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静海一中2016-2017学年高二年级数学暑假检测试卷 考试时间：120分钟 总分：120分1. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 （ ） A.6 B.8 C.10 D.122.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图。成绩小于17秒的学生人数为 （ ） A.45 B.35 C.17 D.5频率/组距0.36 0.34 0.18 0.06 0.04时间(秒) 0.02 0 13 14 15 16 17 18 19(第2题图)3. ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=( ) A. B. C.D. 4. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A.2 B.3 C. D.5.如果,那么（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A20 B. 18 C. 16 D.87.二进制101110转化为八进制数是() A.45 B. 56 C. 57 D. 788.取一段长为5米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率是（ ） A. B. C. D. 9.已知的定义域为2，2，求的定义域 . 10.已知a0,b0,=1，求a+b的最小值 .11.在等比数列中，已知，则 12.盒子中装有大小相同的2个红球和3个白球，从中摸出一个球然后放回袋中再摸出一个球，则两次摸出的球颜色相同的概率是 13则的项数为 .14. 设，则a+b的最小值为 15.设设的三个内角对边分别是，已知，（1）求外接圆半径；（2）若的面积为，求的值.16.某班级参加学校三个社团的人员分布如下表：社团围棋戏剧足球人数10mn已知从这些同学中任取一人，得到是参加围棋社团的同学的概率为.（1） 求从中任抽一人，抽出的是参加戏剧社团或足球社团的同学的概率；（2） 若从中任抽一人，抽出的是参加围棋社团或足球社团的同学的概率为，求m和n的值.17.已知函数 (1)若的解集为（-1,2），求m的值;（2）若对于xR，恒成立，求实数m的取值范围；（3）若对于x1,3，恒成立，求实数m的取值范围 18.随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）,获得身高数据的茎叶图如图所示.甲班乙班2181991017036898832162588159（1） 甲班和乙班同学身高数据的中位数各是多少？（2） 计算甲班的样本方差；现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.19.已知等差数列的前项和为( )，（1）求数列的通项公式；（2）设，求；（3）若数列满足，求的最小值及此时的值. 静海一中2016-2017学年暑假数学检测试卷学生学业能力调研试卷答题纸一、选择题：（每空4分，共32分）题号12345678答案二、填空题（每空5分，共30分）9._ 10._ 11. _ 12._ 13._ 14._ 三、解答题（共58分）15.(10分)16.（10分）17.（12分）18.（12分）19.（14分）答案： 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C9. 10. 11.30 12. 13. 14.415. A=,(2) 16.(1)m=（2）当m=0时，f（x）=-10恒成立，当m0时，若f（x）0恒成立，m0=m2+4m0 解得-4m0综上所述m的取值范围为（-4，0-（4分）（3）要x1，3，f（x）-m+5恒成立， m m17. (1) (2)m=4,n=1218.(1)甲：(170+168)/2=169(厘米) 乙：（170+173）/2=171.5（厘米） （1）由平均数的计算公式先计算10名同学的平均身高，再由方差的计算公式可得甲班的样本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2；（2）由茎叶图可知抽取两名身高身高不低于173cm的同学有10种抽法，其中身高为176cm的同学被抽中的事件有4个，因此所求概率.试题解析：(1)170.甲班的样本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)设“身高为176cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)所以P(A).19. （1）设等差数列an的公差为d，S3=18，a4=a1+3d=2， a1=8，d=-2，an=8-2（n-1）=-2n+10；（2） bn= (3)-28,当且仅当n=4时等号成立，此时的最小值为8.
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