 m的质点运动的路程为0.6 mC接收器在t = 18 s时才能接受到此波D若波源向x轴正方向运动，接收器收到波的频率可能为12 Hz【答案】BCD【名师点睛】此题是对机械波的传播及多普勒效应的考查；要知道简谐波传播过程中，介质中各质点的起振与波源的起振方向相同当波源与观察者的距离变化时，观察者接收到的频率将发生改变，产生多普勒效应。针对练习2两列简谐横波I和分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm。t=0时刻两列波的图像如图所示，x=-lcm和x=lcm的质点刚开始振动。以下判断正确的是 （填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）x/cm y/cmAI、两列波的频率之比为2：1Bt=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同C两列波将同时传到坐标原点OD两列波的波源开始振动的起振方向相同E坐标原点始终是振动加强点，振幅为l0cm【答案】ACD【名师点睛】此题是关于机械波的传播问题；要知道波速是由介质的性质决定的，对于同一介质中传播的同一类波，波速相等，同时掌握波的干涉的条件；注意不同频率的波相遇时不能形成稳定的干涉图样，某时刻振动加强的位置不是始终加强