高二数学上学期期中试题 文52

沈阳铁路实验中学2016-2017学年度上学期期中考试高二数学（文）时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1. 正数满足，则的最大值为A B C1 D2. 设(0，)，0，那么2的取值范围是()A.(0，) B.(，) C.(0，) D.(，)3. 等比数列的前n项和为，已知，则（ ）A. B. C. D. 4. 如果,那么下列不等成立的是( )ABCD5. 设等差数列的前n项和为，若，则必定有( )A B C D6. 已知，则等于（ ）A B C D7. 设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2Sk=24，则k= ( )A8B6C5D78. 已知关于x的不等式在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为()A. 1B. C. 2D. 9. 已知不等式组 表示的平面区域的面积等于，则的值为（ ）A （B） C （D）10. 下列命题正确的是 （ ）若数列是等差数列，且，则；若是等差数列的前项的和，则成等差数列；若是等比数列的前项的和，则成等比数列；若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数， ），则为零A B C D11. 不等式的解集为，如果，求实数的取值范围是()A. B. C. D. 12. 设x，y满足约束条件，若z=的最小值为，则a的值为（ ）A1B2C3D4二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13. 已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围 14. 等比数列an的公比q1，则a3+a4+a5+a6+a7+a8=_15. 已知正实数x，y满足xy1，则(y)(x)的最小值为_16. 已知，则的最小值为 .三、解答题（共6题，17题10分，1822每题12分，总计70分）17. 已知数列的首项，通项（，为常数），且成等差数列，求：（1）的值；（2）数列前项和的公式.18. 已知，求（）的取值范围;（）的最小值（III）求z=|x-2y+1|的取值范围。19. 解关于x的不等式：20.某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？20. 已知正项数列满足：， （1）证明为等差数列，并求通项；（2）若数列满足，求数列的前和.21. 已知数列前n项和为Sn,是数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求;(3)求满足的最大正整数的值.20162017学年度上学期第一次月考试题答案1.A2.D3.D4.D 5.A6.C7.C8.B9.D10.C11.A12.A13.14.6315.416.317解：（1）由，得， 又，且， 得，解得. （2）由知，所以数列前项和.18【答案】（）的取值范围是；（）的最小值是4/5（III）0，1019解：原不等式化为 (1分)当m=0时，原不等式化为x-10,解集为（-，-1） (3分)当m0时，原不等式化为，又 -1原不等式的解集为 (5分)当m0时，原不等式化为当 -1即-1m -1即m0时，原不等式的解集为当 1m0时，原不等式的解集为当 m=-1时，原不等式的解集为当m2013/2014,解得:n1007/1006故满足条件的最大正整数的值为1