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吉林油田高中20162017学年度第一学期期中考试高二 (数学文科)试卷 满分150分 时间120分钟 第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，则（ ）A B C D 2. 数列3，5，9，17，33，的通项公式等于 （ ）A B C D3. 如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）A B C D4. 设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若已知，则b=（ ）A B C 2 D 35. 在等差数列中，已知，=4，则公差d等于（ ）A1 B C -2 D 36. 不等式ax2+bx+20的解集是，则a+b的值是 ( )A 10 B10 C 14 D 147. 在ABC 中，“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件C 充分且必要条件 D 既不充分也不必要条件8. 设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A2 B 4 C D 9. 下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题10. ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则（ ）A B C D11. 数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6( )A344B3441 C44D44112. 已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）A5 B 4 C D 2 第卷二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13. 数列满足,，则 14. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为_15. 已知正数满足，则的最小值为_16. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则取得最大值时，角A的值为_三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，1822题每题12分，共70分）17. （本小题满分10分）已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值。18. （本小题满分12分）已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题”是假命题，求的取值范围.19. （本小题满分12分）在数列中，且（）（）设（），证明是等比数列；（）当时，求数列的通项公式；20. （本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）. （）若方程有两个相等的根，求的解析式； （）若的最大值为正数，求a的取值范围.21. （本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小：（）若c,且ABC的面积为,求ab的值.22. （本小题满分12分）设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知（其中为常数），。（）求常数的值及数列，的通项公式和。（）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值。（）试比较与2的大小关系，并给出证明。吉林油田高中2016-2017学年度第一学期高二期中考试 (数学文科)试卷参考答案第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 123456789101112DBADCDCCDDAB第卷2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14. 11 15. 9 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分10分）解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值18.（本小题满分12分） 19.（本小题满分12分）解：（）证明：由题设（），得，即，又，所以是首项为1，公比为的等比数列（）解法：由（）得，（）将以上各式相加，得（） 所以（）上式对显然成立所以数列的通项公式为（）20. （本小题满分12分）解：（）且。因而由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 （）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是21. （本小题满分12分）解：（）由及正弦定理得，是锐角三角形，（）解法1：由面积公式得由余弦定理得由变形得解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故22（本小题满分12分）解：（）由题可得当时，从而（），又由于为等比数列，所以（），所以；另一方面，当时，所以，从而 （）由（）得所以从而-得解得 由于是单调递增的，且，所以，即所以实数m的最大值为，整数k的最小值为3. （）由可求得，当时，所以
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