高二数学上学期期末联考试题 文 (3)

2016-2017学年上学期期末联考高二文科数学试题本试题分第I卷（选择题）第卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知命题p:, ，则p的否定形式为（ ）A BC D 2抛物线的焦点坐标是( )A. B. C. D. 3动点到两定点，的距离之和为10，则动点的轨迹方程是（ ）A BC D 4双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D5已知两条曲线y=x21与y=1x3在点x0处的切线平行，则x0的值为（ ）A0 B C0 或 1 D0 或6已知命题，命题，则（ ）A命题是假命题B命题是真命题C命题是真命题 D命题是假命题7设为等比数列的前项和，则等于（ ）ABCD 8不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）ABCD9如果方程 表示双曲线，那么实数m的取值范围是（ ）A1m1或m2 Bm1或m2C1m2 Dm210已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点，则k的最大值是（ ）Ae Be C D 11过双曲线x2y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）A B 0，）C D 12是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 若，且，则的最小值是 14已知函数f（x）=axlnx，x（0，+），其中a为实数，f（x）为f（x）的导函数，若f（1）=2，则a的值为 15双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是_16数列的前n项和，则通项公式_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 (10分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，cosB.(1)若b4，求sinA的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值18 (12分)已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式19(12分)已知双曲线C：的两条渐近线与抛物线D：的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点, 双曲线的离心率为，ABO面积为（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）求p的值20（12分）已知函数在区间，上有极大值（1）求实常数m的值（2）求函数在区间，上的极小值21（ 12分）已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1,1，使得m ax成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围22（ 12分）设F1，F2分别是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|3|F1B|.(1)若|AB|4，ABF2的周长为16，求|AF2|；(2)若cosAF2B，求椭圆E的离心率2016-2017学年上学期期末联考高二文科数学参考答案一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1-6 DBABDB 7-12 CBADAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分134 142 15. 3 16三、解答题：本大题共6小题，共70分17解(1)cosB0，且0B0且|AF1|3k，|AB|4k.由椭圆定义可得|AF2|2a3k，|BF2|2ak.在ABF2中，由余弦定理可得|AB|2|AF2|2|BF2|22|AF2|BF2|cosAF2B，即(4k)2(2a3k)2(2ak)2(2a3k)(2ak)，化简可得(ak)(a3k)0.而ak0，故a3k. 8分于是有|AF2|3k|AF1|，|BF2|5k.因此|BF2|2|F2A|2|AB|2，可得F1AF2A，故AF1F2为等腰直角三角形从而ca，所以椭圆E的离心率e. 12分7