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学校： 班级： 考场： 姓名： 考号： 座号： 密 封 线 内 不 准 答 题 2016-2017学年度上学期期中考试高二文科数学试卷第部分 选择题1 选择题（共12小题，每小题5分，共60分。每个小题的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1集合，则 （）A.1，1） B1，2 C1，0 D0，12有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个 （）A棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对3在,，则A等于 （ ）A120 B60 C45 D304在等差数列中，则 （ ）A12 B14 C16 D185“”是“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.中，若,则的面积为 （ ）A B C1 D7设x，y满足约束条件，则的最大值为 （ ）A.5 B.3 C.7 D.-88.下列说法正确的是 （ ）A命题“”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题B已知，则“”是“”的充分不必要条件C命题“若，则”的逆命题是真命题D命题“”的否定是：“9. 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为 （ ） A5 B3 C2 D110. 若直线与圆（）相交于A，B两点，且（为坐标原点），则r= （ ）A1 B2C D311函数的单调递增区间为 （ ）A B C D12已知是球的球面上两点，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为 ( ）A B C D第部分 非选择题二填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）13如图，在边长为1的正方形中任取一点P，分数以O、B为圆心，半径为画圆弧，点P在两圆之外的概率为 14.已知，用表示 15.若非零向量满足，且，则与与的夹角为 . 16. 函数的最大值是_ _.三解答题（共6小题，17题10分，18题-22题每小题各12分，共70分；写出必要的解答、证明或计算过程，只写出结果不得分.）17已知函数（）的最小正周期为.（1）求的值；（2）求的单调增区间.18. 已知数列是等差数列，是等比数列，且（1）求数列的通项公式； （2）.设，求数列的前项和.19. 如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面（1）证明：；（2）若，求三棱柱的高20. 函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）求满足时的取值范围21.已知不等式.（1）若对所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围；（3）设，若不等式对于满足的一切都成立，求的取值范围.22.已知实数满足方程（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的取值范围.启用前绝密 学校： 班级： 考场： 姓名： 考号： 座号： 密 封 线 内 不 准 答 题 2016-2017学年度上学期期中考试高二文科 数学参考答案一.选择题1-5：CAADA 6-10：BADBB 11-12：BC二.填空题13.14. 15. 16. 三.解答题17.解:（1） 由得。 （2）由（1）得，再由正弦函数的单调递增区间为得 所以的单调增区间为18. 解:（1）由数列是等比数列，则设.,设数列的公差为，则即的通项公式为（2）由（1）知，设的前n项和为，则 19. 证明:（1）连接，则为与的交点，侧面为菱形, ,平面， 平面平面（2）作，垂足为，连接，作，垂足为.,平面,平面,为等边三角形，由，可得为的中点到平面的距离为所以三棱柱的高为20. 解:（1）由是定义在上的奇函数，解得，则，所以，所以函数的解析式为（2）， 又因为在上是增函数，解得21. 解:（1）不等式恒成立，即函数图像全部在轴的下方，当时，即当时，不等式不恒成立，不满足题意；当时，函数为二次函数，需满足开口向下且方程无解，即，则无解，综上可知不存在这样的。（2）设，则其为一个以为自变量的一次函数，其图像是直线，由题意知该直线当时线段在轴下方，即，解得，解得，综合得所以的取值范围为。（3）因为，函数的图像开口向上，由题意得，有，所以实数的取值范围为。22.解：圆的标准方程为（1）可看作是直线在轴上的截距，当直线与圆相切时，纵截距取得最大值或最小值，此时，解得，所以的最大值为，的最小值为。（2）表示圆上的一点与远点距离的平方，由平面几何知识知，在原点与圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值。又圆心到原点的距离为，所以最大值为，的最小值是。（3）设即。由题意得圆心到直线的距离小于等于，所以的取值范围是。
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