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玉山一中20162017学年第一学期高二第一次月考理科数学试卷(8-19班)时间：120分钟 总分：150分公式：一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8 C10 D122一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（ ）A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 63当时，下面的程序段输出的结果是（ ）IF THENelseEnd IfPRINT yEnd第题图AB CD45位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A10种B20种C25种D. 32种5已知一组数据的平均数为8，则另一组数据 的平均数为（） A. 6 B. 8 C. 10 D. 126若，则的值为（）A4 B7 C4或7 D不存在 7某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为（ ）A120 B84 C52 D48 8给出如下图所示的程序框图，其功能是()A求ab的值 B求ba的值C求|ab|的值 D以上都不对9有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并且B在A的右边，那么不同的排法有（） A60种 B48种 C36种 D24种10执行如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是( )Ak7? Bk6? Ck5? Dk4?11将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（ ）A24种 B28种 C32种 D16种12已知，且，那么的展开式中的常数项为（ ）A-15 B15 C20 D-20二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_14如图有4种不同的颜色可供选择，给图中的矩形A,B,C,D涂色，要求相邻的矩形涂色不同,则不同的涂法有_种15阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s_16的展开式中，的系数为_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答需写出必要的推理或演算过程.)17（本小题满分10分）排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,要求：（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？18（本小题满分12分）已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是，求：（1）求的值；（2）展开式中的第七项 19（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.(1)求和的值(2)计算甲班7位学生成绩的方差. 20（本小题满分12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第1组160,165)50.05第2组165,170)0.35第3组170,175)30第4组175,180)200.20第5组180,185100.10合计1001.00(1)请先求出频率分布表中、位置相应的数据，在下图完成频率分布直方图；(2)由（1）中频率分布直方图估计中位数，平均数;21（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据.34562.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程，预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)22（本小题满分12分）求二项式的展开式中：求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数最大的项玉山一中20162017学年度第一学期高二第一次月考理科数学（8-19班）答案一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDDDCCCCDCDD第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 37 14 72 15 9 16 30 三、解答题（第17题10分，1822题各12分）17解：（1）. .5分 （2）. .10分 18解：（1）由；. .6分（2）. .12分19解：(1)由茎叶图可知甲班学生的总分为590x.又甲班学生成绩的平均分是85，总分又等于857595，所以x5. . .3分乙班学生成绩的中位数是80y83，得y3. . .6分(2)因为甲班7位学生成绩分别为78，79，80，85，85，92，96.甲班7位学生成绩的平均数是x85，所以7位学生成绩的方差是s2(4936250049121)40. . 12分20解：(1)由题可知，第2组的频数为0.3510035人，第3组的频率为0.30，.3分频率分布直方图如下： .6分（2）中位数为：.9分平均数为：.12分21、解：(1)由对照数据，计算得： 所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为：因此，所求的线性回归方程为=0.7x+0.35. .6分(2)生产100吨甲产品的生产能耗为0.7100+0.35=70.35 . .10分则降低的生产能耗为：90-70.35=19.65(吨)标准煤.12分22、解“(1)二项式系数最大的项即展开式的中间项，也即第5项，所求项为T41C()44.5分(2)设第r1项的系数值最大，则即5r6，即第6项和第7项的系数最大.9分，.12分
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