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2015-2016学年度第二学期麻涌中学第二次月考试卷高二（理）数学一、选择题（本大题共12个小题，满分60分，每小题5分）1在复平面内，复数满足，则复数对应的点在（ ）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理数根，则，中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是( ) A假设，都是偶数 B假设，都不是偶数C假设，至多有一个是偶数 D假设，至多有两个偶数3从集合中任取两个互不相等的数组成复数，其中虚数的个数有（ ）A5 B30 C25 D364函数的最小值为，则等于（ ）A2 B C D5若函数的导函数为，且满足，则等于（ ）A、 B C D46将三个标有，的小球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则1号盒子内没有球的不同放法的总数为（ ）. A27 B37 C64 D817.若，则（ ）A B.1 C. 2 D. 8的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为 ，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、，内切球的半径为，四面体的体积为，则（）ABC D9若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（ ）A10B20C30D12010用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”，第二步归纳假设应该写成（ ）A.假设当时，能被整除B.假设当时，能被整除 C.假设当时，能被整除 D.假设当时，能被整除11设函数下列结论正确的是（ ）A. B. C. 上递减，无极值D. 上递增，无极值12函数对任意的都有，且当时，其导函数满足，若，则 （ ）A BC D二、填空题（每小题5分，共20分）13. 设Z为实数时，实数a的值是 14若（ax）8的展开式中x2项的系数为70，则a的值为 15. 4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法 16函数有极大值和极小值，则实数取值范围是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分, 解答应写出文字说明，证明过程和解题过程)17. （本小题满分10分）() 已知，且（为虚数单位），求复数的虚部.（）已知（为虚数单位），且为纯虚数，求实数的值.18（本小题满分12分）已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1） 求二项展开式中各项系数的和；（2） 求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.19. （本小题满分12分）在班级活动中，某小组的4 名男生和2 名女生站成一排表演节目：() 两名女生不能相邻，有多少种不同的站法？() 女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（）4 名男生相邻有多少种不同的排法？ （）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）20（20 （本小题满分12分） 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润L达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）21.（本小题满分12分）已知数列满足, ,（）计算出、;（）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.22 （本小题满分12分） 已知函数 （1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若，求函数在区间上的最小值（3）对任意的，都有，求正实数的取值范围 考 生 答 题 不 要 超 过 此 线 座位号考生号姓 名班 级2015-2016学年度第二学期麻涌中学第二次月考高二（理）数学答题卷一、选择题：（共10小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案二、填空题：（共4小题，每小题5分，共计20分） 13 14 15 16 三、解答题：（共6小题，共计80分） 17、(本题满分12分) 18、(本题满分12分)19、(本题满分14分)20、(本题满分14分)21、(本题满分14分)22、(本题满分14分)
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