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旧州中学高二年级第一次月考数学（文）试卷1、已知全集集合则A、1，3，4 B、3，4C、3D、42、若则复数xyi的模是 A.2 B.3 C.4 D.53.抛物线y2 4x的焦点到直线0的距离是 A.2B、2 C.D、14下列大小关系正确的是 5，若某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（） 6、某店一个月的收人和支出总共记录N个数据 其中收人记为正数支出记为负数该店用下边的程序框图目算月总收人S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 A. A0？VS一T BA0？，VS一T C. A0？，VS十T DA0?，V= ST7、在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若则角A等于8、已知点A(1，1)，B(1,0),C(2, 1)，D(1,1)，则向量方向上的投影9.将函数的图象向左平移a（a0）个单位长度后，所得到的函数g（x）是偶函数，则a的一个可能取值是10、变量x，y满足条件且z5yx最大值为a，最小值为b，则ab值为 A、8 B、一8 C16 D. 2411、 F1，F2是曲线的左右焦点，过左焦点Fl的直线l与双曲线C的左，右两支分别交于A，B两点，若， 则双曲线的离心率是12.设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1x） + f（1十x）0恒成立，如果实数m，n满足不等式组 那么m2n2的取值范围是A.（3，7）B、（9,25）C、（13,49）D、（9,49）13若为奇函数，则实数m14、若曲线y = kxInx在点（1,f（1）处的切线平行于x轴，则k15、球O的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面,ABC是边长为2的正 三角形，平面SAB平面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为16、数列满足设则f(3）17.（本小题满分12分） 在等比数列（I）求数列的通项公式；（II）设数列的前n项和为18（本小题满分12分）为调查某次考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图（单位：分）（I）求甲班十名学生成绩的中位数；若甲班十名学生成绩的平均分和乙班十名学生成绩的平均分分别记为，试计算为的值；（11）若定义成绩大于等于120分为“优秀成绩”，现从甲、乙两班样本数据的“优秀成绩”中分别抽取一人，求被抽取的甲班学生成绩高于乙班的概率19、（本小题满分12分） 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三有形，ABC = 900, D为 棱BB1中点(I）求证：面DA1 C面AA1 C1 C； （II）设ABBCAA12，求B1到平面A1DC的距离。 20.（本小题满分12分） 设椭圆的左、有焦点分别是F1、 F2，下顶点为A,线段OA的中点为B( O为坐标原点），如图，若抛物线C2：y=x21与Y轴的交点为B,且经过F1，F2点 （I）求椭圆C1的方程； （II）设M(0，)，N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P,Q两点，求MPQ面积的最大值21,（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数f（x）的单调递增区间； （II）若在区间1,e上至少存在一点成立，求实数p的取值范围22（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图ABC内接于圆O，且ABAC，过点A的直线交圆O于点P，交BC的延长线于点D. （I）求证：AC2APAD； （II）若ABC60，圆O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长23（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是I，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （I）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； (II )设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为M(x,y) 求x十2,y的最小值24（本小题满分10分）选修4一S：不等式选讲 设函数f(x)xa十3x, （1）当a=2时，求不等式f（x）3x十2的解集； （2）若不等式f( x)0的解集包含xx1，求a的取值范围
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