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玉山一中20162017学年第一学期高二第一次月考理科数学试卷（20-28班)时间：120分钟 总分：150分 公式：一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8 C10 D122某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为()A52 B84 C120 D48 INPUTIF 0 THEN y=(+1)*( +1) ELSE y=(-1)*( -1) END IFPRINT yEND 第4题图3若，则的值为（）A4 B7 C4或7 D不存在4为了在运行如图的语句之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ）A. 3或 -3 B. -5 C.5或 -3 D.5或 -55从这五个数中，每次取出两个不同的数分别为，共可得到的不同值的个数是（ ）A. B. C. D. 6一个样本容量为20的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列,若 且前4项和,则此样本的平均数和中位数分别是()A22,23 B23,22 C23,23 D23,247北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）A B C D8执行如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是 ( )Ak7? Bk6?Ck5? Dk49将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（ ）A24种 B28种C32种 D16种10已知且，那么的展开式中的常数项为（ ）A-15 B15 C20 D-2011在高三(1)班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为()A24 B36 C48 D6012记为一个位正整数，其中都是整数，且.若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得（），则称这个数为“位重复数”根据上述定义，“五位重复数”的个数为（ ）A810 B819 C62784 D64800二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_145位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有_15的展开式中，的系数为_16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答需写出必要的推理或演算过程.)17（本小题满分10分）排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,要求：（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？18（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值(2)计算甲班7位学生成绩的方差. 19（本小题满分12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第1组160,165)50.05第2组165,170)0.35第3组170,175)30第4组175,180)200.20第5组180,185100.10合计1001.00(1)请先求出频率分布表中、位置相应的数据，在图上完成频率分布直方图； (2)由(1)中的频率分布直方图估计中位数，平均数20（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨)标准煤的几组对照数据.x3456Y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(1)中求出的线性回归方程，预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5435464.566.5）21（本小题满分12分）求二项式的展开式中：求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数最大的项和系数最小的项22（本小题满分12分）已知正方体（1）将1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6分别填入该正方体表面的六个正方形（每个面数字均不同），使得所有相对面上的两个数之和相等，则有多少种不同的填法？（2）现有四种不同的颜色可供选择来给这个正方体的六个面涂色，要求相邻的两个面涂不同的颜色，则有多少种不同的涂色方案？（3）如果两条异面直线称为“一对”，则由该正方体的8个顶点确定的直线中，异面直线有多少对？玉山一中20162017学年度第一学期高二第一次月考理科数学答案（20-28班）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BACDCCCCDDDB第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 37 14 32 15 30 16 10 三、解答题（第17题10分，1822题各12分）17解：（1）. .5分 （2）. .10分 18解：(1)由茎叶图可知甲班学生的总分为590x.又甲班学生成绩的平均分是85，总分又等于857595，所以x5. . .3分乙班学生成绩的中位数是80y83，得y3. . .6分(2)因为甲班7位学生成绩分别为78，79，80，85，85，92，96.甲班7位学生成绩的平均数是x85，所以7位学生成绩的方差是s2(4936250049121)40. . 12分19解：(1)由题可知，第2组的频数为0.3510035人，第3组的频率为0.30，.3分频率分布直方图如下： .6分（2）中位数为：.9分平均数为：.12分20解：(1)由对照数据，计算得：所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为：因此，所求的线性回归方程为=0.7x+0.35. .6分(2)生产100吨甲产品的生产能耗为0.7100+0.35=70.35 . .10分则降低的生产能耗为：90-70.35=19.65(吨)标准煤.12分21解：(1)二项式系数最大的项即展开式的中间项，也即第5项，所求项为T41C()44.4分(2)先求系数绝对值最大的项，设第r1项的系数的绝对值最大，则即5r6，即第6项和第7项的系数绝对值最大由于第6项的系数为负，第7项的系数为正，第7项是系数最大的项，这一项为T61C()261792x11；.8分第6项是系数最小的项，.12分22解：（1）.4分（2）.8分（3）.12分
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