高二数学下学期第一次（3月）月考试题 理1

河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题 理 高二理科数学答案一、选择题(每题4分)1. D 2.B 3.A 4.D 5. C 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 11.B 12.B 13. B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.A 19.B 20.A二、填空题（每题5分）21 1 22. 23. 24. (1，) 25. 三、解答题26.（10分）解: (1)f(x)12ax(x0)，又f(x)过点P(1，0)，且在点P处的切线斜率为2，即解得a1，b3.(2)由(1)知，f(x)xx23lnx，其定义域为(0，)，g(x)2xx23lnx，x0.则g(x)12x.当0x0；当x1时，g(x)0.所以g(x)在(0，1)上单调递增，在(1，)上单调递减g(x)的最大值为g(1)0，g(x)没有最小值27. （11分）解(1)由已知函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，当x时，f(x)0，f(x)单调递增f(x)minf.(2)2xln xx2ax3，则a2ln xx，设h(x)2ln xx(x0)，则h(x)，x(0,1)，h(x)0，h(x)单调递增；所以h(x)minh(1)4，对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，所以ah(x)min4.28. （12分）解(1)当a1时，f(x)，令f(x)0，得x1，又f(x)的定义域为(0，)，由f(x)0得0x0得x1，所以当x1时，f(x)有极小值1.f(x)的单调递增区间为(1，)，单调递减区间为(0,1)(2)f(x)，且a0，令f(x)0，得到x，若在区间(0，e上存在一点x0，使得f(x0)0成立，即f(x)在区间(0，e上的最小值小于0.当0，即a0时，f(x)0在(0，e上恒成立，即f(x)在区间(0，e上单调递减，故f(x)在区间(0，e上的最小值为f(e)aln ea，由a0，得a0，即a0时，若e，则f(x)0对x(0，e成立，所以f(x)在区间(0，e上单调递减，则f(x)在区间(0，e上的最小值为f(e)aln ea0，显然，f(x)在区间(0，e上的最小值小于0不成立若0时，则有xf(x)0f(x)极小值所以f(x)在区间(0，e上的最小值为faaln，由faalna(1ln a)0，得1ln ae，即a(e，)综上，由可知：a(e，)符合题意29.（12分） 解(1)由f(x)xaln x1，得f(x)1，当a0时，f(x)0，f(x)在(0，)上为增函数，当a0时，当0xa时，f(x)a时，f(x)0，所以f(x)在(0，a)上为减函数，f(x)在(a，)上为增函数(2)由题意知xaln x10在x1，)恒成立，设g(x)xaln x1，x1，)，则g(x)1，x1，)，设h(x)2x22ax1ln x，则h(x)4x2a，当a0时，4x为增函数，所以h(x)a0，所以g(x)在1，)上单调递增，g(x)g(1)0，当a0时，h(x)a0，所以g(x)在1，)上单调递增，g(x)g(1)0，当a时，当x时，2a12x，由(1)知，当a1时，xln x10，ln xx1，ln x1，h(x)2x22axln x12x22ax2x22axx2x2(2a1)x0，此时g(x)0，所以g(x)在上单调递减，在上，g(x)g(1)0，不符合题意综上所述a.