高三数学11月段考试题 文

广西桂林市全州县高级中学2017届高三数学11月段考试题 文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集，集合，那么集合等于（ ）A B C D 2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A B C D 3. 已知是等差数列，其前10项的和，则其公差（ ）A B C D 4. 设平面向量，若，则等于（ ） A B C D 5. 甲几何体(上)与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为、,则等于（ ）A B C D 6. 如右图所示，执行程序框图输出的结果是（ ） A B C D 7. 设函数，若，则实数等于（ ）A B C2 D48. 函数的图象可能是（ ） A B C D9. 若函数的图像向右平移个单位后所得的函数为奇函数，则的最小值为（ ）A B C D 10. 已知，则的最小值是（ ）A B1 C DA B C D 11. 已知，则曲线与曲线的（ ）A 离心率相等 B焦距相等 C 虚轴长相等 D 顶点相同12. 函数（函数的函数值表示不超过的最大整数，如 ，设函数，则函数的零点的个数为（ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知变量，满足约束条件设，则的取值范围是 14 在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之和为5的概率是 15. 如右上图所示，正四棱锥的所有棱长均相等，是的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值等于 16. 已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数,则不等式的解集为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分） 已知向量，且 ， ，分别为的三边所对的角 （）求角的大小；（）若，成等比数列，且，求边的值18.（本小题满分12分）我校为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（）”，先在本校进行初赛，若全校有名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）学校推荐初赛成绩在分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在推荐参加竞赛的学生中随机抽取人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率 19.（本小题满分12分）已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的点，现沿AE将DAE折起至D1AE,并且平面D1AE平面ABCE，三视图如图2（）求证：直线BE平面D1AE；（）求点A到平面D1BC的距离 20.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，右顶点为，上顶点为已知，且的面积为（1）求椭圆的方程；（2）直线上是否存在点，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由21. （本小题满分12分） 已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围. 请从下面所给的22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。WW22.（本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）判断曲线与曲线的位置关系；（2）设点为曲线上任意一点,求的最大值23（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，（1） 当时，解不等式；（2） （2）不等式在时恒成立，求的取值范围 2016-2017学年秋季全州高中高三年级数学（文）段考试题答案 命题人 徐启燕 审题人 蒋福辉第卷（共60分）1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.题号123456789101112答案BACDBDCBCCBA二、填空题 每小题5分，共20分题号13141516答案三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分）解： () ， ， sinAcosB+cosAsinB=sin2C 即 sinC=sin2C cosC= 4分又C为三角形的内角， 6分 () sinA,sinC,sinB成等比数列， sin2C=sinAsinB 7分 c2=ab 又,即 9分 abcosC=18 ab=36 故 c2=36 c=6 12分18.（本小题满分12分） 【答案】（1）中位数为；（2）试题解析：（1）设初赛成绩的中位数为，则：.4分解得，所以初赛成绩的中位数为；. .6分 19. （本小题满分12分）20.（本小题满分12分）【答案】(1) ;(2) 所以直线上存在两点和满足题意.（2）假设直线上存在点满足题意，设，显然，当时，从点所引的两条切线不垂直，. .5分当时，设过点所引的切线的斜率为，则的方程为.6分由消得.8分所以.10分设两条切线的斜率分别为，则是方程的两根，故，解得，.11分所以直线上存在两点和满足题意. .12分21.（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）.试题解析：（1），且.又，.资*源%库在点处的切线方程为：，即.（2），（）当，即时，由在上是增函数，在上是减函数，当时，取得最大值，即.又当时，当时，Ziyuanku.com当时，请从下面所给的22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22【答案】(1)相交；(2) .试题解析：解：（）消去t得的方程为.2分由得，即化为标准方程为.4分，故曲线与曲线相交.6分（）由为曲线上任意一点，可设.8分则，的最大值是.10分23 （本题满分10分）选修45：不等式选讲【答案】(1) ;(2) .试题解析：解：（1）当时，不等式为.1分当，不等式转化为，恒不成立；. .2分当，不等式转化为，解之得；.3分当时，不等式转化为，恒成立；. .4分综上不等式的解集为.5分（2）若时，则即，.7分，即为恒成立，. .9分又因为，所以，所以的取值范围为.10分考点：含绝对值不等式的解法