高二数学上学期第三次月考试题（卫星班）

河南省鹤壁市淇县第一中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题（卫星班）本试试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。 第卷 一 选择题（12道题，每题5分，共60分）1. 设，则“”是“”的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件2. 双曲线的焦距为4，它的一个顶点是抛物线的焦点，则双曲线的离心率（ ） A B C D3. 在ABC中，若，且，则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形 D正三角形4. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）（A）（B）6（C）10（D）175.在中,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B. 一解或两解 C. 两解 D.无解6. 等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A、B、C，则 ( ) AA+B=C BB2=AC C(A+B)-C=B2 DA2+B2=A(B+C)7. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为（ ）(A)2 (B)4 (C)6 (D)88. （5）已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是( )（A） （B） （C） （D）9. 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A21 B20 C19 D 1810.设满足约束条件，若目标函数的最大值为12则的最小值为（ ）A. B. 7 C. D. 11.已知双曲线（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）12.无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，则k的最大值为（ ）A2 B. 3 C. 5 D. 4 第卷 二填空题（四道题，每题5分，共20分）13.已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_.14已知，若直线过点，且对线段相交，则直线的斜率取值范围是_。15.设抛物线的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C（p,0），AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|，且ACE的面积为，则p的值为_.16.设若关于的方程组无解，则的取值范围是_三解答题（六道题，共70分）17.（10分）已知p：|1|2，q：x22x+1m20(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.18（12分）在中，分别是角的对边，且. （1）求角B的大小； （2）若，求的面积19.（本题满分12分）在数列中，（1）求数列的通项公式（2）证明不等式，对任意皆成立20.（本题12分）双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点。（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率. 21.(本题12分) 在等差数列中，前项和满足条件， （）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和。22.（本小题12分）已知椭圆C： （）的离心率为 ，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；（2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N.求证：为定值. 数学答案1. A 2. C 3. D解析:由得AB或AB；由得BC或BC ABC，即ABC为正三角形4. B 5.C 6. D 7.B 8.A 9 B 10.A 11.C 12.D13. 14. 15. 16. 15.试题分析：抛物线的普通方程为，又，则，由抛物线的定义得，所以，则，由得，即，所以，所以，16.17解：由题意知，命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件p：|1|2212132x10q：:x22x+1m20x(1m)x(1+m)0 *p是q的充分不必要条件，不等式|1|2的解集是x22x+1m20(m0)解集的子集又m0不等式*的解集为1mx1+m，m9，实数m的取值范围是9，+18解：(1) 由 (2)S=19.（）证明：由题设，得， 3分 又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列5分（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为 7分所以数列的前项和 .10分（）证明：对任意的， .12分对任意 .13分所以不等式，对任意皆成立 .14分20.【答案】（1）（2）.【解析】试题分析：（1）设根据是等边三角形，得到，解得（2）（2）设，直线与双曲线方程联立，得到一元二次方程，根据与双曲线交于两点，可得，且（2）由已知，设，直线显然由，得因为与双曲线交于两点，所以，且设的中点为由即，知，故而，所以，得，故的斜率为21.解：（）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又，所以。（）由，得。所以，当时，；当时，即。22. 【答案】（1）；（2）详见解析.（2）由（）知，