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2016-2017学年度第一学期高二月考二试卷（理）注意事项：1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共22题，共150分。考试结束后，将答题卡交回。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。3. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 4. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。5. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色笔迹的签字笔描黑。6.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角为（ ）A B C D2.如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体，的中点E与AB的中点F的距离为（ ）A.a B.a C.a D.a3如图,在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） 4圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为（ ） A.6 B4 C8 D无法确定5三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为（ ） A B C D6设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列判断正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则7若直线与的交点在第一象限内，则的取值范围是（ ）A B C D8已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A. B. C. D.9下列推断错误的个数是（ ） 命题“若，则”的逆否命题为“若，则” 命题“若，则”的否命题为：若“,则” “”是“”的充分不必要条件 若为假命题，则，均为假命题 A1 B2 C3 D410. 方程与表示的曲线是（ ） A都表示一条直线和一个圆 B都表示两个点 C前者是两个点，后者是一直线和一个圆 D前者是一条直线和一个圆，后者是两个点11.算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一。该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）A. B. C. D.12若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是（ ）A. 12，3 B.1，3 C.1,12 D. 12，12第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13圆，圆，圆与圆的公 切线有 条.14.在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为_15. 已知直线在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数 = 16不重合的三个平面把空间分成部分，则的可能值为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本题10分）,斜边为，以的中点为圆心，作半径为 的圆，分别交于两点，求证：为定值18（本题12分）已知直线：和直线： （1）若，求的值； （2）若，则的最小值19（本题12分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，平面，为的中点（1）证明：平面；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值20. （本题12分）已知圆的圆心为，直线被圆截得的弦长为，点在直线上.（1）求圆的标准方程；（2）设点在圆上，且满足，求点的坐标.21（本题12分）在四棱锥中，平面，底面是梯形，（1）求证：平面平面；（2）设为棱上一点， ，试确定的值使得二面角为22（本题12分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切.（1）求圆的方程；（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点.2016-2017学年度第一学期高二月考二答案（理）一、DBCAC DBDBD BA二、 2 或 或或或三、17. 证明：如图，以为原点,以直线为轴，建立直角坐标系于是有 2分设，由已知，点在圆上4分 6分 8分（定值） 10分 18解：(1)由得：，即，2分解得： 4分(2)由得：，（显然）6分，8分 10分可得：，故 12分19解：（1）连接，在平行四边形中，为的中点，为的中点，又为的中点，2分平面，平面，平面；4分（2），且，即。6分又平面，平面，平面8分（3）取的中点，连接，所以，由平面，得平面 ，所以是直线与平面所成的角10分在中，所以从而在中，即直线与平面所成角的正切值为12分20. 解：（1）到直线的距离为，2分又直线被圆截得的弦长为，所以圆的半径为，4分圆的标准方程为.6分（2）由，得，所以点在圆上，8分又点在直线上，由 10分解得或，即点的坐标为或.12分21解：（1）证明：平面，平面，平面 在梯形中，过点作于，在中，又在中，2分平面，平面平面，平面，4分平面平面平面平面，平面平面6分（1）过点作交于点，过点作垂直于于点，连由（2）可知平面，平面，平面，是二面角的平面角，8分，由（1）知，又，10分，12分22解：（1）依题意得：圆的半径，2分所以圆的方程为。4分（2）是圆的两条切线，。在以为直径的圆上。6分设点的坐标为，则线段的中点坐标为。以为直径的圆方程为8分化简得：为两圆的公共弦，直线的方程为10分所以直线恒过定点。12分
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