高二数学上学期期末复习练习 统计案例训练题1

统计案例训练题（一）一、 选择题1线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（）A B C D2根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就（ ）x34567y42.5-0.50.5-2A增加个单位 B减少个单位C增加个单位 D减少个单位3下列命题中正确的有（ ）设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加3个单位；命题“，”的否定“，”；“命题或为真”是“命题且为真”必要不充分条件；在一个列联表中，由计算得，则有999%的把握确认这两个变量间有关系A1个 B2个 C3个 D4个本题可以参考独立性检验临界值表4某工厂生产某种产品的产量 （吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）A BC D5通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，P（K2k）005000100001k3841663510828参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6为庆祝冬奥申办成功，随机调查了500名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设H：“爱好这项运动与性别无关”，利用22列联表计算的K23918，经查临界值表知P（K23841）005则下列表述中正确的是（ ）A有95的把握认为“爱好这项运动与性别有关”B有95的把握认为“爱好这项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过05%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过05%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”7回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和 A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对8某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录比较，提出假设“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算，则下列说法正确的是（ ）A这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%B若某人未使用疫苗则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”二、填空题9已知与之间的一组数据如表，则与的线性回归方程必过定点_10已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为，若解释变量的值为10，则预报变量的值约为 。三、解答题11随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表：男女总计读营养说明16824不读营养说明41216总计202040（）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？（）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）（注：，其中为样本容量）统计案例训练题（一）答案1A2B【解析】试题分析：由题意可得，因为回归方程为，若，且回归直线过点，解得，每增加个单位，就减少个单位.3B【解析】试题分析：命题应是变量增加一个单位时，平均减少个单位，因此命题错误；命题正确；命题正确；命题，%的把握，因此命题错误，综上正确命题为，故选B4C【解析】试题分析：设回归直线方程，由样本数据可得，因为回归直线经过点，所以，解得故选A考点：回归方程5C【解析】试题分析：由题意知本题所给的观测值786635，这个结论有001=1%的机会说错，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”考点：独立性检验的应用6A【解析】试题分析：根据题意，计算的3918，经查临界值表知P（3841）005，所以，有005的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有95%的把握认为“爱好这项运动与性别有关”考点：回归分析7A【解析】试题分析：相关系数越大，则相关性越强。即数据的残差平方和越小。考点：线性相关关系的判断8C【解析】试题分析：根据线性回归和线性相关系数的知识可知答案A，B，D都是错误的，应选C.考点：线性相关系数的知识及运用9【解析】试题分析：由题意得，根据回归直线的性质，直线方程过样本中心点，又，所以回归方程必过定点考点：回归直线方程的性质1012.38.【解析】试题分析：设回归方程为，因为样本中心点为，所以，则，所以；当时，.故答案为：12.38.11（1）能（2）.【解析】试题解析：（1）根据性别与读营养说明列联表，计算随机变量的观测值得：，因此，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为性别与读营养说明有关（）的取值为0，1，2.，.的分布列为的均值为考点：独立性检验与离散型随机变量的概率分布列及数学期望.