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银川二中2016-2017学年第一学期高二年级期中考试数 学（文 科）试 题一、选择题：（每小题有且只有一个正确答案，每题5分，共60分）1. 已知是等比数列，A4 B16 C32 D642已知集合，则 A B. C. D. 3.在ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则BAC的大小为A B C D4已知是等比数列，且，那么的值等于A5 B10 C15 D205在ABC中，若，则ABC的形状为A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形6下列四个命题中正确的是A. B. C. D. 7已知，则函数的最大值是A2 B3 C1 D8.等差数列的前10项和为30,前20项和为100,则它的前30项和是A130 B170 C210 D2609给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是 A. B.1 C.4 D.10函数A6 B C9 D12 11若关于x的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是A B C D12在ABC中， A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a、 b、 c为等差数列，则角B满足的条件是A B C D第II卷 非 选 择 题 (共90分)二、填空题：（本题共4小题，每空5分，共20分.）14. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 ，ACB45，CAB105，计算出A、B两点的距离为 16. 若是正实数，且，则，当且仅当时等号成立，利用以上结论，可以得到函数的最小值为_ ，取得最小值时的值为 三、解答题：（本大题共6小题，总分70分，解答时写出证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知各项都不相等的等差数列an，a6 =6，又a1, a2, a4成等比数列（1）求数列an的通项公式;（2）设，求数列bn的前项和Sn18.（本小题满分12分）已知函数.(1)当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.19（本题满分12分）在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，B =450，ABC的面积s=2.（1）求边b的长； （2）求ABC的外接圆的面积. 20（本小题满分12分）已知实数满足不等式组.（1）求目标函数的取值范围；（2）求目标函数的最大值.21. （本小题满分12分）设.（1）比较的大小；（2）利用（1）的结论，证明：22. （本小题满分12分）设函数|x1|x3|.(1)作出函数图象，并求不等式2的解集；(2)设，若对于任意的恒成立，求正实数的取值范围银川二中2016-2017学年第一学期高二文科数学答案第II卷 非 选 择 题 (共90分)选择题：1.C 2A 3D 4A 5D 6B 7C 8C 9A 10D 11C 12B二、填空题（每小题5分，共20分）13 7 14 50 15 16 25， 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分） 6分 （2）由（1）知：7分所以，数列bn的前项和Sn=b1+b2+bn 8分 10分 12分18（本小题满分12分）.4分（2）若不等式的解集为，则当m=0时，-120恒成立，适合题意； 6分当时，应满足由上可知， 12分19（本小题满分12分）解：（1）ABC的面积S=acsinB a=1，B=450，S=2， c=4 3分由余弦定理，知b2=a2+c2-2accosB=1+(4)2214cos450=25b=5 6分（2）由正弦定理，得2R=5 10分 12分ABCx+y=-1x-y= -12x-3y= -620（本小题满分12分） y解：（1）画出可行域如图所示，直线平移到点B时 纵截距最大，此时z取最小值；平移到点C时 纵截距最小，此时z取最大值.由 得由得 C（3，4）；当x=3，y=4时，z最大值2.(2)表示点到原点距离的平方,当点M在C点时，取得最大值，且21（本小题满分12分）22（本小题满分10分）A解：(1)f(x)|x1|x3|B图象如图所示：从图像可知, 的解集对应于函数图象在直线y=2以上的x的取值，计算得点所以原不等式解集为(3，)5分(2)，若对于任意的恒成立， 由（1）
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