高二数学上学期第三次月考试题

西藏自治区拉萨中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上。）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=1，2，3，4，B= |36，则AB=（）A. 3，4 B. 4 C. |34 D. 2.P：2，q：3，则P是q的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.如右图点F是椭圆的焦点，P是椭圆上一点，A, B是椭圆的顶点，且PF轴，OP/AB，那么该椭圆的离心率是( )A. B. PC. D. 4. 在一个口袋中装5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出1个球，则摸到黑球的概率是（ ）A. B. C. D. 5.下列四个函数中，是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 6.如果将3，5，8三个数各加上同一个常数，得到三个新的数组成一个等比数列，那么这个等比数列的公比等于（ ） A. B. 1 C. 2 D. 7.双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于（ ）A.9 B.17 C.17或15 D.9或78.下列各命题是真命题的是( )A.如果ab,那么 B.如果acbc,那么abC.如果ab, cd,那么acb-d D.如果ab, 那么acb-c9.为了得到函数y=3cos2,R的图象,只需要把函数y=3cos(2+),xR的图象上所有的点( )A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度10.函数的定义域是( )A. B. C. D. 11.已知, ，均为锐角，则等于（ ）A. B. C. D, 12.下列命题（表示直线，表示平面）中正确的是（）A. B. C. D. 2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 的值是 14. 椭圆的离心率等于 15. 若关于的不等式-2+2m的解集为 |02，则m的值为 16.点到直线的距离等于4，且不在不等式表示的平面区域内，则点的坐标为_三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知等差数列的通项公式为，求：（1）; （2）该数列的前10项的和。18.（本小题满分12分）ABC中，AB=3，AC=4，BAC=60，求BC.19.（本小题满分12分）如下图，四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA=CB =CD =BD =2，AB= AD=.（1）求证：AO平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的大小。20.（本小题满分12分）函数的一段图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调减区间，并求出的最大值及取到最大值时的集合；21.某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？22.（本小题满分12分）点M（，y）到定点F（5，0）的距离和它到定直线L：=的距离的比是常数，求点M的轨迹。拉萨中学2018届第三次月考数学试卷答案一、选择题：ABBBB, DBDDD, CA3、 填空题：13. 22 14. 0.6 15. 1 16.(-3，3)三、解答题：17.（本小题满分10分）已知等差数列的通项公式为，求：（1） （2）该数列的前10项的和解：由可知，n=1时，1=5，2=7，公差d=2； =14018.（本小题满分12分）ABC中，AB=3，AC=4，BAC=，求BC.解：由余弦定理的推论可知：BC2=AB2+AC2-2AB.AC.COSBAC=9+16-12=13BC=19.（本小题满分12分）如下图，四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA=CB =CD =BD =2，AB= AD=.（1）求证：AO平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；（1）证明：连接OE、AE，由题可知AO=1，OE=1， AE=，所以，AOOE； 在ABD中，AOBD，所以，AO平面BCD。 （2）解：取AD中点H，连接OH、HE，由题可知ABOH,CD0E. 在0EH中，可计算OE=1，OH=,HE=,所以cosEOH= 所以，异面直线AB与CD所成角的余弦值是20.（本小题满分12分）函数的一段图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调减区间，并求出的最大值及取到最大值时的集合；解（1）由图知， ， 2分的图象过点， 6分（2）由解得函数的单调减区间为， 9分的最大值为3，取到最大值时x的集合为-12分21. （本小题满分12分）解：设底面的长为xm，宽为ym，水池总造价为z元，根据题意，有22. （本小题满分12分） 解：