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拉萨中学高二年级（2018届）第二次月考数学试卷（满分100分，考试时间90分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（103=30分）1已知集合，则（ ）A B C. D2等差数列前项和为，则公差d的值为A. 2 B. -3 C. 3 D. 43如果ab0，那么下列不等式成立的是（ ）A Babb2 Caba2 D4下列说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题是“若” B命题“，则”的逆否命题是真命题 C“”是“”的必要不充分条件 D“”是“的充分不必要条件”5在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）A B4 C2 D6在ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a，b，c，且则b等于（ ） A3 B4 C6 D77设实数满足约束条件，则的最小值为（ ）A8 B-8 C5 D-58已知等差数列的前2006项的和，其中所有的偶数项的和是2，则 的值为( )A1 B2 C3 D49已知命题P：，命题若为假命题，则实数的取值范围为 ()A B C D10如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（nl，nN*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则=（ ）A B C D二、填空题（43=12分）11已知x1，y0且满足x2y1，则的最小值为 .12已知中，则的面积为 .13设函数f(x)=则不等式f(x)f(1)的解集是 .14已知等差数列中，那么 三、解答题15. (8分) 解不等式组 16（10分）在等差数列中，为其前项的和，已知 ，.（1）求， ； （2）设数列中最大项为，求及17.（12分）在中，角的对边分别为，若向量，且，（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.18（14分）已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）解关于的不等式.19（14分）已知等比数列的公比，是方程的两根（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和数学答案选择题（103=30）1. A 2. C 3. D 4.B 5. C 6.B 7. D 8.B 9. C 10. A二填空题（43=12）11. 12 6 13. 14 三简答题15.（8分）解： 令 又 综上16. （10分）解：（1）由已知得， 所以所以 ；（2）由可得，所以最大，.S7=4917. （12分）解：（1）因为，所以，即，故 又，所以.（2）由（1）及，得，又，（当且仅当时取等号），故，即，故18.（14分）解.1）当m=1时f(x)=x2-3x+2 xf(x)=x(x2-3x+2)0 （数轴标根法） xx0或1x2 2）当f(x)0时，不等式可化为（x-2m）(x-1)0 令（x-2m）(x-1)0可得:x=2m或x=1 当2m1，m12时，解集为xx2m或x1 当m=12时，解集为xx1 当m12时，解集为xx1或x2m19.（14分）解：（1）x2-6x+8=0 （x-4）(x-2)0 x=4或x=2 依题意可知：a2=2 , a3=4 又等比数列的通项公式可得：a3= a2q=2q=4 q=2 a2= a1q=2a1=2 a1=1 an= a1qn-1=2n-1(2)由（1）可知2nan=n2n Sn=12+222+n2n 2Sn=122+223+n2n+1由-得：-Sn=2+22+23+2n -n2n+1-Sn=2-2n21-2 -n2n+1Sn=2+ (n-1)2n+1
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