高二数学上学期第二次月考试题 文(4)

东莞市麻涌中学2015-2016学年度第二次月考试题高二文科数学考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，考试时间120分钟不能使用计算器一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确请把正确选择支号填在答题表中的相应位置）1已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是是三角函数； 三角函数的周期函数； 是周期函数.A B C D3命题“”的否定是A B C D4已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点234562.23.85.5图（1）6.57.0 A B C D5已知命题，那么“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6焦点在轴上，焦距等于4，离心率等于的椭圆的标准方程是A B C D7. 如右图（1）所示的算法流程图中，输出的的值为A12 B25 C27 D378已知实数、满足，则目标函数的最小值为A-2 B5 C6 D79已知直线和平面，下列推理错误的是A且 B且C且 D且或10为等差数列，若，则 A30 B27 C24 D2111如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是 A B C D 12. 在R上定义运算：.若不等式对任意实数都成立，则 A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中的横线上）13曲线在点处的切线方程为 14. 在极坐标系中，点到直线的距离为 15已知双曲线的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程为 高二数学 第2页，共4页16设,则 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设复数，试求取何值时（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）对应的点位于复平面的第三象限18（本小题满分12分）为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表任：喜欢打篮球不喜欢打篮球总数男生20525女生101525总数302050(1) 用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？(2) 根据以上数据，你认为“喜欢打篮球与性别”有关系的把握大约为多少？参考公式及数据: ，其中为样本容量.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828图（2）19（本小题满分12分）如图（2），四棱锥中，底面为菱形，交于点，是线段的中点，为线段中点.(1) 求证：； (2) (2)求证：.高二数学 第4页，共4页高二数学 第3页，共4页20（本小题满分12分）下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：月份91011121历史（分）7981838587政治（分）7779798283（1）求该生5次月考的历史成绩的平均分和政治的成绩方差；（2）一般来说，该生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量，的线性回归方程参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式21（本小题满分12分）设数列的前项和，满足，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求22（本小题满分12分）已知函数（1）若，求函数的极值和单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围