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山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理一选择题，每题5分，共12题。1. 下列结论正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若,，则 D若，则2若命题“”为假，且“”为假，则（ ） Ap或q为假 Bq假Cq真 D不能判断q的真假3准线方程为x=2的抛物线的标准方程是Ay2=-4xBy2= -8x Cy2=-x Dy2=8x 4、已知ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为A B2 C2 D45等差数列的前n项和为Sn. 且S3=6，3=0，则公差d等于A2B1C-1D-26下列命题错误的是（ ）A命题“若，则方程有实数根”的逆否命题是“若方程没有实数根，则”；B“”是“”的充分不必要条件；C命题“若，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若，则x，y中至多有一个为0”；D对于命题p：，使；则：，均有7 抛物线上一点到焦点的距离为，那么的横坐标是 （ ）A. B. C. D. 8在正方体中，点E为上底面A1C1的中心，若，则x，y的值是（ ）A， B，C，D，9.若曲线C上的点到椭圆 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C的标准方程为(A) (B) (C) (D) 10. 经过点 且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A B C D 11、如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，若，且，则的长为A B C D12如图，从椭圆上一点P向x 轴作垂线， 垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x 轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP ，则椭圆的离心率为（ ） A B C D 二、填空题，每题5分，共4题13. 设变量x，y满足约束条件，则的最大值为 14.若双曲线 的渐近线方程为 ，则其离心率为_.15若，则的最小值是 .16、在等比数列中，则数列的前10项的和为 三解答题17.（本题10分） 设的内角,所对的边长分别为,且,（）当时,求的值；（）当的面积为时,求的值18.（本题10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：对任意实数不等式恒成立.（）若“”是真命题，求实数的取值范围；（）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.19. （本题12分）等差数列中，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和.20. （本题12分） 如图，四边形ABCD是正方形，EA平面 ABCD，EA/PD，AD= PD= 2EA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点(I)求证：FG/平面PED；(II)求平面FGH与平而PBC所成锐二而角的大小21. （本题12分）数列的前n项和为，（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。.22. （本题14分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：（3，）、（2，0）、（4，4）、（，）（）经判断点，在抛物线上，试求出的标准方程；（）求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率；（III）过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足，试求出直线的方程2015级高二第一学期数学学分认定考试2017.1.15 数学答案一选择题 每题5分共计60分DBBAD CBADA AC二填空题 每题5分共计20分13.6 14. 15. 16. 三解答题3分7分9分10分17.解:（）因为,所以1分由正弦定理,可得 3分所以4分（）因为的面积, 所以, 6分由余弦定理, 得,即 8分所以, 所以,10分18.（10分）解：（）因为对任意实数不等式恒成立，所以，解得，2分又“”是真命题等价于“”是假命题，3分所以所求实数的取值范围是4分（），5分，无解7分，9分10分19、（12分）解：（）设公差为d，数列的公比为，由已知可得， 2分又. 4分所以，. 5分（）由（）知数列中， 7分， 9分. 12分20、 （12分）21（12分）22、（14分）解：（）设抛物线，将坐标代入曲线方程，得 2分设：，把点（2，0）（，）代入得： 解得方程为 5分（）显然，所以抛物线焦点坐标为；由（）知，所以椭圆的离心率为；7分（III）法一：直线过抛物线焦点，设直线的方程为两交点坐标为，由消去，得9分 11分由，即，得将代入（*）式，得， 解得 13分所求的方程为：或 14分法二：容易验证直线的斜率不存在时，不满足题意；8分当直线斜率存在时，直线过抛物线焦点，设其方程为，与的交点坐标为由消掉，得 ， -9分于是 ， 即 11分由，即，得将、代入（*）式，得 ，解得；13分故，所求的方程为：或14分
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