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长阳一中2016-2017学年度第一学期第一次月考考试高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟 试卷总分： 150分 一、选择题（每小题5分，计50分）1、某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ） A至多有一次中靶B两次都中靶C两次都不中靶D只有一次中靶X3Y4XXYYXYPRINT X，Y2(程序如右图）程序的输出结果为 ( ) A. 3，4 B 7，7 C 7，8 D 7，113某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 ( )A588 B480 C450 D1204在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )（A） （B） （C） （D）5、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，则质量在4.8，4.85（g）范围内的概率是（ ）A0.02 B0.38 C0.62 D0.686.若圆心在x轴上、半径为的圆位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆的方程是()A(x)2y25 B(x)2y25 C(x5)2y25 D(x5)2y25 7.执行右面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于 ()A3,4 B5,2 C4,3 D2,5 高一年级高二年级高三年级羽毛球人数abc乒乓球人数xyz8某学校在校学生2000人，为提高学生身体素质，学校举行了“阳光锻炼一小时”活动， 学生可选择参加羽毛球或乒乓球，每人都参加，且每人只参加其中一项活动，各年级参 加活动的人数情况如下表： 其中a：b：c =2：5：3，全校参加乒乓球的人数占总人数的0.25，为了解学生对本次活 动的满意程度，按分层抽样的方式，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加羽毛球的学生中应抽取 （ ） A. 15人B. 30人C. 40人 D. 45人9.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示;若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为( ) A、3 B、4 C、5 D、610若三条直线l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能围成三角形，则实数m的取值最多有()A2个 B3个 C4个D6个11、若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 A.,B.,3 C.-1, D.,312.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（ ） A B C D 2、 填空题（每小题5分，计20分）13. 过定点（1，2）的直线被x2+y2=16截得的最短弦长为 14.用“秦九韶算法”计算多项式的值，当x=3时,V3= 15.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）x24568y304060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为6.5x17.5，则表中t的值为 16.某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_三、解答题（共6大题，计70分，要求写出详细解答过程）17（12分）有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2) 在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选 1人，求这2人都支持1号歌手的概率18.（12分）已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围； （II），其中O为坐标原点，求直线l的方程以及弦长19. （12分）一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a.b=c”的概率;(2) 求“抽取的卡片上的三个数字a,b,c”乘积为偶数且和为奇数”的概率. (3) 求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.20.（13分） 在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，是的中点（1） 求证：平面；（2） 求异面直线AN与MC所成角的余弦值（3）求直线MA与平面MEC所成角的余弦值21 (12分）设是锐角三角形，分别是内角，所对边长，并且()求角的值； ()，求（其中）22（14分）已知圆和点（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由
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