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新舟中学2016-2017学年度第一学期第一次月考高二年级 数学试卷一单项选择题（每题5分）1、对任意等比数列an，下列说法一定正确的是()Aa1，a3，a9成等比数列 Ba2，a3，a6成等比数列 C成等比数列 D成等比数列2.在ABC中，则最短边的边长为（ ）A B C D 3已知an是等差数列，a3=12，a6=27，则a10等于（）A42B45C47D494已知等差数列an满足，则其前10项之和为（）A140 B280 C168 D565.已知是公差为1的等差数列，为的前项和 ，若，则（ ）6在等差数列中，若，则=（ ）A18 B14 C2 D277在ABC中，若，B=30，则=（ ）A2 B1 C1或2 D2或8若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形9在ABC中，则ABC的面积为（ ） A. B. C. D. 10设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）A6 B7 C8 D911在中，若，则是（ ）A. 等腰或直角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形12. 若等差数列的前项和为满足，则中最大的项是（ ） A B C D 二填空题（每题5分，共20分）13.数列的前项和，则 14.设是等差数列的前项和，若，则_。15.在ABC中，若c2+ab=a2+b2，则角C=16数列an中，a1=2，a2=3，an=（nN*，n3），则a2011= 三解答题（第17题10分，其余每题12分）17.已知数列的前项和（）并且.（1）求；（2）求18. 已知（1）求（2）19已知等差数列an满足a3=2，前3项和S3=（）求an的通项公式；（）设等比数列bn满足b1=a1，b4=a15，求bn前n项和Tn20（本题满分12分）中， ，（1）若，求；（2）若的面积，求.21（本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和22（本题满分12分）如图，在中，边上的中线长为3，且，（1）求的值； （2）求答案1、对任意等比数列an，下列说法一定正确的是(D)Aa1，a3，a9成等比数列 Ba2，a3，a6成等比数列 C成等比数列 D成等比数列2、在ABC中，则最短边的边长为（ C ）A B C D 3已知an是等差数列，a3=12，a6=27，则a10等于（C）A42B45C47D494已知等差数列an满足，则其前10项之和为（A）A140B280C168D565.已知是公差为1的等差数列，为的前项和 ，若，则（ B ）6在等差数列中，若，则=（ b ）A18 B14 C2 D277在ABC中，若，B=30，则=（C ）A2 B1 C1或2 D2或8若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ D ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形9、在ABC中，则ABC的面积为（ B ） A. B. C. D. 10、设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ A ）A6 B7 C8 D911、在中，若，则是（ A ）A. 等腰或直角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形12. 若等差数列的前项和为满足，则中最大的项 ( D ) A B C D 二填空题13、数列的前项和，则 48 14、设是等差数列的前项和，若，则_5_。15在ABC中，若c2+ab=a2+b2，则角C=60利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，即可确定出C的度数解：在ABC中，c2+ab=a2+b2，即a2+b2c2=ab，cosC=，0B180，则C=60故答案为：60此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键16数列an中，a1=2，a2=3，an=（nN*，n3），则a2011=解：a1=2，a2=3，an=（nN*，n3），a3=，同理可得：a4=，a5=，a6=，a7=2，a8=3，an+6=an则a2011=a6333+3=a3=故答案为： 17（本题满分10分）答案略18.（本题满分12分）答案略19. 解：（）设等差数列an的公差为d，则由已知条件得：，解得代入等差数列的通项公式得：；（）由（）得，设bn的公比为q，则，从而q=2，故bn的前n项和20.（1）由正弦定理得：，即 -4解得： -5（2），-6解得： -8由余弦定理得： 从而-1021（本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和18（）；（）试题解析：（）设等差数列的公差为，则由已知，得，-3解得-4故，；-6（）由已知可得，=8-1222（本题满分12分）如图，在中，边上的中线长为3，且，（1）求的值； （2）求边的长22（1）-2 -4-6（2）在中，由正弦定理，得，即，-8解得-9故，-10从而在中，由余弦定理，得； AC= 4 ;-12
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