高二数学下学期期中联考试题 文

福建省福州市八县一中2014-2015学年高二数学下学期期中联考试题 文 参考公式：（1）给定临界值表P(K)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83（2）其中为样本容量。（3） 第一部分 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知复数，则z的实部和虚部分别为（ ）A-7,-9B-7, C-7, 9D-7, 2.下列说法正确的是( )A.反证法是逆推法;B.合情推理得到的结论都是正确的;C.演绎推理可以作为证明的步骤D.分析法是间接证法3.已知回归直线斜率的估计值为2.1，样本点的中心为(3,4),则回归直线方程为（ ） A. B. C. D.4独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（ ）A变量X与变量Y有关系的概率为0.B变量X与变量Y有关系的概率为C变量X与变量Y没有关系的概率为D变量X与变量Y有关系的概率为5因为正切函数是奇函数，f(x)tan(x21)是正切函数，所以f(x)tan(x21)是奇函数，以上推理( )A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确6. 某公司要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，如果工程设计分为土建设计与设备采购两个部分，两者可同时进行；拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设，厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装调试，最后才能进行试生产上述过程的工序流程图如图则设备采购，厂房建设，土建设计，设备安装与图中处正确的对应次序应为( ) A BC D7.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第10个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ ）A58B78C62D828.复数z=（mR，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限9.设a=,b=,c=,那么a,b,c的大小关系是（ ） Aabc B.acb C.bac D.bca10.已知是复数,下列结论错误的是() A.若,则 B.若 ，则C.若,则 D.若,则11.在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边，D是A点在BC上的射影，则。拓展到空间，在四面体A-BCD中，CA面ABD，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ） A. B. C. D.12定义：数列对一切正整数n均满足，称数列为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：（1） 等差数列一定是凸数列（2） 首项，公比q0且q1的等比数列一定是凸数列（3） 若数列为凸数列，则数列是单调递增数列（4） 凸数列为单调递增数列的充要条件是存在，使得，其中说法正确的是( )A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4) 第二部分 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13复数是纯虚数，则实数m的值为 14执行如图所示的程序框图,则输出的S值是 15.数列有如下性质：若数列an为等差数列，当时，数列bn也是等差数列；类比上述性质，在正项等比数列cn中，当 时，数列dn也是等比数列。16. 对于三次函数，给出定义：设是的导函数，叫的一阶导数，叫的二阶导数，若方程=0有实数解，则称点为函数的“拐点”有个同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则= 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）已知复数满足 其中为虚数单位，若 (1)求；(2)求的取值范围。18.（本小题满分12分）2015年厦门航空公司在调查男女乘客140人是否晕机的情况中，已知男乘客60人，其中晕机为15人，女乘客80人，其中晕机为35人。（1）根据以上的数据建立一个列联表(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为晕机与性别有关19.（本小题满分12分）（用反证法证明）已知函数，R.若正数满足，证明：、至少有一个不小于零； 20.（本小题满分12分）“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：价格x55.56.57销售量y121064通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系。（1）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程； （2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少?21.（本小题满分12分）(1)求(2)根据以上的结果猜想的表达式，并证明.22.（本小题满分12分）若函数同时满足以下条件：它在定义域上是单调递减或递增函数；存在区间使得在上的值域也是，我们将这样的函数称作“类函数”。（1）函数是不是“类函数”？如果是，试找出；如果不是，试说明理由；（2）求使得函数是“类函数”的常数的取值范围。2014-2015学年度第二学期八县（市）一中期中联考 高中二年数学（文）科参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112ACBDCDCABDBB二、填空题（每小题5分，共20分）13、1 14、-115、 16、2014三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）18. （本小题满分12分）解：(1)22的列联表如下：晕机不晕机合计男154560女354580合计50901406分(2)假设是否晕机与性别无关，则的观测值10.8311分答：不能在犯错的概率不超过0.001的前提下，认为晕机与性别有关12分21. （本小题满分12分）又2分在函数图象上， (2)猜想又是以2为首项，1为公差的等差数列；